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Weyer: Bestimmung des Beobachtungsortes etc. 
mufs, da die Basis eines gleichschenkligen sphärischen Dreiecks, wie es hier 
vorkommt, sich nur äufserst wenig ändern kann, wenn man den einen Schenkel 
um eine geringe Gröfse verkürzt und den andern um ebensoviel verlängert. Da 
also bei Anwendung der mittleren Deklination, der Abstand der beiden Sonnen 
örter von einander sehr nahe konstant bleibt, von diesem Abstande und den 
gegebenen Höhen aber die Azimuthdifferenz in der Zwischenzeit abhängt, so 
bleibt demnach auch diese Azimuthdifferenz konstant, und damit kann die 
Differcntialformel (7) auch hier zur Anwendung kommen, mit Beschränkung auf 
die gemachte Voraussetzung, dafs dd negativ und gleich dem positiv gesetzten 
dd' ist. Dann folgt aber schon in Uebereinstimmung mit der Formel (7*): 
10) dy = 
sin Va (t'-f-t) _ sin ‘/2 (t'-{-t) d'—d 
sin ‘/2 (t'—t) ‘ ~ sin '/2 (t'—t) * 2 
indem dd hier wieder die Deklinationsänderung in der halben Zwischenzeit be 
zeichnet. 42 ) Eine kaum erforderliche Hülfstafel für den Quotienten S ?~ 
' sin ‘/a (t'—t) 
hat Pilaar dazu in seiner Tafel XXI gegeben. Sie zeigt übrigens, wie unter 
ungünstigen Umständen sich die geringe Deklinationsänderung vergröfsert auf 
die Breiteukorrektion übertragen kann. — Mit der aus Formel (10) gefundenen 
verbesserten Breite (f -f- d<p könnte man nun auch, mittelst einer der Höhen und 
der zugehörigen genauen Deklination, einen korrekten Zeitwinkel berechnen. Eine 
direkte Bestimmung dieser Zeitkorrektion, wegen derDeklinationsänderung, ergiebt 
sich aber, in der obigen Voraussetzung, dafs mit einer mittleren Deklination 
gerechnet wurde, auf folgende Art. Zunächst hat man aus der Differenzirung 
der Grundgleichung 
sin h = sin (p sin d cos <p cos d cos t, 
wobei h konstant ist: 
0 = (cos y sin d — sin (p cos d cos t) dtp -j- (sin (p cos d — cos <p sin d cos t) dd 
— cos <p cos d sin t. dt 
worin aber dd negativ zu setzen ist für die erste Beobachtung bei dem Stuuden- 
winkel t, der obigen Bedeutung von dd gemäfs, daher: 
“0 
dt= (Mi _*Xï) d»-p£ 
\8in t tg t ) V.81I 
aber nach Formel (10) ist: 
sin t tg t, 
dd; 
A sin ’A(t'+t) AS 
diP = -arwtÄ)-" = 
sin m 
sin V 
. dd 
zur Abkürzung, so dafs t= 'A(t'-f-t) — l A(t'—t) = m—v, also: 
dt 
dd 
sin m 
sin v 
( tgd tgy 
\sin (m—v) tg (m—v)J 
tg <f 
(sin (m—v) tg (c 
oder anders geordnet nach <p und d: 
+ ; 
tgd 
)) sin (m—v) ' tg (m—v) 
dt 
f sin m 
sin V \ 
tg d } sin m 
sin v 1 
dd 
sin v 1 
l ^ (m-v) 
sin (m—v) J 
sin v [ sin (in—v) 
tg (m—v) j 
Für die Ausdrücke in 
(Î 
ergiebt sich die weitere Reduktion: 
sin m 
tg (m—v) 
sin in 
siu(n 
sin v sin m cos (m—v) — sin v cos m sin (in—v) 
—c = — —V = - . —,———cosm 
sm (di—v) sin (m—v) sin (m—v) 
sin v sin m — sin v cos (m—v) cos v sin (in—v) 
—— N —-rJL •— ——.——„ . _ ■— COS V 
v) tg(m—v) sin(m—v) sin (m—v) 
42 ) Diese schöne Forme), welche die Breitenkorrektion wegen der Deklinationsänderung so 
kurz ausdrückt, finde ich zuerst in der „Handleiding tot de Stmmnannskunst door J. C. Pilaar, 
Lieutenant ter Zee*, Bd. I, Leiden 1837, pag. 441. Auch die neueren niederländischen Navigations 
bücher von Brouwer und van der Aa haben diese Formel aufgenommen, mit der Herleitung aus 
einer etwas umständlichen Elimination, welche auf dem dort eingeschlagenen Wege sich freilich nicht 
kürzer durchführen läfst. — In P. W. Tcgners Naut. Astr., Iiiöbenhavn 1840—44, pag. 129, sind, 
wahrscheinlich durch ein Versehen in der Substitution des dortigen dP statt d (P—o), sowohl die 
Formel, als such die entsprechenden Regeln für diesen Fall unrichtig geworden.