Weyer: Bestimmung des Bcobachtungsortes etc. 
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dA' — dA gesetzt, weil A'—A liier eine durch die Beobachtung gegebene Gröfse 
ist, also d(A'—A) = 0 [wie in der vorigen Aufgabe d(t’—t) = U], so giebt die 
Elimination, wenn die erste Gleichung (5) mit sint' und die andere mit sin t 
multipiicirt wird, nach der Subtraktion den Rest: 
sin t' d<i — sin t. d<J‘ = (sin t' cos t — cos t' sin t) . ü<p — sin (t'—t) dy, 
also: 
7) äff = -f 
sin t' 
drf 
sin t 
sin (t'—t) sin (t'—t) 
dd' 
bei einem konstanten Azimuthunterschied. Ferner auch zur Elimination von äff 
aus (5) und (6) die erste mit cos t' und die letzte mit cos t multipiicirt und 
subtrahirt, so bleibt: 
cos t'dd — cos tdd' — cos ff (sin t cos t' — cos t sin t') dA = —cos <p sin(t'—t) dA, 
folglich: 
' cos ff sin (t'—t) cos ff sin (t'—t) 
bei konstanter Azimuthdifferenz, so dafs dA die gleiche Verschiebung beider 
Azimuthe bedeutet. Wird hier nun dd negativ, aber gleich dem positiven dd', 
also eine mittlere Deklination angewandt, so folgt aus der Formel (7): 
7*) 
Sin t' + sin t 
sin (t*—t) 
sin Vz (t'-)-t) 
sin ‘A (t'—t) 
2 sin l A(t'-f t) cos */2(1'—t) 
2sin */i(t'—t) COS ‘/ä(t'—t) 
zur Korrektion der Breite bei Anwendung einer mittleren Deklination der Sonne, 
falls der Azimuthunterschied konstant vorausgesetzt werden darf. — Die Formel 
(8) giebt in derselben Voraussetzung, wo also dd wieder die Aenderung der 
Deklination in der halben Zwischenzeit ist: 
dA , cost' + cos t 2cos */3(t'-f-t)cos V?(t'—t) 
' dd — '~cosysin(t'—t) cos <f 2sin '/s(t'—t) cos 7ä(t'—t) 
— COS '/»(t'+t 
COS <f sin V2(t'—t) 
Die Formeln (7) und (8) folgen übrigens auch unmittelbar aus (3) und (4), 
wenn man dort h mit d vertauscht und 180—A mit t, also A mit 180—t und 
A'—A mit —(t'—t), wodurch nur in Gleichung (3) ein Zeichen Wechsel und in 
(4) drei Zeichenwechsel vorzunehmen sind. 
Um bei unserer Hauptaufgabe der Ortsbestimmung aus zwei Sonnenhöhen 
und der verflossenen Zeit die Deklinatiousäuderung der Sonne zu berücksichtigen, 
hat man 41 ) die Formel vorgcschlagen, mit Hülfe des parallaktischen Winkels p' 
den Betrag zu berechnen: 
9) dh' = cos p'. dd' 
worin dd' die Deklinationsänderung in der ganzen verflossenen Zeit bezeichnet, 
und die gefundene Korrektion dh' also von der zweiten Höhe h' zu subtrahiren 
ist (bei positivem dd'), wenn die zweite Höhe auf den Deklinationsstand der 
ersten Höhe zurückgeführt werden soll. Ein Zeichenwechsel tritt dabei noch 
ein, wenn der parallaktische Winkel, d. h. der Winkel zwischen Zenithdistanz 
und Nordpolardistanz, stumpf ist, wegen des Cosinus dieses Winkels. Man 
erhält damit die richtige Breite und den richtigen Stundenwinkel, da die ver 
flossene Zeit durch eine Verschiebung der Deklination sich nicht ändert. — 
Ein anderes Verfahren aber, die Breiten Verbesserung nachträglich zu berechnen, 
wenn man, wie am gewöhnlichsten geschieht, die Rechnung schon mit einer 
Deklination für die Mitte der Beobachtungszeiten durchgeführt hat, wird sehr ein 
fach durch die Betrachtung, dafs bei einer solchen angewandten mittleren Deklination 
der Abstand der beiden Sonnenörter von einander fast unverändert bleiben 
*') Delambre, Astronomie, X. III, Paris 1814, pag. 660.