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Aus  dem  Archiv  der  Deutschen  Seewarte  —  1S9S  Ko.  I  —

Wird  der  aus  der  ersten  dieser  Gleichungen  folgende  Werth  von  cof(a)  in  (27)  eingesetzt,  so  kann
die  Breite  durch  successive  Näherung  mittelst  des  folgenden  Formelsystems  gefunden  werden:
(  /(ft)  =  /<jO+/V-J)
(27  h)  j  cof{ft  =  2  co/(f)  —eo/(ft)
y  f{?)  ='/(*+d)-/(ft
In  der  ersten  dieser  Gleichungen  ist  die  Breite  r/>  zunächst  noch  unbekannt,  man  wird  aber  immer
einen  genäherten  Werth  derselben  kennen,  mit  welchem  man  die  Kechnung  beginnt,  oder  man  kann,  wenn
nicht  zu  weit  vom  Meridian  entfernt  beobachtet  worden  ist,  tp  durch  z+d  ersetzen,  sodass  als  erste  Näherung ­
  /(£i)  =  f  (z+d)  -|-  f(z—d)  angenommen  wird.  Hiermit  berechnet  man  nach  (27  b)  einen  Werth  von  f(y),
welcher  dem  wahren  schon  recht  nahe  kommen  wird  und  den  man  benutzt,  um  durch  Wiederholung  der
Rechnung  einen  genaueren  Werth  von  f(y)  zu  erhalten,  ein  Verfahren,  welches  so  lange  fortzusetzen  ist,  bis
der  erreclmete  Werth  sich  nicht  mehr  ändert.
Wenn  man  die  Breite  einigermaassen  genau  kennt  (z.  B.  innerhalb  eines  Grades),  so  kann  man  auch
bei  ziemlich  grossem  Stundenwinkel  oder  Azimut  nach  (27b)  mit  wenigen  Näherungen  einen  genauen  Werth
für  die  Breite  erhalten,  was  meist  bequemer  sein  dürfte  als  die  Rechnung  nach  den  strengen  Formeln  (26)
und  (27).
Beispiel  1.  (Nach  Raper,  aus  Goodwin’s  Abhandlung.)  Auf  der  geschätzten  Breite  47°N  wurde
0 h  11“  48 s  vor  Mittag  die  Höhe  der  Sonne  zu  63°  54'  beobachtet,  während  ihre  Deklination  17°  4'  N.
a.  Strenge  Rechnung.

t  =  —0 h  ll m 48
=  -  2°  57'
d  =  +17  4
g  =  +26  6
Z+d  =  +43  10
Z-d  -  +  9  2

f(t)  -  -  177.1
/(ft)  ~  -  354.2
f(z+d)  —  +2876.8
fiz-d)  —  +  544.3
/(ft)  -  +3421.1
/(ft  =  -  772.2
/(#)  —  -  386.1

cof(t)  =  +12579.9«
coj  (ft)  =  +10198.7«

co/(ft)  =  +  2668.0
co/(ft  =  +  7530.7»
[«  =  -6°25:3]  cof(a)  =  -  9902.9«
co/(ft  ~  +22482.8  /(ft  —  +  9.9
/(g+d)  —  +2876.8
y  -r-  43°  2(8  N  f(< P )  =  +2866.9

Die  Kenntniss  von  a  selbst  ist  für  die  Breitenbestimmung  unnöthig,  da  nur  cof(a)  gebraucht  wird.
b.  Als  Circum-Meridianhöhe.  Erste  Annahme  für  die  Breite:  (y)  —  47°N.

t  —  -  2°  57'
(<i)  -  +47
d  —  +17  4
g  —  +26  6
g+d  ^  +43  10
z-d  =  +  9  2

cof(t)  =  +12579.9«
/(</.)  =  +3202.7  2  cof(t)  —  +25159.8

/(z+d>  =  +2876.8
fiz-d)  =  +  544.3
/(ft)  -  +3747.0
/(ft  -  +  9.2
/(*)  =  +2867.6
/(ft)  =  +3411.9
/(ft  ^  +  9.9
f(y)  =  +2866.9
y  r=  43°  2(8  N

cof(f)  <=  -f  2405.4
co/(ft  =  +22754.4
co/(g])  =  +  2675.5
r.of('S)  =  +22484.3