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Weyer: Bestimmung des Bcobaehtangsortes etc. 
ln ganz ähnlicher Weise wurde schon in Encke’s Vorlesungen und in 
ßrünnow’s Lehrbuch der sphärischen Astronomie die Auflösung regeltnäfsig ge 
gliedert gegeben. Dort sind nur die Komplemente von f, F, g und G gewählt, 
wozu hier keine Veranlassung war, da die Formeln unmittelbar aus der Figur 
entnommen sind, statt sie auf analytischem Wege zu suchen. 
Zur schnelleren Ausführung der Bechnung kann aber auch die Bestimmung 
der Perpendikel f und g ganz fortgelassen werden, und man hat dann nur die 
sieben Formeln zu berechnen: 
1) tg F =• cos © cotg cP. 2) tg v — 
fosWBy 3) cotgD = cosvtg(tH-F). 
, „w cos s sin (s—h') — 
4 > ^2 =co s (i-l))7in(,-hy «“ ■ = V.(D+h+h-), w+» = ». 
6) tgG = cosucotgh. 6) tg t = i) tg » = cos t tg (d+U). 
Hier sind nun auch alle gesuchten Gröfsen logarithmisch durch Tangenten 
bestimmt, wie es Mollweide nach seinem eleganten analytischen Verfahren 
erreicht hatte, ohne dafs durch Mollweide’s Formeln für die Bechnung etwas 
gewonnen war, welche im Gegentheil erheblich weitläuftiger wurde. Obige sieben 
Formeln aber, welche sich theils aus den rechtwinkligen Dreiecken sogleich er 
geben, theils durch Vergleichung zweier Perpendikelwcrthe gefunden werden 
können, waren schon lange bekannt und von Delambre mit Recht als kürzeste 
Rechnungsart empfohlen, etwa mit Ausnahme der Berechnung des Winkels w, 
dessen Hälfte man gewöhnlich durch den Sinns zu bestimmen pflegte, welches 
aber nur eine Subtraktion weniger erforderte. Eine Unsicherheit konnte da 
durch auch nicht entstehen, weil der Winkel w niemals nahe an 180° werden 
durfte, wenn die Aufgabe brauchbar bleiben sollte. Für h = h' nach der 
praktischen Auswahl der Sterne von Gauss vereinfacht sich die Formel (4), 
worin dann sin (s—h') — sin (s—h) ist. Man hat auch einfach in diesem Falle 
cos w = tg h . tg V2D. 
Hat ein Rechner endlich auch jene sieben Formeln nicht zur Hand, so 
wird er, bekannt mit dem allgemeinen Verfahren der sphärischen Trigonometrie, 
sich gleichwohl durch die Berechnung der einzelnen Dreiecke schnell zu helfen 
wissen. 
IS. Einfache Auflösung der Aufgabe für zwei Sternhölien in einem Stundeukrelse, wenn 
die Zwischenzeit der Beobachtungen so gewählt wird, dafs sie dem Kektascensionsuntcr- 
schiede der Sterne gleich ist. Auswahl heller Sternnaare von nahe gleicher Rektascension, 
aber verschiedener Deklination, zu diesem Zweck. Methode von A. Dono. Vereinfachung 
der Ausführung dureh die Beseitigung der Höhenreduktion, mittelst Uebertragung der 
Korrektion auf die Zwischenzeit. 
Unter den besonderen Fällen für die strenge Auflösung der Aufgabe 
verdient noch der höchst einfache und praktisch brauchbare Fall betrachtet zu 
werden, wo die Zwischenzeit der Beobachtungen (als Sternzeitintervall aus 
gedrückt), über welche der Beobachter immer verfügen kann, dem Bektascensions- 
unterschiede der Sterne genau gleich ist. Hat man die Höhe des Sterns von 
kleinerer Rektascension zuerst beobachtet, und nach Verlauf jenes Zeitintervalls, 
die Höhe des zweiten Sterns, so gehören offenbar beide Höhen zu demselben 
Stundenwinkel, und es gelten die Gleichungen: 
sin h = sin (p sin cf -f- cos (f cos cf cos t 
sin h' = sin <p sin cP -f- cos (p cos <Pcos t 
Eliminirt man hieraus cos t, indem die obere Gleichung mit cos <P und die 
untere mit cosef multiplicirt wird, so bleibt als Rest: 
sin h cos cP — sin h' cos cf = sin <p sin cf cos cf' — sin <p sin <P cos d>, 
woraus schon: 
sin h cos cf' — sin h' cos cf . , 
und nun, entweder mit tp, h und 6 oder zur Prüfung auch mit <p, li' und cf' der 
Stundenwinkol t leicht in gewohnter Weise berechnet werden kann.