Werer: Bestimmung des Beobachtungsortes etc. 159 
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anzuwenden, wonach immer für ein bei A rechtwinkliges sphärisches Drei 
eck ABC: 
cos a = cos b cos c 
sin A . sin B — sin b 
sin A . cosB = cos b sin c 
Mau erhält damit am kürzesten unmittelbar aus der Figur: 
i sin d' — cos f cos F 1 
1. I cos d' sin © = sin f | zur Bestimmung von f und F. 
I cos d' cos © = cos f sin F J 
i cos D = cos f sin (d-f- F) 1 
2. | sin D sin v = sin f | zur Bestimmung von D und v. 
[ sinD cos v = cos f cos (d-f F) J 
Zur Prüfung von (1) und (2) hat man noch: sin D sin v = cos d' sin©. 
3. tg 2 V-w 
cos s sin (s—h') 
cos^8—D) sin (s—h)’ 
*/*(D+h+h'). 
Jetzt ist w — v = u, weil die erste Höhe h hier als die gröfsere au- 
geuominen wurde. Der andere mögliche Fall (für die zweite Auflösung) wäre 
w -j- v = u oder 360° — u, je nach der Lage von SP gegen ZP. 
I sin h = cos g cos G 1 
cos h sin u = sin g j für die Bestimmung von g und G. 
cos h cos u = cos g sin G I 
i sin g — cos (f sin t 1 
cos g sin (d-f G) = sin (f \ zur Bestimmung von t und y. 
cos g cos (d-f G) — cos <f cos t J 
und zur weitern Prüfung von (4) und (5) ist noch wieder: cos <f> sin t — cos h sin u. 
Es bleibt also nur die Berechnung von w unkontrollirt.