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Weyer: Bestimmung des Beobachtungsortes etc. 
Schrift wirklich so allgemein empfohlen. Da sich die trigonometrische Auf 
lösung, die ich auch mit einigen Zeilen erwähne, sogleich von selbst darbietet, 
so hätte jener Vorschlag allein noch keine zwei Bogen füllen können, und da 
ich ex officio etwas schreiben mufsfce, wozu ich doch absichtlich nur etwas 
Unbedeutendes wählen wollte, so machte ich mir den Spafs, zu zeigen, wie man 
eben das Resultat eben so leicht durch eine geschickte Behandlung der blofseu 
zwei Öleichungen erhalten könne; der Vorschlag war mir die Hauptsache, die 
Ausführung der Rechnung ist dabei etwas so Gleichgültiges wie der Unterschied, 
ob man mit Dinte oder mit Graphit schreibt. Delambre aber behauptet, der 
Vorschlag selbst sei schon sehr lange bekannt (obgleich ich bis diese Stunde 
noch nicht weifs, durch wen?), er bezieht also meine Methodus nova blofs 
auf die eigene Behandlung der trigonometrischen Aufgabe, was mir nie ein 
gefallen ist.“* 6 ) 
Einen bleibenden Werth aber hat das Programm von Gauss auch noch 
für die Differentialformeln der Aufgabe, worauf weiter unten zurückzukommen 
ist. Aus derselben Zeit findet sich eine originelle, von Regiomontan’s 
Berechnungsplan der drei Dreiecke abweichende Behandlung, welche der Direktor 
van Beeck Calkoen (Berl. Astr. Jahrb. f. 1812, pag. 175) angab, indem er 
den Distanzbogen zwischen beiden bekannten Sternörtern bis zum Aequator ver 
längerte, dessen Winkel mit dem Aequator bestimmte und schliefslich den 
Winkel zwischen Aequator und Horizont als Breitenkomplement suchte. Aber 
die Auflösung wurde damit bedeutend länger als nach dem gewöhnlichen Ver 
fahren. Letzteres läfst sich leider auch von der eigenthümlichen analytischen 
Methode sagen, die Mollweide (Mon. Corr. 1809, Juni, Bd. 19, pag. 545—551) 
producirte, indem er aus den beiden Grundgleichungen des Problems, mittelst 
J —- jp2 2 2 
der Substitution tg (45 — V* v) = z, wodurch sin <p — =—r—^ und cos y = ? 
wurde, die Elimination ausführte, und schliefslich alle gesuchten Gröfsen loga- 
rithmi80h durch Tangenten bestimmte. Eine dabei am Schlüsse gemachte 
Voraussetzung (pag. 549), dafs <f> in jedem Palle positiv werden müsse, sollte 
ein Kennzeichen abgeben für die Wahl der gesuchten Auflösung unter zwei 
gefundenen Werthen, welches wohl bald nachher von Mollweide selbst 
als ein Irrthum erkannt sein wird, obgleich Delambre hierbei in Uebereilung 
rühmend zustimmte.* 7 ) 
Es ist nun noch übrig, jenes in Kap. 11 besprochene Formelsystcm auch 
auf die Lösung dieser Aufgabe mit zwei ganz verschiedenen Deklinationen 
*>) Neben diesen vertraulichen Aeufserungen liest man auch Folgendes darüber in den Gott, 
gel. Anz. v. 14.Dec. 1811: „Herr Delambre kommt noch einmal auf die kleine Abb. von Gauss 
zurück, worin die Beob. zweier Höhen zweier bekannten Sterne zur Zeit- und Breitenbestimmung 
vorgesehlagen war, und wovon er in dem vorhergehenden Bde. der C. d. X. gesprochen hatte. Wir 
linden in dem, was er darüber und über den Vorzug der Synthese vor der Analyse sagt, einen neuen 
Beweis unser« bei Anzeige jenes Bandes geäufserten U«heile, dafs Hr. D. den Zweck jener Schrift 
ganz unrichtig aufgefafst habe. Dieser an seinem Orte ganz deutlich ausgesprochene Zweck war, 
eine Combination von Beobb. zur Bestimmung der Polhöhe zu empfehlen, die dazu unter manchen 
Umständen sehr brauchbar ist und, soviel der Verf. wütete und bis diese Stunde weifs, dazu in der 
Allgemeinheit noch nicht vorgeschlagen war, daher er sie eine neue Methode nannte. Die Be 
rechnung solcher Beobb. gründet sich dann, wie Gauss damals gleichfalls zeigte, auf ein Problem, 
dessen geometrische Auflösung seit Tycho’s Zeiten bekannt ist; wenn daher der Verf., nachdem er 
diese mit wenig Worten vollständig angedeutet hatte, noch zwei Seiten verwandte, zu zeigen, dafs 
sich dieselbe Auflösung kurz und elegant auch auf rein analytischem Wege linden lasse, so geschah 
dies nur, weil er glaubte, dafs Freunden der Analyse eine solche sich gerade nicht von selbst dar 
bietende und einige Kunst erfordernde Entwickelung angenehm sein könnte, ohne sich träumen zu 
lassen, dafs Jemand dies so auslegen könnte, als oh damit alle geometrische Behandlung, deren Werth 
bekannt und entschieden genug ist, verdrängt werden sollte. Hm. Delambre’* Bemerkungen über 
die gegenseitigen Vorzüge des analytischen und geometrischen Verfahrens vor einander sind daher, 
wenn auch meistens völlig gegründet, doch durchaus nicht an ihrem Platze.“ 
St) Gauss änfserte sich hierüber in den Götting. gel. Anz. v. 24. Sept. 1810, bei der Be 
sprechung der Erscheinung der Conn. d. T. 1811: . . . „Auch die in der Mon. Corr. von Moll 
weide mitgetheilte Auflösung desselben Problems führt Delambre an und rühmt an ihr, obwohl 
er sie aus andern Rücksichten der trigonometrischen nachsetzt, die Leichtigkeit, womit bei derselben 
von den beiden Wurzeln der Gleichung die rechte ausgewählt werden könne. Diesem Urtheil können 
wir nicht beipflichten: denn das von Molt weide angeführte Kriterium ist zwar einfach, aber 
unstatthaft und der Aufgabe fremd."