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Weyer: Bestimmung des Beobachtnngsortes eie. 
zwischen de» Beobachtungen verflossene Sternzcit zu ändern sei, wodurch die 
Aufgabe auf den Fall der gleichzeitigen Beobachtung zurückgeführt wurde. 
Aber dies einfache Verfahren, welches Gauss ebenso wieder vorschlägt, war 
schon zur Zeit des jüngeren (W. L.) Krafft uicht mehr allgemein bekannt, 
ebeusowenig fand es sich bei manchen späteren Autoren, wie mehrere Stellcu 
ihrer Schriften® 3 ) zeigen, wo sie sich auf eine andere, viel unbequemere Weise 
mit der Reduktion der Höhe zu helfen suchten, und selbst in neuester Zeit sind 
noch wieder Beispiele der Art vorgekommen. Die Bemerkung von Gauss war 
also wieder eine sehr zeitgemäfse und daokenswerthe. Auch ist es nach dem 
Studium des Gegenstandes ersichtlich geworden, dafs Gauss eben auf diese 
Vorschläge als zweckmäfsige Neuerungen im Interesse der Sache einen Werth 
legte, während ihm die Form der Auflösung gleichgültig geworden war, nachdem 
er sich wohl überzeugt hatte, dafs an der einfachen Berechnung der 3 sphärischeu 
Dreiecke eigentlich nichts zu kürzen sei, indem auch die zweckmäfsigste Elimi 
nation zu keinen andern Endgleichungen führte. Ausgehend von den beiden 
Grundgleichungen 
sin h ~ sin d sin q cos ä cos q> cos X 
sin h' = sin 6' sin q -f- cos <J' cos q cos Q. — ©) 
bemerkt Gauss, dafs die Eliminirung von q oder X alleiu, welches der von 
Krafft cingeschlagene Weg sei, letzteren nur zu einer Auflösung geführt habe, 
die nach Gauss’ Meinung „ungleich weitläufiger und mühsamer ist, als diejenige, 
welche unmittelbar aus der Betrachtung dreier Dreiecke her vorgeht, obgleich 
sie sich blos auf die Bestimmung von q einsehränkt und sich auf die Bestimmung 
derZeit nicht einläfst“. Es wurde daher von Gauss vorgezogen, beide Gröfscu, 
<p und X, mit Hülfe einer neuen unbekannten Gröfso zu olimiuiren. Diese neue 
uubekannte Gröfso u = v — w wird aber nach den Formelu gefunden: 
, cosdsind'—sin d cos d'cos© 
1) ootgv = C0~s j'aine 
sin v (sin h' — sin h sin d sin d' sinh cos d cos d' cos &) 
2) COS W — J 
' cos h cos d' sin 0 
Damit ist dann v- 
3) tg X s= 
4) tg q — 
-W : 
und 
cos h siu u 
cos d sin h — sin d cos u cos h 
sin X (sin d sin h -f- cos d cos h cos u) 
cos h sin u 
Zur Prüfung der Formeln (3) und (4) dient noch: cos q sin X =s. cos h sin u. 
Der Hülfswiukel u ist also der sogenannte 
parallaktische Winkel für die Höhe h, wo 
nach nämlich 
sin u cos h 
cos q — •• —r— 
sin X 
sin q = sin h sin d -f- COS ll COS d OOS U 
mithin tg q als Quotient die Formel (4) 
ergiebt. 
Ferner ist im Dreiecke S'SP: 
sin @ cotg v = tg d' cos d — sin d' cos ©, 
woraus die Formel (1) folgt. Ebenso im 
Dreiecke ZSP ist nach derselben Grund* 
— sin d cos u in Beziehung auf die Formel (3) 
¡in h — cos SS' siu h + sin SS' cos h cos w oder 
gleichnng sin u cotg X — tg h cos d 
und endlich im Dreiecke S'SZ noch 
sinh'—cos SS'sinh 
cos w — r-Hs: r aber 
sin SS' cos h 
cos SS' = sin d sin d' -|- cos d cos d' cos 0 
®) Mau vergl. z. B. die Bemerkungen dea jüngeren Krafft (pag. 4№j) gegen Bezout, 
welcher die erforderliche gleichzeitige Beobachtung als einen Uebelstand bezeichnet hatte, da hierzu 
2 Beobachter nöthig wären. Krafft sehliefst zwar damit, dafs er sieh hierbei nicht weiter aufhalten 
wolle, indem Bezout selbst ein Mittel angegeben habe, diesem l’ebelstaude abzuhelfen. Aber dies 
Mittel ist nicht das einfache, von dem älteren Krafft und von (Jaus* vorgeschlagene, sondern es 
besteht darin, rasch hinterher noch eine (3te) Höhe zu nehmen und damit die beiden Beobachtungen 
auf ein Zeitmoment zu reduziren. (Bezout, Cours de Math. Vol. VI. Traute de Navig., pag. 212.) 
— Ebenso ist der Vorschlag van Beeck Calkoen’s (Berlin. Astrott. Jahrh. f. 1812, pag. 178) u. s.\v.