Weyer: Bestimmung des Beobaclitnngsortes etc. 
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Vergleichung mit dem vorigen Schema für dasselbe Beispiel von Maskelyne 
und Krafft: 
Ulnv, eiten 
10» 17«' 
11 17 
J 0 
0 30 
* 7° 30* 
Wahre Höhen 
17° 13' 
19 41 
'36 54 
18 27 - 
1 14 
Deklination 
20° (VS 
I 
t'—t 
: 7°30'.. sin 9,11570 
•20 0 .. . os 9,97290 
n — 7° 2.7' sin 9,08869 
sec 0,00329 
see* 0.00658 
sin <)' 9,53405 i 
. h+h' 
2 ’ 
li—h' 
. .9,50034 
. . 9.99990 
9,04087 
— 0,10987 
neg. 
h+h' 
2 
h—h' 
2 
* -t- h+h ' 
h+h' 
2 “ 
h—h'_ 
2 " 
h—h' 
a + 
t 
~ -raty 
25° 29,7' eos 9,95551 
■ 11 24,3 eos 9,99134 
8 16,7 sin 9.15831 
5 48,7 sin 9,00544 
2 8,11060 
9,05530 
. cotg 0,88057 
sec 3 a 0,00658 
9^42«' 
0,87590 
— 0,10987 
Breite — 50° 0,0* N sin 0,76603 
Hiernach wird das erste Schema für den praktischen Gebrauch doch 
etwas bequemer sein wegen der öfter dabei vorkoramenden Wiederholung schon 
aufgesuchter Logarithmen und der einfacheren Bildung der Argumente. Hat 
man keine Tafeln für die sogenannten natürlichen Sinus zur Hand, so ist nur 
am Schlufs in jedem Schema ein Logarithmus mehr (für sin <p) aufzuschlagen. 
Endlich ist auch jener modernen Form zu gedenken, welche hauptsächlich 
durch Gauss für die trigonometrischen Rechnungen ektgeführt wurde und den 
Zweck hat, eine möglichst scharfe Bestimmung durch die Tangente in Verbindung 
mit einer Prüfung der Rechnung zu erzielen. Sind nämlich für die hier vor 
kommenden Fälle in einem rechtwinkligen sphärischen Dreiecke ABC, dessen 
Seiten mit abc bezeichnet werden, etwa die Hypotenuse a und ein Winkel B 
gegeben und die beiden Katheten b und c zu finden, so wählt man die Auflösung: 
sin b — sin a sin B 1 
cos b . sin c — sin a cos B > (1) 
cos b. cos c *= cos a * 
wobei die zweite Gleichung oder Hülfsgleichung als Produkt der beiden ein 
fachen Gleichungen cos b sin C — cos B und sin c = sin a sin C nachzuweisen ist. 
Ferner, wenn beide Katheten b und c bekannt sind und die Hypotenuse a nebst 
Winkel B gesucht, werden, kann man sich derselben Gleichungen bedienen oder 
sie nach Belieben etwa so ordnen: 
cos a — cos b cos c r 
sin a sin B = sin b j (2) 
sin a cos B = cos b sin c ' 
ludern nun die einen, etwa die rechten Seiten eines solchen Systems von 
Gleichungen bekannte Zahlen sind, deren Logarithmen vorliegen, wird man 
z. B. durch Subtraktion der beiden letzten zunächst log tg B finden und dann 
die Wahl haben, mittelst sin B oder cos B (jo nachdem das eine odor andere 
wegen der geringere» Veränderlichkeit am sichersten ans den Tafeln zu ent 
nehmen ist) auch sin a zu erhalten, wodurch in Verbindung mit der obersten 
Gleichung für cosa, endlich tg a, mithin a selbst sich möglichst scharf be 
stimmen läfst, 
Eino Anwendung davon auf unsere Aufgabo ergiebt demnach das folgende 
Formelsystem für die Rechnung in den früher gebrauchten Zeichen: