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W ejretr; Bestimmung de« Beobaehtnngsories etc,
dafs es durch Ueberliefcrang im Seegebraueh bekannt geworden sei und auf
einen ungenannten belgischen Navigateur zurückgeführt werde. Es war dadurch
beliebt geworden, dafs es nicht, wie bei Douwes’ Methode, eine genähert be
kannte Breite oder gar eine Wiederholung der Rechnung erforderte, und diese
strenge Methode doch nur wenig länger als die Douwes’sche werde. Die im
obigen Beispiele gewählten Beobachtungen finden sich übrigens, was auch auf
einen älteren Ursprung dev Methode hinzuweisen scheint, schon am 21. November
1779 aDgestellt und sind von Maskelyue in den Requisite Tables vom Jahre
1781 (Explanation pag. 18) mit der geschätzten Breite 50° 40' zu 49° 59' N
nach der Mothode von Douwes berechnet worden. Ferner gebrauchte
W. L. ¿rafft dieselben Beobachtungen (Nova Acta Petr. T. IX ad a. 1791,
pag. 861) und fand mit siebenstelligen Logarithmen nach seiner Methode
50° 0' 4" N oder 80° 19' 58" 8. Das letzte Resultat, als zweite mögliche
Auflösung, ergiebt das obige Schema ebenfalls durch Addition der letzten beiden
Zahlen = 0,9857 = sin 80° 18‘.
Zweitens läfst sich noch eine etwas andere beachtenswerthe Form für die
Auflösung dadurch erreichen, dafs mau die ursprünglichen Werthe wiederherstellt,
wovon bei Krafft’s Methode ausgegangen war, nämlich
sin <p — M -)- N
sin J sin Vifh-j-h') cos ‘/*(h—h')
M =
„ sin b
N
cos 2 а
sin a cos а
und weil allgemein cos* а — sin 2 b
sin 2 а — sin* b
sin b J 7 h-f h'\
■ |/ £cos 2 а — sin 2 V*(h +h')J . | sin 2 а — sin 2 ’/* (h—h')
N
sin a cos а
j/еоз ^
sin а — cos Jsin
t' — t
a + 2
sin b =
j cos(a
cos (a-J-b) cos (a—b)
sin (a-f b) sin (a—b), so ist auch
h+h'Y . ( li—h'\ . ( h-li'v
” 1 а+ Т~7 8М Т~"Т“)
sin
: tg a cotg
t'
sin b
sin a cos а
sec 2 a cotg
Man hat also, um mit 2 Formeln auszureichen:
,4 • , . t'— t
1) sin а = cos о sm ~g—
. h-f h' h — h' . 3 t' — t
a “ a ллл + see 2 acötg—X
9 cos 4>
2) sin (f — sec 2 a sin d sin
, ,/ ( , h-f h'\ ( h-f ЬЛ . ( h—h'\ . ( h—h'\
X у cos -f - g J. cos I а -—% I. sm -| ^ I ■sin1 a ~ —g J
In dieser Gestalt hat kürzlich Herr Kapt. Heyenga 29 ) die direkte oder
strenge Auflösung als „eine früher gefundene Formel, jedoch wegen Ranni-
ersparnifs ohne Beweis“ angegeben, wobei indessen etwas Näheres über den
Ursprung der Formel für die Geschichte des Gegenstandes wohl von Interesse
gewesen wäre.*) Ein Rechmingsschema nach dieser Formel folgt hiev noch zur
*9) Neue Methode zur Krjteichterang der Bestimmung des Scbiftiortes, der Variation und
Deviation des Kompasses, aus astronomischen Beobachtungen aufser dem Meridian, nebst den dazu
gehörigen Tafeln, Für den Seegebraueh untersucht auf der Kaiserlich Deutschen Seewarte. Von
Kapt, H. Heyenga. Hamburg, bei B. Friederichseu & Co. 1882. 16 Seiten Text (mit einer nach
träglichen Berichtigung) und 47 Seiten Tafeln in 4. Daselbst ist (pag. 4) die Wröfse ('—( mit v und
a mit Q bezeichnet. Letztere Grüfte ist dort wohl aus Versehen nicht vorangestellt, bei den
4 Faktoren unter dem Wurzelzeichen, wie die Ableitung ergiebt, sondern sie kommt hinterher,
wodurch aber der letzte Faktor, wenn man ihn sin (
WurzelgrÖfse imaginär würde, da « immer gröfser als
h—h'
2 ‘
h-h'
2
a| schreibt, negativ und damit die
ist, höchstens eben so graft wird.
Uebrigens wurde die obige strenge Forme! auch nur beiläufig in dieser Schrift angeführt, die
sich ausSchliefslich mit einer neuen Näherungsmetbode beschäftigt und dieselbe durch ausführliche
besondere Hüifttafeln unterstützt, unter der Voraussetzung einer Einschränkung der Höhenunterschiede,
welcher bisher die allgemeine Aufgabe nicht unter warfen war. Auf eine Beurthcihsng dieses Verfuhren*
ist also bei der Darstellung der genäherten Auflösungen zurftekzukominen.
*) Das hier gewünschte Geschichtliche ist mir noch nachträglich gefälligst von Herrn Kapt.
Heyenga mitgetheilt worden und findet sich in Zusatz 5 am SchtnsSc dieser Abhandlung.
