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der Druckvertheilung eine typische oder doch häufige bei Böen ist, und dafs
infolge dessen auch die anticyklonale Krümmung der Isobaren in oder hinter
der Böe in der Regel einen Antheil hat am Zustandekommen der kurzdauernden
hohen Windstärken; dem entspricht völlig das bei den meisten starken Böen
vorkommende Ausschiefsen des Windes um mehrere Strich in der Böe und
geringe Krimpen hinter derselben. Umgekehrt war an der Ostsoite des Ausläufers
der Depression der (SE- und Süd-) Wind den Isobaren fast parallel und schwach
im Verhältnifs zum Gradienten, was beides der starken cyklonalen Krümmung
der Isobaren daselbst wohl entsprach. Zugleich änderte sich der Wind dort
rasch mit der Höhe (oben SW, unten SE), während er au der Westseite durchweg
ungefähr derselbe war, wie es dem Zusammenwirken von Druckvertbeilung,
Wärmevertheilung und Reibung entsprechen mnfste.
c. Versuch einer Berechnung der Geschwindigkeit aus dem
Gradieuteu. Nicht sowohl zum Zwecke der Erlangung weiter zu verwendender
Zahlen, als zur Kontrole der Theorie und unserer Auffassung versuchen wir
nun, die Windgeschwindigkeiten, welche sich aus diesen Druckunterschieden
ergeben mufsten, durch Rechnung zu bestimmen, unter Einführung einiger Vereinfachungen.
Nehmen wir an, dafs die ganze horizontale Beweguug in der
Richtung der Fortpflanzung des Phänomens und des gröfsten Gradienten stattbetrachtete
Beschleunigungen
/iG
in
und k (
\ V °2 ? ' un ^ lst
J 2 M' G
k v + M
i u
k 2 )’
woraus durch Auflösung nach v folgender Ausdruck erhalten wird:
ks . ,/2,uGs
'“'•-i+IV'
2ksv,
° + (y
wo v die Endgeschwindigkeit, v # die Anfangsgeschwindigkeit der betreffenden
Luftmasse, s den Weg, den sie zwischen beiden Werthen v 0 und v zurücklegt,
k den Reibungs-Koeifizienten, ¡u den Faktor 0,0001224, G den Gradient und m
die Masse eines Kubikmeters der betreffenden Luft bedeutet; in unserem Falle
lassen sich für alle Stationen annehmen k zu 0,00006 und 2,u/m zu 0,00207; da
aber Gs = 111 • 111 X o, wenn n die Differenz zwischen dem Anfangs- und Endwerthe
des Luftdrucks ist, so ist —- = 230» und lässt sich die Formel, unter
m
Weglassung des ganz gerinfügigen letzten Gliedes, vereinfachen za
v = v„ — y + V230n — 2ksv 0 .
Hätte die Böe ihren Ort nicht verändert, so wäre eine angenäherto Rechnung
auf dieser Grundlage leicht auszuführen. Der Zuflufs der Luft wäre alsdann
einfach als von der Rückseite der Böe anzunehmeu, und die Geschwindigkeit,
mit welcher die Luft heranströmte, ehe sie an die Stufe kam, liefse sich
aus dem Gradienten daselbst annähernd berechnen. Aus der Differenz Lceuwarden-Wiesbaden
(beide Barometer sind gegen die benachbarten Stationen
etwas hoch, jedoch ungefähr um dieselbe Gröfse) ergiebt sich der letztere
gleich 2,12. Dieser Gradient erleidet in den unteren 2000 Metern keine
erhebliche Aenderung mit der Höhe, da die Temperaturzunahme nach Süden
hier eben nur ausreichte, den Einfluss der abnehmenden Dichte auszugleichen.
Nehmen wir gleichförmige und geradlinige Bewegung und ///in — 0,00104 an,
so folgt aus den Formeln von Goldberg und Mohn für die Breite von 52° die
Geschwindigkeit des Luftstroms bei k = 0, also ohne Reibung, zu 19,2 m p. s.,
bei k — 0,00006 zu 17,0 m p. s. Da wegen der Kontinuitäts-Bedingungen ein
Theil der in die schnellere Bewegung hineingerathenden Luft aus gröfserer
Höhe stammen mufste (vgl. d. Folg.), so können wir das Mittel der Rechnung
zu Grunde legen; die Richtung dieser Bewegung fiel sehr nahe mit jener dos
Gradienten in der Stufe und also auch mit jener des Windes in der Böe zusammen;
wir können somit v, = 18 m p. s. setzen und erhalten alsdann für
einige der oben aufgeführten Fälle folgende Resultate:
