545 
4* 
Veröffentlichung derselben Anweisung sehr werthvoll, wegen der gröfseren Ver 
breitung und weiteren Anregung, welche der Sache damit, gerade von dieser 
Seite, gegeben wurde. Bessel bemerkt zunächst, dafs die Voraussetzung der 
Konstruktion eines Kreises oder zweier Kreise auf dem Mefstische nicht ver 
stauet werden könne, indem auf freiem Felde nur die allereinfachsten Opera 
tionen gut gelingen könnten. Der Mefstisch selbst gebe nur das Mittel, den 
Winkel zwischen zwei sichtbaren Objekten, an jedem Punkte einer beliebigen 
geraden Linie auf dem Papier zu verzeichnen, und durch dieses Mittel allein 
müsse also die Aufgabe gelöst werden. — Für die Orientirung des Mefstisches 
glaubto Bessel freilich Anfangs noch zwei besondere Hülfspunkte auf zwei Seiten 
des bekannten Dreiecks annehmen zu müssen, um dort die beiden observirteu 
Winkel anzutragen, deren Schenkel den Schnittpunkt liefern sollten, welcher mit 
dem gemeinsamen Punkte dieser beiden Seiten und dem Stationspunkte in einer 
geraden Linie liegt (1. c. pag. 195). ln dem späteren Zusatzo (pag. 221—224) 
von Bessel 23 ) heifst es aber: „Ein ehemaliger, sehr geschätzter Schüler von 
mir, Herr Fähnrich Kulonkamp, machte mich darauf aufmerksam, dafs die 
beiden Hülfspunkte füglich entbehrt werden können; — da dieses, für die Praxis 
auf dem Felde, ohne Zweifel eine wesentliche Verbesserung ist, so unterlasse 
ich nicht, eine zweite Vorschrift mitzutheilen, welche vor der ersten diesen 
Vortheil voraus hat.“ Nun folgt die Beschreibung der Konstruktion, wonach 
die beiden obsenirten Winkel, unter welchen zwei Dreieeksseiten erscheinen, 
an die dritte Seite gelegt werden (wie schon in Collin’s Konstruktion) und 
der Schnittpunkt, mit dem dritten Dreieckspunkte verbunden, hier die Orieu* 
tirungslinie als geometrischen Ort des gesuchten Punktes darbietet. Dio Aus 
führung auf dom Mefstische, vermittelst der vorliegenden Winkel auf dem Felde, 
ist dann ebenso, wie es 6 bis 7 Jahre vorher Bohnenberger und Schulz 
Montanus beschrieben hatten. Ueber die wegen der erforderlichen Drohung 
des Mefstisches dabei vorkommende Winkelexcentricität hatte Bessel schon 
vorher erwähnt, dafs der kleine Fehler wohl immer unmerklich sein werde, 
wenn nur der Mittelpunkt des Mefstisches senkrecht über D ist. Ferner führt 
Hessel (pag. 196) an, dafs die Schwierigkeit, welche durch zu grofse Ent 
fernung des Hülfspunätcs (H) entstehen kann, dadurch zu vermeiden ist, dafs 
mau statt der Linie AC, eine mit derselben parallele, A'C', benutzt und dort 
die Winkel, wie vorhin, anträgt, wodurch der neue Hülfspunkt (H') näher 
an B fällt. 
Mechanische Konstruktionen für die Pothenot’sehe Aufgabe finden 
sich bereits (aufser der ungefähren, aber unter gewissen Umständen genügenden 
Orientirung des Mefstisches durch die Magnetnadel) nach Vorschlägen von 
Lambert (1765) und Brander (1772). Der Brander’sche Stangonzirkel für 
diesen Zweck bestand au3 zwei mit verschiebbaren Stiften versehenen Linealen, 
die um ihren gemeinsamen Endpunkt drehbar waren, um damit ein Dreieck, 
ähnlich dem auf dem Felde gegebenen Dreiecke, einzustellen. Darauf wurde 
dies so eingestellte Dreieck auf don Schenkeln der vom angenommenen Stand 
punkte aus konstruirten Winkel bis zur Uebereinstimmung verschoben, und so 
mit hatte man nun alle vier Punkte zugloich auf dem Mefstische, also in der 
Voraussetzung, dafs noch kein Punkt daselbst vorhanden war. In gleicher Weise 
konnto man auch einen Handzirkel mit drei Spitzen dazu verwenden, wenn diese 
Spitzen, dem gegebenen Dreiecke ähnlich, eingestellt wurden. Endlich diente 
nach Müller’s Vorschlag jedes, dem gegebenen Dreiecke ähnliche, etwa aus 
Papier geschnittene Dreieck zu demselben Zwecke, und durch die Wahl der 
Dimensionen des ausgeschnittenen Dreiecks hatte man den Mafsstab der Karte 
festgesetzt. Im Fall aber die drei gegebenen Punkte schon auf dem Mefstische 
Vorlagen, konnte das sehr einfache Verfahren angewandt werden, welches 
Müller (pag. 165) in der oben angeführten Schrift vorschlug, nämlich die 
beiden Winkel am Stationspunkte auf durchsichtigem Papier zu konstruiren, 
und dasselbe dann über dem gegebenen Dreiecke zu verschieben, bis die 
33) Dieser spätere Zusatz ist wohl übersehen worden bei der Darstellung von Bessel’s 
Verfahren in einem neueren geodätischen Hauptwerke: C. M. Bauernfcind's .Elemente der 
Vermessungskunde“, 3. Aufl., Stuttgart 18ü9, pag. 535, wo sieh die Beschreibung auf die erste Vor 
schrift von Bessel beschränkt.