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Umgebungen eines Kanals des Eure-Flusses. Pothenot giebt auch der Wahl 
dreier gegebenen Punkte, statt vier, den Vorzug, wenigstens in den Fällen, wo 
der zweifache Schnitt der beiden Kreise, welche durcit 
die Endpunkte von zwei getrennten Distanzen gezogen 
sind, eine Unbestimmtheit des Resultats verursachen 
könnte. Die in Deutschland am üblichsten gewordene, 
wenn auch historisch nicht ganz berechtigte Benennung 
der Aufgabe nach Pothenot, scheint zunächst durch 
Dupain de Montcssou veraulafst zu sein. Pothenot 
bemerkte noch über die zweckmäßige Wahl der Punkte 
(pag. 280) nach seiner Figur: „on peut choisir tellement 
trois points A, B, C, que celui qui est dans le milieu, 
comme B, soit au-deçà de la ligne AC qui est la 
distance des points extrêmes; ou s’il est au-delà de cette ligne, il faut qu’il soit 
moins éloigné du point Z oh l’on observe, que les deux autres points A et C: 
et cotte règle est infaillible.“ 
1763, Dupain de Montcsson. „L’art de lever les plans de tout ce 
qui a rapport à la guerre et à l’architecture civile et champêtre; par M. Dupain 
de Montesson“, Paris 1763, pag. 154 und 173, wird von Pflciderer 
(Trig. pag. 277) angeführt in Beziehung auf Vorschläge zur mechanischen 
Konstruktion für die Aufgabe. Die in Deutschland verbreitet gewesene Uober- 
setzung hatte den Titel: „Des Herrn Dupain de Montesson Kunst Allos in 
Grundrifs zu bringen, was auf den Krieg oder auf die bürgerliche und öko 
nomische Baukunst Beziehung hat“. A. d. Französ. übersetzt. Dresden und 
Leipzig, 1781. Pothenot wird darin, pag. 19, allein als Erfinder der Aufgabe 
genannt. (Citat von Kästner, Geom. Abh. 1, 1790, pag. 408.) 16 ) 
1763, J. H. La mb ort. Die Konstruktion mittelst des Durchschnitts einer 
geraden Linie und eines Kreises (wie bei Collins) wird als die einfachere 
empfohlen in der „Abhandlung von dem Gebrauch der Mittagslinie“. Denkschr. 
d. Münch. Akad. 1, 1763, pag. 13. 
1765, J. H. Lambert. Konstruktion wie in der vorhergehenden Abh. 
auch in den „Beiträgen zum Gebrauch der Mathematik“. Th. 1. Berlin 1765, 
pag. 73-76. 
1777, G. J. von Metzburg. Konstruktion für den Mefstisch, aber ohne 
Kreise, nur vermittelst des Durchschnitts zweier gerader Linien, hier jedoch noch 
mit Hülfe des Transporteurs, wodurch die gemessenen Winkel angetragen 
werden. Die Konstruktion beginnt also, wie bei dem Verfahren von Collins 
(s. vorig. Fig.) mit dem Anträgen der Winkel a und ß zur Bestimmung des 
Hülfspunktes II, womit die Linie durch H und B als geometrischer Ort des 
gesuchten Punktes D gegeben ist. Um D selbst zu finden, wird nun Winkel 
ACD = AHD angelegt. Damit ist CD die zweite Ortslinie und der Schnitt 
punkt D der gesuchte Punkt. Von der lateinischen Schrift des Verfassers: 
„Institutiones mathematicae“, T. 3. Viennae 1777, ist hier nur die Uebersetzung 
vorhanden: „Des Frhrn. von Metzburg, Professor zu Wien, Anleitung zur 
Mathematik.“ Nach der 4. lat. Ausg. übersetzt von X. G. A., Th. 3, Wien 
1799, wo pag. 138—146 die obige Konstruktion vorgetragen, aber bemerkt 
1B ) Kästner Ist, wie schon oben bemerkt, der erste gewesen, welcher auf Snellius, als 
den Urheber der Aufgabe in der Geodäsie hingewiesen hat. Die Benennung derselben nach 
Pothenot ist aber bei uns allgemeiner geworden, ungeachtet der Bemerkung von Benzenberg: 
„es werde dies Problem mit gleichem Rechte das Pothenot’sche genannt, mit welchem Amerika 
nach demjenigen benannt wird, der es nicht entdeckt hat.“ — Eine andere Bezeichnung als „Aufgabe 
der vier Punkte“ ist auch nicht ganz zutreffend, da es verschiedene geodätische Aufgaben von vier Punkten 
giebt, z. B. die sogenannte Hansen’sche Aufgabe, zur Bestimmung der Lage zweier unbekannten 
Punkte aus der Lage von zwei bekannten Punkten, wenn die vier Winkel an den unbekannten 
Punkten gemessen sind („Astr. Nachr.“ Bd. 18, Altona 1841, pag. 165—176), eine Aufgabe, die 
auch nicht zuerst von Hansen, sondern schon in W. Pay ne'» „Elem. of Trigon.“, London 1772, 
pag. 77 aufgestellt und durch geometrische Konstruktion gelöst wurde. Es folgten dann Auflösungen 
durch Rechnung in van Swinden’s „Grondbeginsels der Meetkunde“, Amsterdam 1790, pag. 357 
bis 358; in Pfleiderer's Trigon., Tübingen 1802, pag. 221—226; von Hartmann in den 
„Astr. Nachr.“ Bd. 7, Altona 1829, pag. 239 u. a. m. Bald nach Hansens Veröffentlichung er 
schien eine schöne geometrische Auflösung mit Beziehung auf die am Mefstisehe leicht ausführbare 
Konstruktion von Th. Clausen, „Astr. Nachr.“ Band 18, Altona 1841, pag. 367. Clausen führte 
dabei die Bezeichnung „Hansen’sche Aufgabe“ ein.