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Parallaxe nur das gewöhnliche Zenith und die Polhöhe (nicht zweierlei Zenith 
und zweierlei Breite nebst Azimuthalparallaxe) in Betracht zu ziehen sind; 
auch die Herleitung der Korrektionsfonnel wird damit leichter, und ihre An 
wendung in Beziehung auf den möglichen Zeichenwechsel vereinfacht sich. 
Zu der von Airy gegebenen elementaren Begründung der obigen Formel 
kann folgende Ueborsicht und Ergänzung dienen. Es ist dabei zunächst offenbar 
a —b 1 
die Erdabplattung — 
— göQ damit das Quadrat des Excentricitäts- 
Verhältnisscs der Erdmeridiane = e 
2 
b 2 
150 
worden. 
Rind nun x und y die rechtwinkligen Koordinaten des Beobachtungsortes in 
seiner Meridianebene, bezogen auf den Mittelpunkt der Erde als Anfang, so hat 
man mit Einführung der Polhöhe cp die bekannten Formeln: 
x — 
a cos tp 
y 1 — e 2 sin 2 <p 
und y = 
a (1 — e s ) sin <p 
y\ — e* sin 2 (/> 
Demnach ist schon 
cos (p 
Normalcentrom 
VI 
f 2 sin 2 (f ' 
die Entfernung des Beobachtungsortes vom 
wofür aus der Entwickelung des Binoms ge 
nähert a (1 -f */a£* sin 2 <p) = a ^1 -f gesetzt werden kann. Für den 
Logarithmus dieser Gröfso auf fünf Decimalstellen und a = 1 ist eine kleine 
Hiilfstafel von Airy hinzngefügt (Appendix pag. 2), welche auch schon bei 
Bes sei 9 ) vorkommt, dessen übriger Weg in der Behandlung der ganzen Auf 
gabe aber von dem gegenwärtigen verschieden ist. Das Normalcentrum, welches 
immer in der vom Beobachter abgewandten Hemisphäre liegt, ist derselbe Punkt, 
welcher auch in der Geodäsie gebraucht wird, als Krümmungsmittelpunkt eines 
senkrecht zum Meridian des Bcobachtuugsortes in seiner Nonnalebene liegenden 
Bogens der Erdoberfläche. Die Entfernung dieses Normalcentrums vom Mittel 
punkte der Erde ergiebt sich aus dem einfachen Entwurf einer Figur — x tg <p — y, 
also = 
as ä sin (p 
j/l — f 2 sin 2 (f 
oder hinreichend genähert — af 2 sin <p 
sin (p 
Í50 ' Die 
Multiplikation dieser Entfernung mit dem Cosinus der Mondsdeklination = /! 
liefert ein Perpendikel = sin cp cos J, vom Normalcentrum auf den Radius 
vector des Mondes gefällt. Nun giebt die Division dieses Perpendikels durch 
die Entfernung des Mondes von der Erde (eigentlich vom Normalcentrum), oder 
was dasselbe ist, die Multiplikation mit sin P deu Sinus eines kleiuon Winkels 
ssr 1 r ( Q sin <p cos /1 sin P; und wenn statt der Sinus die kleinen Bögen selbst 
• P 
gesetzt werden, so ist es dieser kleine Winkel = - ^ sin <p cos /!, um welchen 
die Mondsdeklination gröfscr erscheint (wenn gleichnamig mit der Breite), vom 
Normalcentrum aus gesehen, im Vergleich mit der vom Mittelpunkte der Erde 
gesehenen Deklination. Die Reduktion der Mondsdeklination vom Erdmittel- 
p 
punkte auf das Normalcentrum wäro daher -f- sin (p cos //, und die mit einer 
solchen Deklination (am Normalcentrum) nebst dem dabei unverändert bleiben 
den Rektascensionsunterscliiede der Gestirne berechnete Distanz würde sich 
genau auf das Normalcentrum beziehen. Umgekehrt wird also auch die erforder- 
liche Reduktion der Mondsdeklination vom Normalcentrum auf den Erdmittelpunkt 
P 
= — sin (p cos J, und die entsprechende Reduktion der Monddistanz 
p 
— -f- sin (p cos J cos W, 
®) Bessel I. c. pag. 62.