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sich, dafs cos a von 1 höchstens um V-'Oüoo abweicht,*) und das Verhältuifs 
ä 
weniger als ’/eoow von 1 verschieden äst, daher sin a — a und cos a — 1 gesetzt 
werden kann. Im Produkte sin a sin b sin c kann der Faktor von sin a niemals 
auf Vwooo steigen, daher dies Glied zu vernachlässigen ist. Die Gleichung 
wird damit: 
i -f cos A cos ß sin C X 2c 
\ — sin A cos B cos C X 2a -f- cos A sin B cos C X 2b | = 0 
l — sin A cos A X 2b + sin B cos B X 2a J 
Für die gesuchte Distanz-Korrektion — 2c — D'—D hat man daher nach 
der definitiven Formel zu rechnen, welche in dieser Gestalt angeführt wird: 
v , n . , _ f (-f- tang A cotg C — sec A sin B cosec C) X Korr. d. Mondshöhe \ 
oi . . is . | £— tang B cotg C + sin A sec B cosec C) X Kon - , d. Sonnenhöhe/ 
Dem Mangel dabei, dafs man die wahre Distanz vor Beginn der Rechnung, 
also die Gröfsc C = ‘/»(D'+D), noch nicht kennt, wird dadurch abgeholfen, 
dafs mit der ungefähren Zeit in Greenwich die wahre Distanz aus dem Nautical 
Almanac genähert durch Interpolation gefunden werden kann.®) 
Ist die wahre Distanz aber nur auf 2' richtig (einem Längenfehler = 1“ 
entsprechend), mithin C auf 1' richtig angenommen, so wird für 60° Distanz 
der Fehler in cotg C nur Vuoo uud in cosec C nur ‘/«wo, welches einen kaum 
merklichen Einfiufs auf das Resultat haben würde. Uebrigens könnte eine 
etwaige Wiederholung, welche nur wenige Minuten Zeit erfordert, das Resultat 
nöthigenfalls vollständig berichtigen. Hierauf folgt nun das Rechnungs-Schema 
nach der letzten Formel, wenn auch ohne Zahlenbeispiel, welches übrigens zur 
Erleichterung der praktischen Anwendung noch weiter hätte beitragen können. 
Schlicfslich ist dabei auf den Zeichenwechsel hingowiesen, der wegen cotg C 
entsteht, wenn die Distanz über 90° ist. 
Um nun die obigo definitive Rechnungsformel von Airy so auszudrücken, 
dafs die geometrische Bedeutung der Koüfficicnten wieder darin hervortritt, so 
ergiobt sich ohne Weiteres: 
sin A — sin B cos C 
cos B sin G 
sin B — sin A cos C 
p cos Ä sin C 
n< n __ sin ‘/s (H -f H') — sin Va (h -f- h') cos l /i (D -f Dp 
r cos Vs (h -f- h') sin */-' (D -j- D') 
sin V-’ (h -f- h') — sin l /i (II -f- Ir) cos V* (D -f- D') 
“ P cos Vr(II 4- H') sin */* (D + D'j ’ 
also identisch mit der weiter oben angeführten Formel von Legend re: 
D'—D = r cos S m — p cos M m . 
Legendrc, um dies noch zur Vergleichung biuzuzufügen, drückt sich in 
anderer, hier leicht ersichtlicher Bezeichnungsweise über seine Behandlung des 
Gegenstandes wörtlich so aus: 
„cos L — 
sin B — sin A cos D 
cos A sin D 
x — — m cos L -j- n cos S. 
cos S 
sin A — sin B cos D 
cos B sin D 
*) Man hat in Theilen des Radius: 
cos30' = 1 — 
sin a = a — 
1 
= 3437 
/ 30 y 
' V34 
180.60 
1 
1.2 
6 
sin a 1 
1r “ 1 “ IT 
4 ) Noch leichter würde es sein, unabhängig von der geschätzten Länge, sich hierbei der 
Uebersiehtstafel zu bedienen, welche den Unterschied zwischen der scheinbaren und wahren Distanz 
mit Hülfe der Höhen schon genähert angiebt. S. diese Annalen, 1880, pag. 502, und Handbuch der 
Navigation, 2. Aull., Berlin 1881, pag. 326. 
3137/ 
a* 4- 
a* +