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Maskelync  und  seinen  Zeitgenossen.  Die  gegenwärtige  Schrift  von  Airy  über
denselben  Gegenstand  wird  umsomehr  eine  besondere  Aufmerksamkeit  in  Anspruch ­
  nehmen  müssen.  Schon  das  Urtheil  Airy’s  über  den  besten  Weg  zur
Behandlung  der  in  vielfacher  Form  erörterten  Aufgabe  kann  nur  von  grofsem
Interesse  sein.  Wesentlich  Neues  auf  diesem,  nach  allon  Beziehungen  mathematisch
durchforschten  Gebiete  hervorzubringen,  ist  freilich  kaum  zu  erwarten,  und
auch  die  von  Airy  hcrgcleitetc  und  empfohlene  Formel  ist  nicht  neu,  sondern
schon  von  Legendrc  im  Jahre  1806  in  den  Memoiren  der  Pariser  Akademie
veröffentlicht  worden.*  *)  Ohne  Zweifel  würdo  Airy  dies  auch  angeführt  haben,
wenn  cs  hier  seine  Absicht  gewesen  wäre,  in  weitere  wissenschaftliche  Erörterungen ­
  mit  Rücksicht  auf  die  früheren  Bearbeitungen  des  Gegenstandes  einzugehen,
  aber  die  vorliegende  kleine  Schrift,  deren  Text  sich  eigentlich  nur  auf
sioben  Oktavseiten  reducirt,  wovon  vier  als  Hauptthcil  der  Darstellung  der
Methode  und  die  drei  übrigen  als  Anhang  der  Berücksichtigung  der  Erdabplattung ­
  gewidmet  sind,  —  diese  kurze  Anleitung  hat  hauptsächlich  nur  den
praktischen  Zweck,  für  den  Navigateur  ein  bündiges  Rcchuungs-Schema  zu
liefern,  in  Begleitung  einer  vollständigen  dementaren  Herleitung  der  Formel.
Der  ehrwürdige  Verfasser  ist  bekanntlich  immer  weit  davon  entfernt  gewesen,
irgend  welche  Claims  to  novelty  geltend  zu  machen,  wo  sie  auch  berechtigt  gewesen ­
  wären,  und  es  rnufs  den  Herren  Herausgebern  überlassen  bleiben,  die
Bezeichnung  als  neue  Methode  gewählt  zu  haben.  So  ist  cs  freilich  auch  von
anderen  Seiten  oft  geschehen,  wo  es  sich  eigentlich  nur  um  neue  Veranstaltungen
zur  praktischen  Einführung  einer  schon  bekannten  Methode  handelte.  Es  kommt
hier  noch  vielleicht  hinzu,  dafs  die  bereits  vor  75  Jahren  von  Legendrc  erschienene ­
  Arbeit  aufsorhalb  Frankreichs  weniger  allgemein  bokanut  sein  mag.
Aber  wie  dem  auch  sei,  jedenfalls  ist  es  gegenwärtig  wichtig,  dafs  wieder  auf
die  etwas  in  Verfall  gekommene  Längenbestimmung  aus  Monddistanzen  neu  belebend ­
  eingewirkt  wird  durch  die  Publikation  und  Verbreitung  des  Werkchens
von  Airy,  welche  dem  Hydrographischen  Amte  der  englischen  Admiralität  zu
danken  ist.
Um  auf  eine  nähere  Besprechung  desselben  eiuzugehen,  so  ist  zur
Orientirung  über  die  Sachlage  nur  daran  zu  erinnern,  wie  um  die  Mitte  des
vorigen  Jahrhunderts  die  Idee  einer  leichteren  praktischen  Verwerthung  des
Monddistanzou-Problems  zunächst  durch  Lacaille  gefördert  wurde,  indem  er
auf  Grund  eigener  Erfahrungen  in  nautischen  Beobachtungen  den  Vorschlag
machte,  die  Winkclabstände  zwischen  dem  Monde  und  der  Sonne  nebst  einigen
Sternen  voraus  zu  berechnen,  und  davon  auch  eine  Probe  in  seinem  Modele
pour  un  Almanach  Nautique  gab,  wo  solche  Distanzen  von  vier  zu  vier  Stunden
für  einen  Theil  des  Jahres  176Í  angeführt  waren.*)  Die  beobachtete  Monddistanz ­
  aber  bedurfte  der  Reduktion  auf  den  Mittelpunkt  der  Erde,  um  mit  der
vorausberechneten  verglichen  werden  zu  können.  Indem  nun  Lacaille  in  Erwägung ­
  zu  ziehen  hatte,  dafs  eine  direkte  strenge  Berechnung  der  sphärischen
Dreiecke  für  den  Seegcbrauch  zu  beschwerlich  fallen  würde,  wählte  er  den
Weg,  die  kleinen  Unterschiede  zwischen  den  scheinbaren  und  wahren  Höhen
nach  ihrem  Einflufs  auf  die  Distanz  genähert,zu  übertragen,  wodurch  die  Formel
entstand:
D'  =  D  -(-  r  cos  S  —  p  cos  M,
in  welcher  D'  die  wahre  Distanz,  D  die  scheinbare,  r  die  Korrektion  der
Sonnen-  oder  Sternshöhe,  p  die  der  Mondshöhe  und  S  nebst  M  die  Winkel  an
den  scheinbaren  Gestirnsörtern  bezeichnen.  Mit  demselben  Rechte  hätte  man
freilich  auch  die  Winkel  an  den  wahren  Gestirnsörtern  in  gleicher  Weise  gebrauchen ­
  können.  Aber  schon  aus  diesem  Grunde  der  Gleichberechtigung
mufste  die  Wahl  des  Mittels  aus  beiden  den  Vorzug  der  gröfseren  Genauigkeit
verdienen.  Ferner  zeigt  auch  die  Figur  zur  Erläuterung  und  Rechtfertigung,
wie  die  Annahme  der  Winkel  an  den  scheinbaren  Gestirnsörtern  eine  kleine
Ungenauigkeit  im  Resultate  übrig  läfst,  welche  nahe  von  derselben  Gröfse  aber

i)  Nouvelle  formule  pour  réduire  en  distances  vraies  les  distances  apparentes  de  la  I.une  au
Soleil  ou  à  une  étoile.  Par  A.  M.  Legendre.  Lue  le  3  ventôse  an  11.  Mémoires  de  l’Institut  des
Sciences.  Paris  1806,  pag.  30—47.
*)  In  Lacaille’s  Ausgabe  von  Bouguer’s  Traité  de  Navigation,  pag.  265.

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