Führt man aber statt der Gänge die Stände der Chronometer ein, so ist 
2gı + 3ga + 3gs + 2 gu = 2(82—Sı) + 3 (Sı-— 8) + 3(Sa—S3) + 2(Ss—8ı) 
= 285 +81 + Ss—Ss—8S2—281 = 2(Ss—8S8ı1) +S1- Ss, 
— 2 (Sa—8S2 
also g = Yıo $ 2(8s—8ı) +Sı—8} = ME ESS 
und der mittelsie Stand Ss kommt nicht weiter in Betracht, indem er sich hier 
und ähnlich bei jeder ungeraden Anzahl von Standbeobachtungen weghebt, wie 
schon oben für den Fall n == 3 bemerkt wurde. Die Fortsetzung derselben Be- 
rechnungen für andere Werthe von n ergiebt folgende Zusammenstellung der 
Resultate: 
‚Zahl der Wahrscheinlichster Werth für den täglichen Gang. 
a=2, , . g=gı=S8—S1 
3... 8 = "lg + 80) = '/a(Ss—Sı) SB 
£ ++ + 8 = 10 (881 + 4er + 3g0) = 10 [3(8s—Sı) + So 80} m SE SS 
—8$ı) + 2(Ss—S; 
5. «+ 8= Un (21 + 3g2 + 3gs + 284) = /.w }2(S;—8ı) + SS} = Ms St Sr) 
5(S6— 81) + 3(Ss—S%) + Sı— 
80. g= Vo [Sler-+as) + 8lpr+ a) +90} = 2650 1 30s-80) + SarS 
St—S 4(5 2(S5—$8 
7... 8= 18 {lg +80) + 5(g +8) + 6(0 +00} — ME AED ES 
3.08 = | He 9) + 12 +8) + 6) + 168) 
1(88—S1) + 5(Sr—8:) + 3(S6—Ss) + Ss—Sı 
= +++ 
24 8 = 1/60 } 4(gt + 8) + 782 + g7) + Has +80 4 1008 +85} 
__ 8(S—$Sı) + 6 (S—82) + 4(S7—8:) + 2(86—S0) 
7 8 +64 +2 
10... 8 = a6 | 9(gL-+ go) + 1600 + 80) +21 +8) +24 +00) + 2505} 
9(Sı0-—8ı) + 7(S9—8S2) + 5(Sg—Ss) + 3(St—8ı) + Se—5S5 
== 9-4 B+5 EEE 2 
u. S. W., wo die Ausdrücke zur rechten Seite sich von selbst weiter entwickeln 
lassen. 
Für die Beurtheilung der relativen Genauigkeit mehrerer Chronometer hat 
os noch ein Interesse, den Zahlenwerth des Minimums kennen zu lernen, welcher 
durch Einsetzung des wahrscheinlichsten täglichen Ganges bei den Gleichungen 
erreicht wird, In der Anwendung auf die sechs Standbeobachtungen in Rio de 
Janeiro (Beisp. 6) ergiebt die Substitution des gefundenen g — -} 2,635 für die 
vorhandenen 15 Bedingungsgleichungen Folgendes, wenn die übrigbleibenden 
Unterschiede mit v bezeichnet werden: 
v vr 
8—0=— +263 6,92 
—2= +3,27 10,69 
3-—8= —2,73 7,45 
—9I=—  —3,73 13,91 
+1 = +3,63 13,18 
392.15 
v 
U 2 =— +5,90 34,86 
7—10 = +0,54 0,29 
m —17 = —646 41,73 
3g— Bm mm 0,09 0,01 
76.89 
v vs 
g—10 = +3,17 10,05 
%—19 = —3,19 10,18 
— 16 = —2,82 7,95 
28.18 
U vr 
—19 = —0,55 0,30 
g—18 = +0,44 0,19 
0.49 
v vr 
5g — 18 — 3,08 9,49 
0,49 
28,18 
76,89 
52,15 
X(v?) = 167,20 
Minimum 
Jeder andere Werth von g würde also dies Minimum für die Summe der 
Quadrate der übrigbleibenden Unterschiede nicht erreichen. Z. B. mit dem 
Werthe von g, welcher aus der zu Anfang erwähnten‘ unvollständigen Formel 
8.18+7.194+5.104+3.2+0 333 s . 
_ Anni Ehe Aa == 148 = + 2,250 folgt, ergiebt die 
Substitution für die Summe der Quadrate der Unterschiede die Zahl 213,48, und 
dies ist um 46,28 mehr als das erlangte Minimum. Aehnlich würde es sich mit 
jedem anderen Werthe verhalten, welcher von dem gefundenen wahrschein- 
Tichsten Werthe verschieden angenommen wäre, z. B, würde g — + 1,700 als