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Schiffen, bei denen die Kompensirung des Krängungsfehlers nöthig ist,
kann somit die Vertikalkraftwaage empfohlen werden, mit Hülfe deren sich
die bekanntlich bei Breitenveränderungen nöthige Verschiebung des Krängungsmagneten
 bequem und vollkommen genau genug herstellen läfst,
Zur Bestimmnng eines numerischen Werthes der Vertikalkraft liefert die
Waage indessen keine genügend feinen Angaben,
Zur Theorie dieses und ähnlicher Instrumente. Es bedeuten:
LL die schwingende Nadel,
M den Pol des Magneten,
P die von demselben auf beide Pole der Nadel
ausgeübte Kraft,
eine Konstante.

Es wird:
c In
= ; = 5 Ze 0:
pP Pcosa; P EB NS als
1) p= 13 Sin «cos a.

Wir bestimmen nun die Maxima und Minima
und die Wendepunkte der zu Gleichung 1) gehörigen
Kurve. Es wird:
dp__ in @* 4 9 si 2
7% = 1: (— sin «* + 2 sin « cos @®).

8 finden daher Maxima und Minima statt bei den zu den Gleichungen
sine — 0 und 2cosa?-— sina? = 0
gehörenden Werthen von «. Aus der letzteren Gleichung wird
2—3sina? = 0; sine = VS
Es finden also Maxima und Minima statt bei den Punkten:
a= 0 und @& = -+ 54° 44‘
also bei den Werthen von D:
D = +06O und D = + 0,707 L.
Um die Wendepunkte zu erhalten, bilden wir das zweite Diflerenzialverhältnifs

d’p 6 7 eine? 9 8
da LiC- sin «* cos @ + 2 cos a®).
Es finden also Wendepunkte statt bei den, den Gleichungen
cos @ = 0 und 7sine?—2c0os a? —= 0
entsprechenden Werthen von @ oder bei
a => und « = +28°8',
also bei den Werthen von D
D = 0 und D =— 1,863 L.

Die Kurven für
p = f(@«) und
p = f(D) nehmen
 somit die
nebenstehende
Gestalt an. Die
letztere, inzwei
Asymptoten
auslaufende
Kurve kann als
Anhalt zur Beurtheilung
 der
Güte der Beobachtungen dienen, wenn dieselben bis auf eine bedeutende Entfernung
 des Magneten von der Nadel ausgedehnt werden.

vn mE