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Hauptinhalts - wegen, immer positiv, da die Refraktion steis .die Distanz ver-
kleinern mufs, a N .
Der ziemlich weitläuftige Ausdruck für diese entwickelte dritte Korrektion
ergiebt sich aus der obigen Formel (1), wonach mit Substition aus (2) folgt:
D’=D + r cos S — (P cos H—PR) cos M + !/2r*? sin *S cotg D . ,
+ 42(P cos H—R)* ein *M cotg D + (P cos H —R)r EDS
=D + r cos S — P cos Hcos M+RcosM+- Yır?sin?ScotgD a
-+ 1! (P cos H—R)* sin ?M cotg D + (P cos H—R)r REM
Psinh ‚ PsinH. ;
=D anD * tg D- ; ; ;
+ r cos S + R cos M + ’/2r* sin?S cotg D 4-!/2 (P cos H—R)*8in”M cotg D
+ (P cos HR) r ey» |
Damit werden also: a
5). D’=D — en „» . die allein zu berechnenden Größen
‚ 30 tg erster Ordnung der Mondparallaxe.
/+recosS+RcosM. . . die Gröfsen erster Ordnung der Re-
. Sfraktion. .
\ + Ya P? cos *H sin ?M cotg D — PR cos H sin ’M cotg D
+ Pr cos H 32.8 sin M .. . die
sin D
Größen zweiter Ordnung der Parallaxe
und ihre Verbindung mit der Refraktion.
+ 7% (r? sin ®S + R? sin ?M) cotg D — Rr MM M ... die
A En Gröfsen zweiter Ordnung der Refraktion,
und wenn x die Horizontalparallaxe der Sonne oder eines Planeten ist, so
. RE . nn xsinH , mzsinh
wäre noch im Anschlufs an obige Form hinzuzufügen: — aD tt aD
Um nun diese dritte Korrektion in eine Tafel zu bringen, wäre es freilich
am leichtesten gewesen, sich der grofsen Cambriädger Tafeln zu bedienen, indem
man nur das jedesmalige fertige Resultat derselben von dem berechneten Werthe
Psinh 4 PsinH ;
sin D tg D
abzuziehen hatte und als Rest die gesuchte dritte Korrektion übrig bleiben
mußte, Der geschichtliche Hergang der Entstehung einer solchen Tafel der
dritten Korrektion ist. aber anders gewesen. Wohl mag man am „Board of
Longitude“, nach Vollendung der Cambridger Tafeln, an eine solche Verwendung
derselben gedacht haben, indessen abgesehen auch davon, dafs sie selbst hier-
durch nachher entbehrlicher geworden wären, so liefls sich die obige kurze
Formel (4) nicht immer . mit den von Maskelyne zum Ueberflufs eingeführten
Proportional - Logarithmen berechnen, da man in jener Zeit auch kleinere
Distanzen, als 20° (bis zu 10° herab) aufnahm; aber schon für sin D = Ys, also
D =— 19° 30‘ würde Un mit P = 61‘ bei grofser Höhe den Werth 3° 0‘ 0“
überschritten haben, also. die Tafel der Proportional-Logarithmen unbrauchbar
geworden sein, aus der man die Logarithmen kleiner Bögen, oder vielmehr
ihrer unzweckmäfsigen Ergänzungen zu log 3° 0 0“, zu entnehmen gewohnt war.
Die älteste: Hülfstafel der gedachten Art, welche den Haupttheil der
dritten Korrektion in Formel (5) enthielt, ist, wenn auch nur zum eigenen Ge-
brauch, von Horner®) berechnet worden, indem derselbe schon im Jahre 1803
auf seiner.Reise um die Erde mit Kapt. Krusenstern sich eines ganz ähnlichen
Verfahrens bediente, wie es später der amerikanische Kapitän Elford aus
Charleston einführte. Aber erst. als der Freiherr von Zach im Jahre 1822 auf
3) Correspondance. astronomique,. geographique, ‚hydrographique et statistique du Baron
de Zach. Vol. YI. A Gönes 1822, pag. 520.
