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später als in Cuxhaven ergeben haben, was mit dem Lenz’schen Cuxhavener 
Werth 0% 49min. für Wilhelmshaven eine Hafenzeit von 1* 2win ergeben würde, 
sin Werth, der von dem direct gefundenen, 01 52"i2, nun nicht mehr abweicht, 
als die Zeitdifferenz zwischen dem Kintritt des wahren Maximum, welches in 
Wilhelmshaven, und dem Moment des ersten Fallens, welcher in Cuxhaven als 
Tochwasserzeit angenommen ist, sehr wohl betragen kann. 
Homographische Nautik. 
Orts-Bestimmung vermittelst Höhen-Curven in der Karte. 
Von Navigationslehrer Preuss zu Elsfleth. 
111.!) 
22) Wie man gesehen hat, verwandelt man in der homographischen Nautik 
die Probleme auf der Sphäre in solche auf der Karte, wobei die Art der Lösung 
Jerselben durch die Projection der Karte vorgeschrieben ist. Für unsere 
Zwecke zeichnen sich nur die stereographische und die Mercator’sche vor- 
;heilhaft aus, da sie conforme Abbildungen der Erdoberfläche resp. der Sphäre 
yeben, welche alle sphärischen Winkel in natürlicher Grösse darstellen. Von 
ersterer machte man bislang in der Nautik nur Gebrauch, sobald es sich um 
Armittelung .der Lage eines grössten Kreises zwischen zwei Punkten auf der 
Erdoberfläche handelte, wobei man aber nur ein Kartennetz verwenden konnte, 
welches nach Analogie unserer Tafel entworfen war, also möglichst viel von 
der Erdoberfläche abbildete. 
Die Construction der Höheneurven in der stereographischen Polar- 
projection ist einfach, da dieselben Kreise sind, deren Radius r sich bestimmt 
aus $ 7 nach der Gleichung ; 
r= !/a | tng (45 — =) — tang (5 — 97) | Ä 
der, wenn man diese Gleichung nach bekannten Regeln etwas umformt: 
sin z 
"5 (cosz + sin 0) 
In der Mercator’schen Projection dagegen sind dieselben transcendente 
Curven von variabler Krümmung; es bleibt uns daher die Frage zu beant- 
worten, inwieweit man berechtigt ist, ein Stück einer solchen Curve zwischen 
„wei benachbarten Breitenparallelen näherungsweise für eine gerade Linie — 
die Standlinie des Schiffes — anzusehen. 
Zu diesem Zweck ist es nothwendig, die Krümmung einer Höhencurve von 
Punkt zu Punkt zu untersuchen, d. h. eine Gleichung für den Krümmungshalb- 
messer aufzustellen. 
23) Im Eingange unserer Abhandlung $ 3 ist bereits bemerkt, dass die 
Tangenten an die Curve die Breitenparallele unter einem Winkel schneiden, 
welcher gleich dem Azimute des Gestirns im Berührungspunkte ist, Beziehen 
wir daher die Höhencurve auf rechtwinkelige Coordinaten, indem wir den 
Aequator oder einen Breitenparallel zur Absecissenachse und den Meridian von 
3 (Fig. 7) zur Ordinatenachse wählen, so werden wir haben 
2  z——_— A 
N x — ng 
Es sei (Fig. 10) der Bogen 00’=: ds ein Curvenelement und ferner seien 
in den Endpunkten O und 0‘ desselben die Tangenten . FO und F’O‘ an die Curve 
yezogen, welche die Absecissenrichtung unter dem Winkel « bez, «, schneiden. 
Ist nun C‘ der Krümmungsmittelpunkt dieses Curvenstückes, so ist C‘O == CO‘ 
der Krümmungsradius desselben und das Curvenelement 00‘ fällt mit dem aus 0“ 
mit dem Radius r beschriebenen Kreisbogen zusammen. Die kleine Aenderung 
des Winkels zwischen Tangente und Abscissenachse von O nach 0‘ ist = 
K—a, oder = da und dieses ist =— Z O0C‘O0‘; folglich ist allgemein für jede 
-) S. vpag. 387 und 431