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etwas Langweiliges — besonders wenn man eine grössere Anzahl Punkte zu
haben wünscht — und die Formel ist überdies nicht durchsichtig genug, um
über den Verlauf der Curve etwas erkennen zu lassen. Es ist daher natürlich,
sich nach anderen Formeln umzuschauen, welche aus directer Betrachtung der
Höhen-Curve auf der Karte entspringen, und welche, wenn möglich, eine ein-
fachere und natürlichere Rechnung — wenn ich so sagen darf — erlauben. —
Zu dem Ende bieten sich am zweckmässigsten zwei Projectionen der Erdober-
jäche dar, nämlich zuerst die stereographische Polarprojection und zweitens
lie Projection Mercators, welche beide in der Nautik ihre Anwendung finden.
5) In der stereographischen Polarprojection der Erdoberfläche, bei wel-
cher das Auge in einem der beiden Pole angenommen wird, während die Pro-
jectionsebene berührend ’zur Erdoberfläche im anderen Pole — dem Projections-
Mittelpunkte — liegt, sind bekanntlich die Meridiane gerade Linien, welche sich
im Projections-Mittelpunkt schneiden, ferner sind die Breitenparallele concen-
trische Kreise um den Projections-Mittelpunkt, und endlich werden die Winkel
auf der Kugelfläche in richtiger Grösse projieirt — conforme Abbildung —,
wobei noch bemerkt werden mag, dass Kreise auf der Kugel auch wieder als
solche in der Projection abgebildet werden, wenn auch die Mittelpunkte des
ursprünglichen und des Projections-Kreises im Allgemeinen keine perspectivische
Lage zu einander haben. =
6) Das Gesetz, wonach man in der ste- Fig
rcographischen Polarprojection den Abstand
PO: =@ des Projection O1 eines Punktes O
vom Projectionscentrum P erhält, ist bekannt-
lich in folgender Formel ausgedrückt
e=PPiıtang (45° F 4)
worin das obere Zeichen für Breiten gilt,
welche mit P gleichnamig sind, während das
antere für ungleichnamige Breiten genommen PP:
werden muss. Da die Abstände og dem tang
(45° +2) proportional sind, so können wir
der Einfachheit wegen für PPı den Werth 1
annehmen und haben dann
e=tang(45° F 7)
Es gereicht zur Bequemlichkeit in der Aus-
führung der folgenden Rechnungen, wenn man
3ich eine T’afel entwirft, aus welcher mit dem Argumente gnicht allein die Projections-
radien og, sondern auch deren Logarithmen entnommen werden können. In Ermange-
{ung einer solchen Tafel genügen zunächst Tafeln der wirklichen trigonometrischen
Fangenten und deren Logarithmen, Pig. 2
welche in jeder grösseren Sammlung 2
mathematischer Tafeln enthalten
sind. Man wird bemerken, dass die
Projeetionsradien @ in der stereogra-
phischen Polarprojection dieselbe
Rolle spielen, wie die Meridional-
theile in der Projection Mercators.
7) Figur 2 stelle einen Theil der
Erdoberfläche in stereographischer
Polarprojection dar.!) P sei der Pro-
jectionsmittelpunkt — etwaderNord-
1) Das beigegebene Netz der stereo-
zraphischen Polarprojection veranschaulicht
lie Höhenparallele, welche einer‘ Zenith-
listanz der Sonne von bez. 20°, 40°, 60°,
30° und 90° entsprechen, bei einer Abwei-
weichung der Sonne von 20°
1equu
