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Es ist aber hierbei zu bedenken, dass man mit Reflezxions - Instrumenten
stets durch den halben Bogen den ganzen Winkel misst, d.h. also, dass man bei
P eine Ablesung machen wird, welche doppelt so gross ist, als der Bogen OP.
Man hat also zu beachten, dass np gleich der halben Ablesung ist, die beim
Punkte P stattfindet, und ebenso a, b u. s. w. halb so gross genommen werden
müssen, als die Ablesungen in den Punkten A, B u. s. w. ergeben.
Hat man auf diesem Wege & und p gefunden, so lassen sich daraus
umgekehrt die Excentricitätscorreetionen für alle beliebigen Ablesungen wieder
herleiten. Wollte man z. B. die Excentricitätscorrection für einen Punkt G
finden, so wäre
Sg = & (sin (g — p) + sin p)
Wo g = der halben Ablesung im Punkte G ist. Es wäre z. B. für die Ab-
lesung bei 40° die Excentrieitätscorreetion
C20 = & (sin (20° — p) + sin p).
Natürlich muss die so gefundene Correction mit 2 multiciplirt werden,
um mit ihr die Ablesungen am Reflexions-Instrumente zu corrigiren, wenn nicht
etwa € — dem directen Unterschiede zwischen dem abgelesenen Winkel und
seiner wirklichen Grösse gesetzt, also in Wirklichkeit für € 2(€ in die Rech-
nung eingeführt ist, in welchem Falle man statt & die Grösse 28 finden wird.
Da sich mit dem Sextanten sehr häufig Personen zu beschäftigen haben,
bei welchen, ihrem Berufe nach, ein höheres Mass von mathematischen Kennt-
nissen und speciell die Bekanntschaft mit der Praxis der Methode der kleinsten
Quadrate nicht vorausgesetzt werden darf, so wird es nicht unpassend erscheinen,
das Verfahren, welches auf der Seewarte zum Zwecke der Sextantenprüfung
angewandt wird, in seinen Einzelheiten näher auszuführen und namentlich an
einem praktischen Beispiele zu illustriren.
Zunächst wurden mittelst eines guten Universal-Instrumentes von einem
bestimmten Punkte auf einem massiven eisernen Fussgestelle aus 15 Azimut-
unterschiede zwischen scharf begrenzten terrestrischen Objecten, von welchen
das nächste ca. 4 Seem. entfernt ist, durch mehrfache, sowohl numerische als
mechanische Repetition genauestens festgestellt. Die Entfernung der Gegenstände
wurde so gross genommen, damit die sogenannte Spiegelparallaxe, d. h. der
Fehler, der in die Messungen eingeht, so lange die Entfernung von der Mitte
des grossen Spiegels bis zum Fernrohr noch von dem zu beobachtenden Gegen-
stande aus unter einem in Rechnung zu ziehenden Winkel erblickt wird, ver-
nachlässigt werden könne. Ebenso wurden dann die Höhen der betreffenden
Objecte über oder unter dem scheinbaren Horizonte des Beobachtungsortes
mittels desselben Instrumentes gefunden und die beobachteten Azimutunter-
schiede hiernach auf die: in der schiefen Ebene zwischen den einzelnen Objeecten
mittels des Sextanten zu‘ messenden Winkelgrössen reducirt.
Seien in nebenstehender Figur A und B zwei
Punkte im scheinbaren Horizont, durch welche zwei
terrestrische Objecte hindurchgehen, so ist der Azi-
mutunterschied zwischen diesen beiden Gegenständen
gleich dem Bogen AB oder gleich dem Winkel Z.
Der mittels des Sextanten zwischen ihnen zu mes-
sende Winkel ist aber gleich dem Hauptkreisbogen
ab. Ist Z das Zenith des Beobachtungsortes und
sind die Höhen h und h‘ der Objecte a und b ge-
messen, mithin a Z und b Z gegeben, so sind im
Dreieck abZ zwei Seiten und der von ihnen einge-
schlossene Winkel Z bekannt, es lässt sich somit
a b leicht nach der Formel
dm cos AB cos h cos h‘ + sin h sin h‘ = cos ab
Anden, in welcher noch cos h cos h‘ = 1 gesetzt werden kann, wenn h und
h‘ kleine Grössen sind.
Nachdem so die in der schiefen Ebene (Sextantenebene) zu messenden
Winkel zwischen den einzelnen Objeeten mit grosser Schärfe ermittelt waren,
konnte zur Ausführung der Prüfungen selber geschritten werden, welche in
