Edgar Treusein : Hillsgeräte zur Ulirenprüfung. 
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Zur Abkürzung werde gesetzt: 
g (1 + •>,) = g' und —— b'„ 
1 i-b x 
?) 
8) 
9) 
- (b' 0 + &) 
# — + | — 2 g'/l J (b'„ + •&) d # -j- e, 
~ 2 g'/l ( {> y +b'„# ) + C,. 
&■ = 
c, wird so festgelegt, daß ■&' = o für & 
’S 
b« al 
so 
(u — b'o) 2 
+ b' 0 (a — b'») 
a ist hierbei der von der neuen Ruhelage b' () aus gerechnete Ausschlag. 
10) 
<■> - ± I g'/l • \ 
i = ± j /ug • 
- b' 0 * — # a — 2 b'„ {> 
dt? 
■ b' 0 2 —# 2 — 2 b' 0 1 
• c... 
Durch die Substitution # = z-rh. d$ = dz wird der Radikand R: 
R = a 2 — b' 0 2 —- z 2 — h 2 + 2 b' 0 h — (2 h + 2 b',) z. 
Zur Beseitigung des linearen Gliedes wird h b’ 0 eingeführt und daher 
R = a 2 — z 2 = a ä —(tt + b' 0 ) 3 . 
12) 
# + b'„ 
t — ± I 1/g'■ arc sin +c» 
« 
c 2 sei Null, damit t = 0 für # -p b' 0 = 0. 
13) $ + b'o = a sin | 1/g' • t. 
Dieses Ergebnis bedeutet, daß durch den konstanten Anteil b 0 der Zusatzkraft eine Verschie 
bung der Ruhelage um b' 0 bewirkt, dagegen kein Einfluß auf die Schwingungsdauer ausgeübt 
wird. Die Veränderung der Schwingungsdauer kommt in der Veränderung der Schwere 
beschleunigung, g' anstelle von g, zum Ausdruck. Sofern es nur auf die Schwingungsdauer an 
kommt, kann also von der gegebenen Kraftfunktion ein konstanter Betrag abgezogen werden, 
soclaß insbesondere f (#) = 0 für # — 0 -wird. 
Der nachstehenden Lösung des Falles b) liegt folgende Überlegung zugrunde: Bei dem nur 
unter Schwereeinfluß schwingenden Pendel erreicht im Endausschlag die Abweichung vom 
proportionalen Verlauf des Drehmoments einen Betrag, der ein bestimmter vom Endausschlag 
abhängiger Prozentsatz ist. Enthält die Zusatzkraft einen nicht linearen Anteil, so wird hier 
durch dieser Prozentsatz verändert. Die gleiche Veränderung würde sich ohne Zusatzkraft 
durch eine entsprechend andere Schwingungsweite erzielen lassen. Abgesehen von einer Ver 
änderung der Schwerkraft durch den linearen Anteil der Zusatzkraft wie in Fall a wird die 
Rechnung also voraussichtlich auf eine scheinbare Veränderung der Schwingungsweite führen. 
Der Bewegungsvorgang wird auf ein Ersatzpendel in einem reinen Schwerefeld mit anderer 
Schwingungsweite abgebildet werden.