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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte und des Marineobservatoriuias. — 61. Band. Nr. 9.
so daß es auch weiterhin von Strom durchflossen bleibt und mittels seines Kontaktes r 2 die Be
richtigung des Pendels durch den Magneten M einschaltet. Diese Berichtigung muß so bemessen
sein, daß die Standdifferenz bis zum nächsten Kontaktvergleich behoben wird. Dann öffnen das
nächste Mal die Kontakte gleichzeitig und das Relais bleibt stromlos, desgleichen der Magnet M.
Offenbar muß die Nebenuhr einen schnelleren Gang haben und die Pendelschwingung durch
die Beeinflussung verlangsamt weren. weil sich sonst die Kontakte gegeneinander verschieben
können, ohne daß das Relais darauf reagiert.
Wirkung von Zusatzkräften auf Pendel.
Die Beeinflussung der Pendelschwingung ist in besonders einfadier Weise mit Hilfe von
elektromagnetischen oder elektrodynamischen Zusatzkräften zur Schwerkraft möglich. Der
praktischen Anwendung entsprechend soll die Wirkungsdauer dieser Kräfte stets ein beträcht
liches Vielfadies der Sdiwingungsdauer sein, so daß Ein- und Ausschaltungsvorgänge außer
Betracht gelassen werden können. Es handelt sidi also um Kräfte, die eine stetige Funktion
des Schwingungsbogens sind und nicht von der Zeit abhängen.
Die Zusammenhänge ergeben sich, wenn man die Zusatzkräfte in die Differentialgleichung
der Pendelschwingung einführt, wobei die Schwingung als ungedämpft angesehen werden kann. 4 )
Allgemein gilt bekanntlich:
J)
2)
3)
f r
f ff)
=f-f(f)
d d „
. T Jf (I) d|
dt dt
t =±V r 2Jf<f)di + c 1 ~
‘GpKf
d|
|/2/f(f)df + c ;
T' C*2
Tin besonderen gilt für ein Pendel
&■
sin
wenn & im Bogenmaß gemessen wird und 1 die reduzierte Pendellänge sowie g die Schwere-
besehleunigung bedeutet.
Es sollen nun zwei Fälle untersucht werden:
a) Kleine Schwingungsweite, so daß # anstelle von sin & gesetzt werden kann und dabei
ein linearer Verlauf der Zusatzkraft.
b) Größere Schwingungsweite und nicht linearer Kraftverlauf, so daß das nächst höhere
Glied der Reihenentwicklung berücksichtigt werden muß.
Fall a)
4)
5)
l in
6)
und näherungsweise sin # -- §
r = ■
[sin ■& + f (#)j
f (&) = b„ + b, §
|b, + (1 +b,.) #]
als Zusatzkraft
#■
g (1 +K)
1
K
1 +b,
- •&
