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Aus  dem  Archiv  der  Deutschen  Seewarte  und  des  Marineobservatoriums  —  61.  Band  Nr.  8

Diesen  elliptischen  Tiden  entspricht  bei  der  nonharmonischen  Untersuchung  und  Berechnung  der  Gezeiten
die  sog.  parallaktische  Ungleichheit,  die  zu  den  wahren  Werten  der  Entfernung  oder  der  Parallaxe  des  Mondes ­
  in  Beziehung  gesetzt  wird.  Die  parallaktische  Ungleichheit  der  Sonnengezeit  ist  wegen  der  kleinen  Exzentrizität ­
  der  Erdbahn  nur  gering  und  kann  außerdem  von  der  weiter  unten  erwähnten  Deklinationsungleichheit ­
  durch  Beobachtungen  nicht  getrennt  werden,  weil  das  anomalistische  und  das  tropische  Jahr  sich  in  ihrer
Länge  nur  sehr  wenig  voneinander  unterscheiden.  Beide  Ungleichheiten  werden  daher  im  Falle  der  Sonne  zu
einer  einzigen  vom  Datum  abhängigen  zusammengefaßt.
Weiter  sind  die  Evektion  mit  dem  Argument  (s—  2h  +  p^)  und  die  Variation  mit  dem  Argument
2(s  —  h)  zu  betrachten.  Die  Evektion  liefert  zwei  halbtägige  Mondtiden  A*  und  vt  mit  den  Winkelgesch  win-^
  2(y  —o)  +  (ff  —  2^  +  W(j)  =  2y  —  a  —  2  j?  -h  co  ,j  und
2(y—c)  —  (ff  —  =  2y  —  3  a  +  2-q  —
sowie  eine  langperiodische  monatliche  Evektionstide  mit  der  Winkelgeschwindigkeit  (er—  2  >j  -f  w^).  für
die  eine  besondere  Bezeichnung  nicht  eingeführt  ist.  Die  Variation  liefert  eine  langperiodisdie  halbmonatliche ­
  Tide  MSf  mit  der  Winkelgeschwindigkeit  {2  a  2  i t  )  sowie  zwei  halbtägige  Mondtiden  mit  den  Winkelgeschwindigkeiten ­
  2  (y  -  er)  +  2  (a  -  n )  =  2  y  -  2  n  und
2(y  —  er)  —  2  (er  —  t])  =  2j'"4cr+2^,
von  denen  die  erste  mit  der  Winkelgeschwindigkeit  der  Su-Tide  und  die  zweite  mit  der  Winkelgeschwindigkeit ­
  der  Scichtwassertide  2  MS2  übereinstimmt.  Diese  zweite  Tide  wird  als  Stammtide  fit  genannt.
Dadurch,  daß  die  Sonne  und  der  Mond  sich  nicht  im  Äquator  bewegen,  sondern  in  dazu  geneigten
Bahnen,  entsteht  eine  Anzahl  langperiodischer,  eintägiger  und  halbtägiger  Tiden,  deren  Deutung  z.  T.  etwas
schwieriger  ist.  Wird  in  Abb.  2  das  gezeitenerzeugende  Gestirn  aus  dem  Äquator  verschoben  und  ihm  z.  B.
eine  nördliche  Deklination  erteilt,  was  durch  den  gestrichelten  Pfeil  in  Abb.  2  angedeutet  sei,  so  sind  folgende
Auswirkungen  an  irgendeinem  bestimmten  Ort  außerhalb  des  Äquators  ohne  weiteres  einzusehen:  erstens  entsteht ­
  eine  Veränderung  der  konstanten  Tide,  zweitens  eine  tägliche  Ungleichheit  der  halbtägigen  Haupttide,  da
die  Größtwerte  beim  Durchgang  des  Gestirns  durch  den  oberen  und  durch  den  unteren  Meridian  nicht  mehr
gleich  sind,  und  drittens  auch  eine  Amplitudenveränderung  der  halbtägigen  Haupttide,  da  auch  das  Mittel  der
Größtwerte  beim  oberen  und  unteren  Meridiandurchgang  nicht  mehr  mit  dem  bisherigen  Größtwert  übereinstimmt. ­
  Würden  sich  der  Mond  und  die  Sonne  mit  ihren  Bahngeschwindigkeiten  er  und  q  mit  gleichbleibendem
Abstand  vom  Äquator  auf  einem  Deklinationskreis  bewegen,  so  würden  die  täglichen  Ungleichheiten  durch
eine  eintägige  Mondtide  mit  der  Periode  eines  mittleren  Mondtages  oder  der  Winkelgeschwindigkeit  (y—ff)  und
durch  eine  eintägige  Sonnentide  mit  der  Periode  eines  mittleren  Sonnentages  oder  der  Winkelgeschwindigkeit
(y  —  rj)  darzustellen  sein.  Die  Änderungen  der  konstanten  Tiden  und  der  halbtägigen  Tiden  würden  zudem
konstant  sein.
Tatsächlich  ändert  sich  jedoch  die  Deklination  des  Mondes  und  der  Sonne  ständig  durch  positive  und
negative  Werte  während  eines  Umlaufs  von  Widderpunkt  zu  Widderpunkt,  also  mit  der  Periode  eines
tropischen  Monats  und  eines  tropischen  Jahres.  Die  Änderungen  der  konstanten  Tiden  sind  unabhängig  von
dem  Vorzeichen  der  Deklination.  Es  entstehen  also  zwei  langperiodische  Tiden  mit  Perioden,  die  halb  so  groß
sind  wie  die  eben  genannten,  nämlich  die  halbmonatliche  Mondtide  Mf  mit  der  Winkelgeschwindigkeit  2ff
und  die  halbjährliche  Sonnentide  Ssa  mit  der  Winkelgeschwindigkeit  2rj.  Die  Tide  Ssa  hat  ebenso  wie  die
jährliche  Sonnentide  Sa  hauptsächlich  meteorologische  Ursachen.  Ebenfalls  unabhängig  vom  Vorzeichen  der
Deklination  sind  die  Änderungen  der  halbtägigen  Tiden  M*  und  S2,  die  durch  zwei  Tiden  mit  den  Winkelgeschwindigkeiten ­
  2(/  -  er)  +  2  ff  =  2  y  und
2  (y  —  tj)  +  2ij  —  2y
dargestellt  werden.  Diese  beiden  Tiden  haben  also  die  gleiche  Periode,  nämlich  einen  halben  Sterntag,  können
infolgedessen  durch  Beobachtungen  nicht  getrennt  werden  und  werden  deshalb  mit  der  gleichen  Abkürzung  Ks
bezeichnet.  Ihnen  entspricht  die  Deklinationsungleichheit  bei  nonharmonischer  Bearbeitung;  die  Deklinationsungleichheit ­
  läßt  sich  allerdings,  wie  bereits  bemerkt,  nur  im  Falle  des  Mondes  von  der  parallaktischen  Ungleichheit ­
  trennen,  und  auch  hier  genau  nur  aus  Beobachtungen  über  etwa  19  Jahre.
Die  tägliche  Ungleichheit  dagegen  hängt  vom  Vorzeichen  der  Deklination  ab,  denn  bei  positiver  Deklination ­
  ist  z.  B.  an  einem  Ort  mit  nördlicher  geographischer  Breite  der  zur  oberen  Kulmination  gehörige  Größt-