K.  Kalle  und  H.  Thorade:  Tabellen  und  Tafeln  für  die  Dichte  des  Seewassers  (:?,).

VII

die  D-Tafel  ausführlich  auf  3  Stellen  zu  berechnen  und  damit  genauere  0 1  zu  gewinnen;  wenn
auch  durch  die  Abrundung  auf  zwei  Stellen  die  letzte  Stelle  vielleicht  gelegentlich  um  eine
Einheit  anders  ausgefallen  wäre,  so  hätte  dies  Ergebnis  in  keinem  Verhältnisse  zu  dem  rechnerischen ­
  Mehraufwand  gestanden*).
II.  Das  Nomogramm  von  K.  Kalle.
1.  Geltungsbereich  des  Nomogramms.
Die  Gültigkeit  des  Nomogramms  (Tafel  2  bis  7  )  hängt  offenbar  davon  ab,  daß  sich
für  eine  jede  bestimmte  gegebene  Temperatur  alle  Geraden,  die  zusammengehörige  Werte
von  S  und  6 t  verbinden,  in  einem  einzigen  Punkte  P  (Abb.  1)  schneiden,  d.  h.  für  eine  bestimmte ­
  Temperatur  muß  der  Abstand  zwischen  zwei  beliebigen  oyPunkten,  0 t '—  <? t ,  stets
dem  Abstande  der  zugehörigen  Salzgehaltspunkte,  S'—S,  proportional  sein.
Nun  besteht  nach  den  Gleichungen  (1),  (2),  (3),  S.  III,  IV,  eine  übersichtliche  Abhängigkeit ­
  zwischen  & t  und  cf 0 ,  die  jedoch  unübersichtlich  wird,  so  bald  man  S  anstelle  von  0
einführt.  Man  verfährt  deshalb  so,  daß  man  auf  der  S-Skala  des  Nomogramms  nicht  die
Salzgehalte  selbst,  sondern  die  entsprechenden  0  Q  in  passend  vergrößertem  Maßstabe  aufträgt,
die  Teilpunkte  jedoch  mit  den  S-Werten  benennt.  Die  S-Skala  ist  daher,  streng  genommen,
nicht  ganz  gleichförmig.
Doch  ist  die  Ungleichmäßigkeit  bedeutungslos:  Denn  andererseits  mußte  der  Maßstab
des  Nomogramms  sehr  groß  gewählt  werden,  um  die  erwünschte  Genauigkeit  der  Ablesung  zu
erreichen.  Wegen  der  Handlichkeit  und  wegen  der  Eigenschaft  des  Papiers,  sich  bei  wechselnder ­
  Feuchtigkeit  zu  verziehen,  darf  man  wiederum  mit  dem  Format  über  eine  gewisse
Grenze  nicht  hinausgehen.  Deshalb  ist  das  Nomogramm  in  Teilabschnitte  zerlegt.  Innerhalb
eines  solchen  nicht  zu  großen  Abschnitts  kann  man  aber  ohne  zu  großen  Fehler  die  Salzgehaltsunterschiede ­
  A  S  =  S'—S  als  proportional  zu  den  Dichteunterschieden  /\0 o  =  0 o '  —  0 o
betrachten  und  AS= n A^ 0  setzen.  Ja,  selbst  von  Abschnitt  zu  Abschnitt  ändert  sich
der  Faktor  n  nur  sehr  allmählich,  wie  z.  B.  die  folgende  Tabelle  für  Abschnitte  von  5%o
Länge  zeigt:
S  =  0%o  5  %o  10%»  15°/oo  20%o  25%o
6  0  =  —0,132  3,970  8,014  12,044  16,065  20,082
Ad 0 =  4,102  4,044  4,030  4.021  4.017
n=  1,219  1,236  1,241  1,243  1,244
S  =  25  %o  30  % 0  35  °/oo  40  %#
d o =  20,082  24,101  28,126  32,163
A<J 0 =  4,019  4,025  4,037
n=  1,244  1,242  1,239
Innerhalb  eines  einzelnen  Abschnitts  sind  die  Änderungen  von  n  naturgemäß  noch  viel
geringfügiger,  was  sich  auch  durch  einen  ähnlichen  Gedankengang,  wie  weiter  unten,  mathematisch ­
  bestätigen  läßt.  Selbst  in  einem  so  ungünstigen  Abschnitte,  wie  dem  von  5%o  bis
*)  Für  die  bei  den  Kontrollrechnungen  und  beim  Lesen  der  Korrektur  geleistete  Hilfe  spricht  der  Verfasser  Herrn  Dr.  Fr.  Model
auch  an  dieser  Stelle  seinen  verbindlichen  Dank  aus.