Ulrich Roll : Zur Frage des täglichen Temperaturganges und des Wärmeaustausches 
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ß) Auswertung der Meßergebnisse. 
Aus der Figur 6 geht bereits hervor, daß das Temperaturmaximum in den höheren Luftschichten 
früher eintritt als in den unteren. Wir wollen jedoch dieses Ergebnis quantitativ auf rechnerischem Wege 
herleiten, um weitere Betrachtungen daran anknüpfen zu können. 
Zu diesem Zwecke ist es erforderlich, Amplitude und Phase des 24stündigen Anteils der täglichen 
Temperaturschwingung zu ermitteln. Dieses Vorgehen trifft zunächst auf Schwierigkeiten, da nachts 
keine Messungen vorliegen. Wir sind daher gezwungen, ein besonderes rechnerisches Verfahren anzu 
wenden. Von vornherein sei bemerkt, daß wir von einem solchen Verfahren wohl hinreichend genaue 
Werte der Phase — insonderheit der Eintrittszcit des Maximums —, jedoch nicht der Amplitude 
erwarten dürfen. Da es jedoch in unserem Falle vor allem auf die Phase ankommt und die Zunahme 
der Amplitude mit der Höhe bereits an Mittelwerten gezeigt werden konnte, ist dieser Mangel tragbar. 
Es seien t„ (n = 1,2 ... 16) die in U/zstündigem Abstand in einer bestimmten Höhe gemessenen 
Temperaturwerte eines Tages, dann gilt es nunmehr, Amplitude a und Phase 8 der Funktion 
(1) y = a„ + a sin (a + 8) 
so zu bestimmen, daß für die Näherungswerte 
(2) y n = a 0 + a sin (a n + 8) 
der Ausdruck 
nZ(t„-y„) 2 
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ein Minimum wird, d. h. es müssen unter gewissen Nebenbedingungen folgende Hauptbedingungen 
erfüllt werden 
(3) n ^ ( tn “ Y”)* = 0 und TS n ^ ( tn ” Yn ^ = 0 
Nun sind jedoch nicht alle Werte t„, sondern nur