Prof.  Dr.  P.  Raethjen  :  Dynamik  des  „horizontalen“  Dichtefeldes.

7

handene  potentielle  Energie  durch  Reibung  verbraucht;  die  Zyklone  füllt  sich  auf.
Diese  Interpretation  der  von  W.  S  t  i  e  m  k  e  gefundenen  prognostischen  Gesetzmäßigkeit  berührt  sich  übrigens  mit
der  früher  vom  Verfasser  gegebenen  Erklärung  der  Regel  von  M  o  11  w  o  7 ,  nach  welcher  über  dem  Festland  die
sogenannte  „Kompensation“  wesentlich  stärker  ist,  als  über  dem  Ozean:
Die  „Kompensation“  stratosphärischer  Druckunterschiede  durch  die  troposphärische  Massenverteilung  ist
um  so  vollkommener,  je  stärker  die  Reibung  am  Erdboden  ist;  sie  tritt  daher  auf  dem  Festlande  stärker  in  Erscheinung ­
 8 .  Aus  dem  gleichen  Grunde  füllt  sich  die  Mehrzahl  der  vom  Atlantischen  Ozean  her  kommenden
Zyklonen  auf  dem  europäischen  Kontinent  auf;  der  Energieverbrauch  durch  Reibung  ist  auf  dem  Festlande  so
groß,  daß  besonders  ergiebige  thermodynamische  Kreisprozesse  erforderlich  sind,  um  auf  dem  Festland  eine
Zyklone  zu  vertiefen  (z.  B.  feuchtlabile  Umlagerungen).

III.  Rückblick  auf  das  Problem  des  „Austauschgleichgewichts“.
Die  Veranlassung  zu  den  hier  vorliegenden  Untersuchungen  „Wetterdynamik  Nr.  3“  war  gegeben  durch
den  1936  hypothetisch  eingeführten  Begriff  des  „Austauschgleichgewichts“,  welches  vom  Verfasser 9  als  Verschwinden ­
  der  vertikalen  Unterschiede  des  Stromimpulses  interpretiert  wurde  (Verschwinden  der  rechten  Seiten
in  Gl.  (3)  ).  Damals  war  dem  Verfasser  nur  bekannt,  daß  dieser  Zustand,  welcher  hypothetisch  „Austauschgleichgewicht“ ­
  genannt  wurde,  erfahrungsgemäß  als  Mittelzustand  erfüllt  ist  in  den  gemäßigten  Breiten,  daß  er  aber  in
ausgedehnten  Antizyklonen  sehr  viel  schlechter  erfüllt  ist,  als  in  Zyklonen,  daß  er  insbesondere  im  Passatgebiet
nicht  einmal  im  Mittel  annähernd  erfüllt  ist.  Aus  den  Unterschieden  zwischen  Zyklonen  und  Antizyklonen  entnahm ­
  der  Verfasser  die  wesentliche  Beteiligung  des  Vertikalaustauschs;  aus  der  Tatsache,  daß  Abweichungen  nach
beiden  Richtungen  gleich  stark  vertreten  sind,  entnahm  er  die  Auffassung,  daß  es  sich  um  ein  „Gleichgewicht“
handele.  Eine  theoretische  Begründung  dafür,  daß  das  sogenannte  „Austauschgleichgewicht“  ein  Gleichgewichtszustand ­
  ist,  welcher  sich  mit  der  Zeit  einstellt,  wenn  ein  starker  Vertikalaustausch  längere  Zeit  wirksam  ist,
glaubte  der  Verfasser  damals  auf  folgendem  Wege  geben  zu  können:  Alle  Austauschquanten,  welche  den  Erdboden
berühren,  geben  dort  einen  erheblichen  Teil  ihrer  Strömungsgeschwindigkeit  ab;  daher  werden  durch  die  Reibung
am  Erdboden  und  den  Vertikalaustausch  tiefer  gelegene  Schichten  des  Stromfeldes  —  auch  im  Gradientwindfeld  —
stärker  gehemmt,  als  höher  gelegene.  Wenn  der  Austausch  hinreichend  stark  ist,  so  wirkt  sich  dieser  Einfluß  bestimmend ­
  aus  auf  die  Gestaltung  des  Stromfeldes:  Höhere  Schichten  haben  größere  Geschwindigkeit,  als  tiefere.
Die  Zunahme  des  Windes  mit  der  Höhe  ist  also  leicht  erklärbar:  Ausgetauscht  wird  der  Impuls  pro  Masseneinheit,
also  die  Geschwindigkeit;  diese  muß  mit  der  Höhe  zunehmen,  wenn  vom  Erdboden  her  Verluste  durch  Reibung
gegeben  sind.  Jedoch  konnte  der  erfahrungsmäßige  Mittelzustand,  daß  die  Windgeschwindigkeit  mit  der  Höhe
im  gleichen  Verhältnis  zunimmt,  wie  die  Dichte  abnimmt,  auf  diese  Art  nicht  theoretisch  gefunden
werden.
Eine  Korrespondenz  mit  Herrn  L.  P  r  a  n  d  11  über  diesen  Gegenstand  überzeugte  den  Verfasser,  daß  für
die  Theorie  der  bessere  Ansatzpunkt  bei  den  horizontalen  Dichteunterschieden  gegeben  ist  (das  Verschwinden  der
linken  Seiten  in  Gl.  (3)  ).  Um  aber  für  die  Theorie  auch  eine  Erfahrungsgrundlage  zu  haben,  wurde  die  synoptische ­
  Untersuchung  „Horizontale  Dichtefelder“  geplant  und  durchgeführt.  Die  vorstehenden  Erörterungen  zeigen:
Das  sogenannte  „Austauschgleichgewicht“  als  Mittelzustand  läßt  sich  dadurch  erklären,  daß  infolge  von  Reibung
und  Austausch  im  Mittel  die  potentielle  Energie  der  Luftmassen  im  Schwerefeld  als  hydrostatisches  Minimum  bestimmt ­
  ist.  Diese  Interpretation  gibt  gleichzeitig  den  Grund  an,  warum  in  dem  subtropischen  Hochdruckgürtel
und  im  Passatgebiet  dieser  Mittelzustand  nicht  gilt;  der  Vertikal  au  stausch  ist  hier  im  Mittel  durch  eine  oder
mehrere  Sperrschichten  unterbunden.  Die  Entscheidung  darüber,  ob  bei  dieser  Interpretation  der  Name  „Austauschgleichgewicht“ ­
  als  treffend  gelten  kann,  sei  dem  Leser  überlassen.

7  Mollwo,  Beitr.  Phys.  fr.  Atm.  Bd.  23,  S.  199.
8  Ein  Beitrag  zur  Dynamik  der  Kompensation  wird  demnächst  in  der  Reihe  „Wetterdynamik“  als  Nr.  4  veröffentlicht  werden.
8  P.  Raethjen,  Met.  Zeitschr.  1936,  S.  401.