A. Wedemeyer: Winkeltreue Kartennetze in elementarer Behandlung 
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elliptische Boothschz Lemniskaten [Fig. 20, S. 27, siehe Formel (35b)]. Die Koordinaten sind 
gegen (35b) um 90° gedreht, ferner ist der Maßstab geändert, daher fällt der Faktor 4 weg 1 ). 
Die Azimutgleiche B ist nach (39) 
— cot B = sin cp tang 2 
y 
tang 2 - 
- cot B 
Sin ff 
■ 2 y 
sin z cp 
X 
sin 2 cp — cot B, 
y 
cos 2 ff = 1 4~ — cot B, 
y 
mithin nach (36) 
y 2 cos 2 cp + x 2 cot 2 ff = l=y 2 4-yx cot B — x y tang B — x 2 , 
y 2 — x 2 + 2 x y cot 2 B = 1, 
durch Drehung des Achsenkreuzes um 4- & = B — 45° wird 
y 2 — x 2 = sin2B [siehe Formel (33a)]. 
Die Azimutgleiche B ist eine gleichseitige Hyperbel (Fig. 22). 
Die Azimutgleiche C ist nach (39) 
— cot C = sin h cot w 
(«) 
daher 
cos 2 2 sin 2 2 
xy 
— x y cot C — y 2 sin 2 2 — x 2 cos 2 2, 
(x 2 + y 2 ) sin 2 2 = x 2 — x y cot C, 
(x 2 4- y 2 ) cos 2 2 = y 2 4~ x y cot C, 
— (x 2 + y 2 ) 2 x y cot C = X 2 y 2 4- x 3 y cot C — x y 3 cot C — x 2 y 2 cot 2 C, 
(x 2 4- y 2 ) 2 — (y 2 — x 2 ) 4- 2 y x cot 2 C. 
Die Kurve ist also die Reziproke der Kurve (43) vom Mittelpunkt aus. Dreht man das 
Achsenkreuz um 4-# = C— 45°, so wird 
(x 2 4- y 2 ) 2 = (y* — x 2 ) cosec 2 C, (44) 
also eine Bernoullischc. Lemniskate [siehe (34)], (Fig. 9). Das Netz aus Bernoullischen 
Lemniskaten und den orthogonalen Coss/w/schen Linien ist in (50) und (52) abgeleitet. 
Der Verzerrungsfaktor v wird in den neuen Koordinaten ausgedrückt durch 
2 x x cos h cos ff x ]/'sec 2 cp — sin 2 2 _]sec 2 ff — sin 2 2 
sin ff cos 2 cos ff 
v = 
cos h sin 2 co cos 2 h sin co cos 
to 
cos ff 
= k sec ff. 
12 2 ‘25 y 2 — Sin 4 2 
k 2 = sec 2 ff — sin 2 2 = -—;—5—5 
sin 2 2 
— sin 4 2 = k 2 sin 2 2 — y 2 . 
Nach (36) ist y 2 — y 2 sin 2 2 — x 2 sin 2 2 = sin 2 2 — sin 4 2 = sin 2 2 4- k 2 sin 2 2 —y 2 , 
2y 2 *y* 
also 
und 
sin 2 2 
1 4- k 2 4- r 2 
4 y 4 
sin 4 2 = 
k 2 = 
(1 + k 2 4- r 2 ) 2 
(l + k 2 4-r 2 ) 2 1 4- k 2 4- r 2 2y 2 
1 4-k 2 4-r 2 ’ 
2y 2 
1 4- k 2 4- r 2 
(x 2 4- y 2 ) 2 4- 2 (x 2 — y 2 ) ~ k 4 — 1. 
(45) 
l ) Dieses Netz ist von //. Maurer für ein Funkortungsnetz im Polgebiet auf der Fahrt des „Graf Zeppelin“ 
praktisch verwertet worden. Maurer gibt in Ebene Kugelbilder, Petermanns Mitteilungen, Ergz.sHeft Nr. 221, 
1935, an, daß er dies Netz zuerst entwickelt hat, während ich es bereits 20 Jahre früher gezeichnet hatte. 
Maurer veröffentlichte das Netz in großem Maßsfabe in der MarinesLuftflottensRundschau 1933.