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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. — 55. Bd., Nr. 2
Diese Kreise werden also als Parabeln dargestellt (Fig. 15). Ein solches Parabelnetz
soll Schols für eine Karte Sumatras und eine Karte der Niederlande benutzt haben.
Für die Kreise durch den Hauptpunkt der Karte erhält man aus (9)
jjf
]/(> = fang £ cos y,
Q = fang 2 f cos 2 y, (15)
also eine Kardioide.
Den Parabelbüschel kann man als Meridianbüschel auffassen, siehe Fig. 16. Die
zugehörige Schar der Breitenkreise wird S. 42 (55, 56) dargestellt werden.
4. nsbeliebig.
Die Haupt* und Nebenkreise werden bei n < 1 Lemniskaten, bei n )> 1 Paskalsche
Schnecken höherer Ordnung, die nur mathematisches Interesse zu haben scheinen. Ver*
gleicht man die Abstände der Breitenkreise untereinander in den einzelnen Karten, so
findet man, daß sie sehr ungleich wachsen, was für die Brauchbarkeit der Karte hinder*
lieh ist, da man von Punkt zu Punkt einen andern Maßstab anzuwenden hat. Die Frage
liegt nahe, welchen Wert man n erteilen muß, damit die Maßstabsänderungen wenigstens
für einen Teil der Karte (für ein Land von mäßiger Ausdehnung) auf ein geringes Maß
beschränkt werden. Klar ist von vornherein, daß in der normalen Karte, n = 1, in der
Nähe des Hauptpunkts die Änderungen gering sind, aber auch nach allen Richtungen
gleichmäßig wachsen. Als Hauptpunkt ist bisher der Nordpol angenommen worden, weil
er der Nullpunkt des geographischen Koordinatensystems ist, wodurch die Rechnung
vereinfacht wurde. Da auf der Kugel kein Punkt vor dem andern einen Vorzug genießt,
könnte man den Hauptpunkt beliebig wählen. Haupt* und Nebenkreise des neuen
Punktes bezeichnet man auf der Kugel als Scheitel* und Höhenkreise. Die Umrechnung
der geographischen Koordinaten in die neuen azimutalen ist lästig, die Berechnung des
Netzes würde aber im Verhältnis zur Darstellung des Geländes keine Rolle spielen.
Solche Karten finden daher für geographische Zwecke immer mehr Anwendung, seitdem
Hammer sich um ihre Einführung bemüht und durch Tafeln die Berechnung des Netzes
