A. Wedemeyer: Winkeltreue Kartennetze in elementarer Behandlung 15 
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r 2 sin 2 a — 2 u = 2 r cos a 
r 2 sin 2 a — 2 r cos a -f 2 r cos 9 
r = 2 cos a cosec 2 a -f- 2 cosec 2 a cos 9 
= m + 2a cos 9 (10a x ) 
q 3 -f 1 — 2 sec 2 z x = 2 tang 2 z £> 
r 2 cot 2 z + 2u — 2 = 2 q 
(r 2 cot 2 z + 2u) a — 4 r 2 cot 2 z — 8u+4 = 4r 2 -f-4 — 8u 
r 2 cot 2 z = 2 r cosec z — 2 r cos 9 
r' — 2 tang 2 z cosec z — 2 tang 2 z cos 9 
= m' — 2a' cos 9 (10bj) 
Beide Kurven sind Paskalsche Schnecken. Kurven 
4. Grades in kartesischen Koordinaten. Beziehen wir 
die Gleichung eines Kreises (Fig. 12) mit dem Halb* 
messer a auf einen Endpunkt des Durchmessers, so 
wird £ = 2a cos iE 
Verlängert man q um das Stück + m, so erhält man zwei Punkte P t und P 2 der Schnecke. 
Wird m = 2a cos ff, so fällt der eine Kurvenpunkt auf 0. Mithin wird in (10a)) 
Fig. 13.