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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. — 55. Bd. Nr. 5. 
künde 7 ) manchmal auch damit, daß die auftretenden Geschwindigkeiten nur klein sind, wo unter Ge 
schwindigkeiten natürlich die mittleren zu verstehen sind. Es darf hier vielleicht noch bemerkt werden, 
daß Gleichung (11) auch richtig bleibt, wenn nicht — — o sind, sondern nur die Zirkulations-Be- 
dt dt 
schleunigung 8 * 10 ) verschwindet. Auf die notwendigen und hinreichenden Bedingungen, unter denen die beiden 
Forderungen: beschleunigungslose Bewegung und verschwindende Zirkulation äquivalent sind, soll hier 
nicht näher eingegangen werden”). 
Die andere Voraussetjung, die in der Ozeanographie eine wichtige Bolle spielt, verlangt, daß die 
Vorgänge im Meere stationär sein sollen. Genauer formulieren wir so: eine Funktion, die irgend eine 
Eigenschaft des Wassers darstellt, heißt stationär, wenn sie sich an einem festen Punkt zeitlich nicht 
ändert, oder was dasselbe ist, die zeitliche Ableitung — = o ist. Die Brauchbarkeit der angegebenen 
Formel (11) § 3 wird wesentlich davon abhängen, ob diese Voraussetjung erfüllt ist oder nicht. Da nun 
die genannte Gleichung die Beziehung zwischen Dichte und Geschwindigkeit liefert, so werden Dichte 
änderungen Geschwindigkeitsänderungen nach sich ziehen. Wir haben uns also mit der Frage zu befassen, 
inwieweit die Dichteverteilung stationär ist. Zunächst können von der Oberfläche des Meeres mannig 
fache Störungen ausgehen, die Einfluß auf die Dichte haben, es sei nur an Niederschläge, Verdunstung 
und Eisbildung bzw. Schmelze erinnert. Diese Störungen brauchen sich aber nicht nur auf die oberflächen 
nahen Schichten zu beschränken, sondern sie können auch in die Tiefe eindringen. Dies geschieht in erster 
Linie durch den Austausch in vertikaler Richtung. Über diese Größe weiß man aber nur sehr wenig. 
Für uns ist die Tatsache von Bedeutung, daß stabile Lagerung den Austausch hemmt, instabile Lagerung 
denselben dagegen fördert. Die Stabilität wird bekanntlich gemessen durch den Ausdruck - • In 
q dz 
diesem Zusammenhang ist eine Ungleichung interessant, die L. Prandtl 11 12 ) aufgestellt hat, sie lautet: 
(12) 
g 
2-<? 
dj 
dz 
Die Bedeutung der Buchstaben ist oben schon gegeben. Die Beziehung (12) sagt nun aus, daß turbulente 
Bewegung, einmal eingetreten, immer erhalten bleibt, wenn die Ungleichung gilt. Man sieht also, daß 
die Strömungsart, ob laminar oder turbulent, bedingt ist durch die Geschwindigkeitsänderung in verti 
kaler Richtung und die Stabilität. Über die linke Seite der Ungleichung können wir nichts aussagen, 
wir wollen uns aber mit der rechten Seite, insbesondere mit dem Ausdruck beschäftigen 15 ). Man 
Ö Q 
findet, daß in den bodennahen Schichten sehr klein ist, mit abnehmender Tiefe bis hinauf in 50 m 
dz 
unterhalb der Oberfläche sich nicht viel ändert. Von 50 bis 25 in haben wir dann ganz allgemein im 
untersuchten Teil des Barents-Meeres einen beträchtlichen Dichtegradienten, wie die folgende Zusammen 
stellung zeigt, in der die Dichtedifferenzen für je 10 m multipliziert mit 10 3 eingetragen sind: 
7 ) Sandström und Heliand-Hansen, loe. eit. S. 5. 
8 ) Lamb, H.: Lehrbuch der Hydrodynamik 1931, 2. Aufl. S. 36 u. ff. 
8 ) Lamb, loc. cit. S. 37. 
10 ) Hesselberg, Th.: Über die Stabilitätsverhältnisse bei vertikalen Verschiebungen in der Atmosphäre und im Meer. Ann 
Hydr. marit. Meteor. 1918, S. 118. 
“) Prandtl, L.: Einfluß stabilisierender Kräfte auf die Turbulenz. Vorträge a. d. Geb. d. Aerodynamik usw. (Aaachen 
1929) S. 2. 
12 ) Vgl. auch: „Berichte“ S. 281.