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Ans  dem  Archiv  der  Deutschen  Seewarte.  —  53.  Bd.  Nr.  5

der  Behandlung  der  Einflüsse  stets  versucht,  deren  Wirkung  auf  den  Wasserstand  auf  einfache  lineare
Formen  zu  bringen.
Die  Behandlung  nichtlinearer  Beziehungen  in  der  Korrelationsrechnung  ist  bisher  nicht  einwandfrei
durchgeführt  worden 44 )  und  käme  für  die  praktische  Auswertung  wegen  der  umständlichen  Bechnungen
auch  nicht  in  Betracht.  Die  einzige  Möglichkeit,  einige  nichtlineare  Beziehungen  zu  berücksichtigen,
besteht  bei  solchen  Funktionen,  die  sich  durch  Koordinatentransformation  auf  lineare  Ausdrücke  zurückführen ­
  lassen.  So  lassen  sich  z.  B.  logarithmische  und  quadratische  Abhängigkeiten  einführen  4S ).  Eine
solche  Umformung  kommt  für  diese  Untersuchung  schon  deswegen  nicht  in  Frage,  weil  zweierlei  Vorzeichen ­
  auftreten.
Es  hat  sich  bei  fast  allen  bisherigen  Untersuchungen  herausgestellt,  daß,  die  geradlinige  Annäherung
eine  sehr  gute  ist.  Immerhin  muß  zugestanden  werden,  daß  die  Methode  der  kleinsten  Quadrate  unter
Umständen  anpassungsfähiger  ist,  wenn  auch  hier  die  Behandlung  beliebiger  Beziehungen  mit  Schwierigkeiten ­
  verknüpft  ist.
Die  geradlinige  Beziehungsgleichung  bietet  zudem  einige  Umrechnungsmöglichkeiten,  von  denen  vorteilhaft ­
  Gebrauch  gemacht  werden  kann.  Die  der  vorliegenden  Untersuchung  zugrunde  liegenden  Beobachtungen
sind  auf  verschiedene  Nullpunkte  bezogen.  Eine  Umrechnung  dieser  Angaben  auf  einen  gemeinsamen  Nullpunkt ­
  ist  bei  einer  geradlinigen  Beziehungsgleichung  nicht  erforderlich,  da  die  Veränderung  eines  Nullpunktes ­
  jederzeit  durch  Umrechnung  der  Additionskonstanten  K  erfolgen  kann.  Die  beobachteten  Zahlenwerte ­
  können  daher  unvorbereitet  übernommen  werden.  Auch  Maßstabsänderungen  der  Argumente  lassen
sich  nachträglich  leicht  vornehmen  durch  eine  Änderung  des  entsprechenden  Beziehungskoeffizienten.
So  kann  z.  B.  eine  durch  die  Behandlung  von  mm-Werten  gewonnene  Gleichung  leicht  in  eine  für  millibar-Werte
  gültige  Form  transformiert  werden.
C.  Durchführung  der  Rechnung.
1.  Die  Kartei.
Aus  den  auf  Seite  35  aufgezählten  Urlisten  wurden  jeweils  die  sieben  zusammengehörigen  Beobachtungen
sowie  das  Datum  und  die  Eintrittszeit  des  Staues  auf  eine  Karteikarte  ausgezogen,  so  daß  für  jedes  H.W.
und  N.W.  eine  Karteikarte  eingerichtet  wurde.  Die  Voruntersuchung,  deren  Zweck  die  Bestimmung  der
Zeitunterschiede  war  (s.  nächster  Abschnitt),  erstreckte  sich  auf  das  Abflußjahr  1928.  Die  Kartei  für  die
übrigen  vier  Jahre  erhielt  dann  nur  noch  diejenigen  Eintragungen,  die  nach  den  Ergebnissen  der  Voruntersuchung ­
  zusammengehören.  Der  Inhalt  dieser  handschriftlichen  Kartei  wurde  sodann  zur  weiteren
maschinellen  Bearbeitung  auf  Lochkarten  nach  dem  Hollerithsystem  übertragen 4  *  *  *  *  *  47  48 ).
Schon  vorher  war  darauf  geachtet  worden,  daß  durch  Addition  entsprechender  Konstanten  sämtliche
Kartenwerte  einerlei  Vorzeichen  erhielten.
2.  Die  Auszählung.
Um  die  Verteilungstafeln  1  bis  8  zu  erhalten,  wird  zunächst  jede  Veränderliche  in  etwa  25  gleichgroße
Klassen  eingeteilt.  Die  Klassengröße  beträgt  bei  den  Wasserständen  20  cm,  bei  den  Luftdruckwerten
2,0  mm  4; ).  Die  Klassen  bilden  bei  der  Korrelationsrechnung  die  Einheit,  in  welcher  gerechnet  wird  (=  Kl).
4l )  Die  Angaben  von  Tschuprow,  Verz.  Nr.  68,  über  nichtlineare  Beziehnngsgleichnngen  (S.49)  werden  von  Mises  beanstandet
(Verz.  Nr.  63,  S.  359).
l: ’)  Hierüber  siehe  vor  allem  Rietz-Baur  (Verz.  Nr.  65,  S.  82),  ferner  Yale  (Verz.  Nr.  72,  S.  202)  und  Koch  (Verz.Nr.60,  S.50).
Ein  Beispiel  für  logarithmische  Abhängigkeit  gibt  Meyer  (Verz.  Nr.  62)  im  Nachtrag.
46 )  Über  das  Lochkartenverfahren  siehe  die  Druckschriften  der  Deutschen  Hollerith-Maschinen-Gesellschaft  m.  b.  H.
Berlin  W  35,  E.  v.  d.  Vring,  Verz.  Nr.  69  und  70  und  Schultze,  Verz.  nach  Nr.  69.
47 )  Bei  der  maschinellen  Sortierung  kann  nur  in  Dezimalklassen  verteilt  werden.  Je  zwei  solcher  Dezimalklassen  wurden
später  zu  einer  20er-Klasse  vereinigt,  um  die  Anzahl  der  Klassen  nicht  allzusehr  anwachsen  zu  lassen.  (Vgl.  Yule,  Verz.
Nr.  72,  S.  79;  ferner  Cznber,  Verz.  Nr.  55,  S.  36.)  Da  jeweils  die  Werte  von  0  bis  9  in  eine  Klasse  fielen,  ergab  sich  als  Begrenzung ­
  der  Klassen  z.  B.  19,5—29,5  für  die  ganzen  Zahlen  20—29  usw.  (vgl.  Yule  a,  a,  O.  S.  81  u.  164).