Edgar  Schnitze:  Die  nichtperiodischen  Einflüsse  auf  die  Gezeiten  der  Elbe  bei  Hamburg

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17  b)

17  a)

a

Hier  sind  c,  l x ,  a  Konstante;  q 1  und  y  sind  abhängig  von  der  Wetterlage.
Die  vorstehende  Gleichung  wird  in  etwas  anderer  Form  von  Leverkinck  zur  Berechnung  des  Windstaues ­
  benutzt 24 ).  Leverkinck  wählt  die  beiden  Beobachtungsorte  so,  daß  ihre  Verbindungslinie  ungefähr
senkrecht  zu  der  Richtung  der  angenommenen  wirksamen  Komponente  k  verläuft.  Dann  ist  $  =  e  -(-  IÎ
und  a'  =  a.  Dieses  Verfahren  wäre  dann  zulässig,  wenn  die  genaue  Bestimmung  des  Winkels  #  nicht
möglich  wäre.  Wie  aber  unten  gezeigt  werden  wird,  kann  der  Winkel  ê  aus  den  Beobachtungen  ermittelt ­
  werden.  Daher  enthält  bereits  der  Ansatz  von  Leverkinck  eine  vermeidbare  Ungenauigkeit.
Der  Ausdruck  für  k  ist  aber  in  der  Form  von  17  b)  auch  sonst  wenig  brauchbar.
Für  y  =  0  wird  cotg  y  =  co  ;  da  dann  auch  g x  =  0  wird,  besteht  für  k  der  unbestimmte  Wert
oo  •  0.  Bedenkt  man,  daß  nach  Leverkinck  der  Winkel  y  aus  den  Wetterkarten  abgegriffen  werden  soll,
so  wird  die  Formel  auch  in  der  Umgebung  von  y  =  0  versagen.  Da  der  cotg  y  hier  auf  kleine
Änderungen  von  y  sehr  stark  reagiert,  muß  y  sehr  genau  gegeben  sein,  um  größere  Fehler  in  der  Größe
von  k  auszuschließen.  Eine  einwandfreie  Messung  von  y  ist  aber  unmöglich:  erstens  weil  ein  Winkel
mittels  Transporteurs  nie  sehr  scharf  abgelesen  werden  kann,  zweitens  weil  die  Isobaren  meist  freihändig ­
  auf  Grund  der  Luftdruckbeobachtungen  in  die  Wetterkarte  eingetragen  werden,  also  an  und  für  sich
keinen  sehr  hohen  Anspruch  auf  Genauigkeit  erheben  und  außerdem  oft  so  gewunden  verlaufen,  daß  die
Bestimmung  ihrer  Richtung  sowieso  etwas  willkürlich  ist.
Die  Fehlerquellen  werden  vermindert,  wenn  der  Weg  von  den  Luftdruckbeobachtungen  über  die
gezeichneten  Isobaren  zum  Winkelmesser  rechnerisch  zurückgelegt  wird.  Mathematisch  läuft  diese  Aufgabe ­
  darauf  hinaus,  die  Lage  der  Spurgeraden  (=  Isobaren)  einer  Ebene  zu  ermitteln.  Bei  Leverkinck
ist  die  Ebene  durch  zwei  sich  schneidende  Geraden  (l t  und  Isobarenrichtung)  gegeben,  die  den  Winkel  y
miteinander  bilden.  Ebensogut  läßt  sich  die  Lage  und  Neigung  der  Ebene  durch  drei  Punkte  bestimmen.
Da  zwei  Punkte  bereits  durch  die  Endpunkte  der  Strecke  l x  gegeben  sind,  ist  nur  noch  erforderlich,
einen  dritten  Punkt  hinzuzuziehen,  der  nicht  auf  der  Verbindungslinie  l x  liegt,  also  die  Luftdruckbeobachtungen ­
  in  einem  Dreieck  vorzunehmen.  Dabei  ist  die  Entfernung  der  Eckpunkte  so  zu  wählen,
daß  sowohl  die  Näherung,  die  eine  Ebene  an  die  in  Wirklichkeit  gekrümmte  Fläche  darstellt,  nicht  zu
roh  wird,  wie  auch,  daß  das  Dreieck  jene  Meeresfläche  überspannt,  auf  welcher  der  Windstau  seinen
Ursprung  hat.
Es  sei  zunächst  Y—  B  —  T  ein  beliebiges  Dreieck  (Fig.  7a);  g 1  sei  der  Luftdruckunterschied  Y  minus  B,
g„  dasselbe  für  Vminus  T.  l x  =  Entfernung  Y  —  B,  k  =  Entfernung  Y—T.  Legt  man  durch  die  Luftdruckhöhen ­
  der  drei  Orte  eine  Ebene  und  bezieht  die  Koordinaten  wie  in  Fig.  7  c  angegeben  auf  Y  =  01010,
so  lautet  die  Gleichung  der  Ebene:  AxBy-\-Gz  =  0

x  y  z  1
0  0  0  1
X °.  V  o  “fl'o  1
k  0  —  9i  1

A=—y 3 g 1  ~  —  L  g L  sin  <p
B  =  x -i  (h  —  k  g«  =  k  9i  cos  <P  —  k
C  =  —  k  9-2  =  —  k  k  s i n  9

wenn  (p  =  Winkel  zwischen  l x  un d  k

18)

•’)  Leverkinck  a.  a.  0.,  S.  44  Verz-  Nr.  29.