Edgar Schnitze: Die nichtperiodischen Einflüsse anf die Gezeiten der Elbe hei Hamburg 
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1) 
Ò u 
dl 
u 
du 
Ò X 
0: 
X— 1 dp 
q d x 
z- 1 -^ 
p dz 
Schwerkraft -j- Reibung = # sin cp — W 
u — Geschwindigkeit in der waagerechten x-Achse 
p — senkrechter Druck 
t = Zeit 
z — senkrechte Achse 
X = einwirkende Kraftkomponente in der x-Achse = 
Z = Komponente in der ¿■-Achse = g cos cp 
<p = Neigung des Wasserspiegels 
dh 
p = Dichte des Wassers. 
Auf der linken Seite der Gleichung stehen die inneren, auf der rechten die äußeren Kräfte. Von den 
letzteren kann sich bei einem gegebenen Wasserlauf gewöhnlich nur die vom Druck p herrührende Kraft 
infolge des Wechsels des Luftdruckes ändern. Vernachlässigt man ferner die Druckänderung in der 
¿-Achse, so wird p — p a .= äußerem Luftdruck, und setzt man nach Clidzy 
vT-g 
2) 
wo : 
W = 
Reibungsbeiwert 
F 
e 2 R 
T) 
R = Profilradius = — (meist gesetzt 
T — mittlere Wassertiefe 
F = Querschnitt 
p = benetzter Umfang 
so erhält man die bekannte Formel für ungleichförmige und nicht stationäre Bewegung: 
an der untersuchten Stelle, 
3) 
òri du dh u 2 g 1 dp a 
dt' U dx 9 òx c 2 R q dx 
Für den äußeren Luftdruck p a wird in Zukunft p geschrieben. Ferner ist q g = y — spezifisches Gewicht 
des Wassers ^ 1, so daß damit 
3 a) 
dh u 2 1 I du 
~ d x = WR + ~ \ N7 — u 
9 
d t 
d u 
d x 
dp 
d x 
Integriert man zwischen den Punkten x i und x 2 , so ist unter der Annahme, daß das Gefälle des Luft 
druckes geradlinig verläuft: 
4) 
4 a) 
h 2 — h. 
— f— 
1 J c 2 R 
Xi 
‘B dx +jI-Tt ix + J,f uia +^ 
Xi 
V-2 
h 2 -l h =W 12 -\- 
^ 9 
u 2 , 
jj+p.-p, 
also: Wasserstandsdifferenz zweier Orte = Reibungshöhe-j-zeitliche Beschleunigungshöhe -j- örtliche Be 
schleunigungshöhe -f- Luftdruckdifferenz beider Orte. 
Hierzu kommt noch die Einwirkung des Windes, die durch die Funktion f~f(w,6,l) gegeben sei, wo: 
w = Windgeschwindigkeit 
<5 = Windrichtung 
l = Streichlänge. 
Schreibt man h— — 1c, so lautet die vollständige Gleichung: 
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