Kr. Karl -Heinrich Wagner: Die unechten Zylinderprojektionen. 
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jektion und Achsenlage sich das abzubildende Gebiet am besten in die Verzerrungslinien einfügt. Ferner ist von 
ganz besonderer Wichtigkeit die Frage, wie man die Verzerrungen am besten über das Gesamtbild verteilt, und 
welche Gebiete in den günstigsten Projektionsteilen liegen müssen. Die bei der Forderung von möglichst ähnlicher 
Gestalt und bester Wiedergabe der gegenseitigen Lageverhältnisse sich aufdrängende Frage, ob „flächentreu“ 
oder „vermittelnd“ müssen wir später noch erörtern. 
Wir haben uns im vorigen Abschnitt bei der Besprechung der Konstanten eine Übersicht verschafft, welche 
gemeinsamen Eigenschaften die imechten Zylinderprojektionen in bezug auf ihre Verzerrungsverhältnisse auf 
weisen. Wir haben festgestellt, daß im allgemeinen im Innern der Projektionen ein Gebiet von einer gewissen 
Breite, die von der Wahl der längentreuen Parallelkreise abhängt, und vor allem von einer beachtlichen Länge 
gut abgebildet wird. Aus dieser Tatsache ergibt sich ohne weiteres der Aufgabenkreis der unechten Zylinder 
projektionen. Die unechten Zylinderprojektionen sind ganz vorzüglich geeignet zur Abbildung von zonalen Ge 
bilden, deren Breite die Anwendung einer echten Zylinderprojektion nicht mehr zulassen. Hierbei ist es natürlich 
notwendig, diese Projektionen auch in nicht normaler Lage anzuwenden. Durch die längentreuen Parallelkreise, 
durch die Berücksichtigung der Konvergenz der Meridiane, durch die Mannigfaltigkeit der Formen sind die Ent 
würfe von großer Anpassungsfähigkeit. Wir haben Entwürfe, die den Pol als Punkt abbilden und daher eine 
vollkommene Meridiankonvergenz aufweisen. Wir haben auch Entwürfe mit einer Pollinie, die zwischen den Ent 
würfen mit absoluter Konvergenz der Meridiane und den echten Formen mit keinerlei Konvergenz stehen. Wir 
haben unter diesen Entwürfen wieder welche mit größerer oder geringerer Schiefschnittigkeit, je nach der Meridian 
funktion, die zur Anwendung gelangt. Durch richtige Wahl der längentreuen Parallelkreise und richtige Lage 
des Nullmeridians läßt sich in jedem einzelnen Fall eine ausgezeichnete Anpassung an das darzustellende Gebiet 
erzielen. Über all diesem steht noch die an das darzustellende Gebiet angepaßte Lage der Projektionsachse. Es wird 
sich also für jedes größere zonale Gebiet auf der Erde und für jede spezielle Forderung ein Entwurf finden lassen, 
der eine befriedigende Lösung darstellt. Die Anpassung an das darzustellende Gebiet durch die Achsenlage ist 
vor allem von Hammer stark betont worden 1 ): 
„Meines Erachtens sollte man sich für viele geographische Zwecke durch die Rücksicht auf einfache Netzlinien, oder durch den 
Umstand, daß die Begriffe „Nord“ und „oben in der Karte“ sich seit geraumer Zeit in unserer Vorstellung eng vergesell 
schaftet haben, nicht abhalten lassen, das eigentlich selbstverständliche anzustreben: den Entwurf möglichst dem Gebiet anzupassen, 
welches die Karte darstellen soll.“ 
Für die größeren Gebiete der Erde, die innerhalb einer Kugelzonc liegen, d. h. deren größte Erstreckung in Richtung 
eines Kugelgroßkreises liegt, kommen die unechten Zylinderprojektionen der Forderung der Anpassung am 
nächsten. In der Verwendung für einzelne Teile der Erdoberfläche auch in nicht normaler Lage liegt der Haupt 
wert der unechten Zylinderprojektion. 
Ein sehr interessanter Versuch, durch geeignete Lage des Grundkreises zu einer besseren Darstellung zu kommen, 
ist die Grundkarte des American Museum of Natural Ilistory 2 ). Hier ist die Mollweide-Projektion in schiefachsiger 
Lage angewendet, um eine möglichst geschlossene Darstellung der Ozeane zu erzielen. Auch sind Ausschnitte 
daraus für Einzelkarten verwendet. Die eigenartige Form der Netzlinien mag zunächst befremden. Die Absicht, 
durch geeignete Lage des Grundkreises eine größere Anpassung zu erzielen, ist jedoch völlig gerechtfertigt. Auch 
die Wahl einer Projektion, die den Pol als Punkt abbildet, scheint mir in diesem Fall gerechtfertigt, da hier ein 
möglichst geschlossenes Bild erzielt werden soll. Ich nehme an, daß hier ein graphisches Verfahren angewendet 
worden ist, denn die „Berechnung“ der Molhveide-Projektion in schiefachsiger Lage ist eine sehr große Arbeit. 
Hammer hatte für seine Kritik in der Hauptsache nur die echten Formen vorliegen. Die zu seiner Zeit vorliegenden 
unechten Formen unserer Gruppe ließen eine allgemeine Behandlung noch nicht zu, so daß er zu der Behauptung 
kommt, daß die 3 Hauptklassen der echtenFormen für unsere Atlanten vollkommen ausreichen 3 ). Er würde heute 
sicher sein Urteil revidieren. Jedenfalls läßt sich an Hand von Beispielen eindeutig nachweisen, daß für die zonalen 
Gebilde größerer Breite die unechten Zylinder Projektionen weit bessere Resultate ergeben als irgendeine echte 
Form. Wir werden auf solche spezielle Fälle noch zurückkommen. 
Ein weiterer wichtiger Aufgabenkreis unserer Projektionen ist die Abbildung der ganzen Erde. Es war dies ja 
bis jetzt die „hauptsächlichste“ Aufgabe der unechten Zylinderprojektionen. Außer der Mercator-Sanson- 
Projektion, die in normaler Lage oft für Afrika und Südamerika angewendet wurde, finden sich die unechten 
J ) Hammer, Die Kartenprojektionen, S. 106. 
2 ) Base Map of the World, 1928, New York. Besprochen von B. Schulz, Annalen der Hydrographie, 1930, S. 188f. 
3 ) Hammer, Die Kartenprojektionen, S. 9.