Dr. Karl-Heinrich Wagner: Die unechten Zylinderprojektionen. 
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Nun erinnere man sich, daß man sich bei der Herstellung eines transversalen Netzes ein Hilfsnetz über die 
Kugel gelegt denkt und mm die sphärischen Koordinaten £ und r¡ der Punkte des tatsächlichen Kugelnetzes <p 
und X in diesem Hilfsnetz berechnet. Diese Berechnung ist sehr langwierig und bei einem 10°-Netz schon ziemlich 
umfangreich. Diese Arbeit hat uns Hammer durch seine Tabellen der azimutalen Koordinaten für verschiedene 
Hauptpunktsbreiten abgenommen 1 ). Für ein transversales Netz können wir die Werte direkt aus Tab. 1 (Haupt- 
punktsbreite <p = 0) ablesen. In unserer Tab. 8 sind die Werte für ein transversales 10°-Netz zusammengestellt, 
wobei hier der bequemeren Verwendung wegen die Minuten und Sekunden in Bruchteile von Graden umgerechnet 
sind. Unser Verfahren beruht nun darauf, daß das gedachte Hilfsnetz tatsächlich gezeichnet wird. Man braucht 
nun allerdings nur die Meridiane desselben zu zeichnen, denn die Parallelkreisabstände unseres eigentlichen Netzes 
werden uns ja durch die Hilfskonstruktionen gegeben. Wir zeichnen uns also von dem Hilfsnetz dem Maßstab 
entsprechend eine genügende Anzahl von Meridianen. Die meistens dazwischenliegenden Punkte des eigent 
lichen Netzes gewinnt man durch Interpolation. In unserem Falle der Darstellung des Atlantischen Ozeans hätten 
wir uns die Moll weide-Projektion mit Pollinie im Maßstab 1:100 Mili, zu zeichnen. In unserem zweiten Falle 
müßte ein solches Hilfsnetz in Eckertscher Projektion VI ohne Hilfswinkel gezeichnet werden. 
Wir wenden uns zuerst unserem ersten Beispiel zu. Die Projektion hat die Form 
R 
y = n£cost M (£ = A); x 
mn . R 
sin t 
/3 M 
Es war n = 0,86996 . ..; m — 0,986 94 ... . Ferner hatten wir graphisch gelöst die Hilfsgleichung 
2l + Ä.2<=HI“!53 ( , = rt 
n- m-n 
Wir bestimmen zunächst die y- Werte des Randmeridians, der einem bestimmten £ entspricht. Beim Atlantischen 
Ozean kann man zunächst mit einer Nord—Süd-Erstreckung von 2mal 90° rechnen. Der Mittelmeridian unseres 
wahren Netzes, der beim transversalen Entwurf mit dem Äquator des Hilfsnetzes zusammenfällt, würde also 
die Länge von 2mal 90 Äquatorgraden im Maßstab 1:100 Mill. haben. Diese Strecke ist natürlich nicht identisch 
mit 2mal arc 90° im Maßstab 1:100 Mill., denn durch die Konstante n wird ja jene Strecke verkürzt gegen diese. 
Wir berechnen also als Randmeridian £ = 90°. Unser Hilfsnetz wollen wir aber etwas weiter ausdehnen, und zwar 
östlich des Nullmeridian {vom Hilfsnetz) bis £ = 120°, westlich des Nullmeridians bis £ = 100°. Der Grund hier 
für wird dann gleich klar werden. Für t nehmen wir Werte von 5° zu 5° an. Wir können diese ja ganz beliebig 
annehmen, denn die richtigen Breitenkreise des Hilfsnetzes brauchen wir nicht. Ferner dürfen wir das Netz nicht 
bis zum Pol ausdehnen, denn die Karte darf eine Breite von 2mal 65° nicht überschreiten, da sie durch die Wahl 
der Konstanten nur bis zu diesem Parallelkreis des Hilfsnetzes flächentreu wird. Tab. 9 gibt die Werte für den 
Meridian £ = 90° für Werte von t von 5° zu 5° im Maßstab 1:100 Mill. Man zeichnet ein Achsenkreuz und in 
einer hinreichenden Entfernung von der Y- Achse (s. Abb. 23) Parallelen zu dieser. Auf diesen Parallelen trägt 
man nach oben und unten die zu unseren angenommenen t gehörigen x-Werte (0; = —^ sin t ■ ^ ; Tab. 6, 
Rubrik III) ab. Durch die so gewonnenen Punkte zieht man Parallelen zur X- Achse und trägt auf diesen die ent- 
R 
sprechenden Parallelkreislängen (y = n-arc 90°-cos t- ^; Tab. 9) ab. Verbindet man die so gewonnenen Punkte 
durch eine Kurve, so erhält man den Meridian £ = 90° zu beiden Seiten des Nullmeridians. (In unserer Abb. 23 
sind diese Parallelkreise nicht vollständig ausgezogen, sondern nur angedeutet, um das Bild nicht unnötig zukom 
plizieren.) Diese Parallelen zum Äquator werden in gleiche Teile geteilt, und zwar von £ = 90° bis £ = 0° in 9 Teile. 
Nun wollten wir unser Hilfsnetz etwas weiter ausdehnen. Wir tragen also unsere Teilstrecken nach außen noch 
einige Male ab, und zwar auf der rechten Seite vom Nullmeridian auf dem Äquator bis £ = 120°, auf der linken 
Seite bis £ = 100°. In den 4 Ecken, wo die Konvergenz der Meridiane sich schon stärker bemerkbar macht, 
gehen wir noch etwas weiter, damit unser eingeteiltes Gebiet einen rechteckigen Kartenrand ganz in sich aufnehmen 
kann. Die so gewonnenen Meridianestreifen unseres Hilfsnetzes werden nun weiter unterteilt, und zwar jeder 
10°-Abschnitt in weitere 5 Teile, d.i. von 2° zu 2°. Ein so enges Netz wird genügen. Die entsprechenden Punkte 
müssen noch durch Kurven verbunden werden. 
Wir müssen uns mm vorzustellen suchen, wie die Karte aussehen wird, und wie sie in unseren Hilfsnetz zu 
liegen kommt. Zum Atlantischen Ozean gehört, streng genommen, auch das Polarbecken. Es müßte also auch die 
l ) Hammer, Die Kartenprojektionen, Stuttgart 1889. Anleitung für die Benutzung der Tabellen in demselben Werk. 
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