Dr. ICari-He inrich Wagner: Die unechten Zylinderprojektionen. 
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Wir bestimmen erst einen geeigneten Maßstab auf der X- Achse, und zwar nehmen wir in unserem Fall wieder 
R jr 
1° =‘2 mm an. Im Maßstab 1 :100Mill. ist — = 6,370... cm. 90°= müßten also in diesem Maßstab 
M 2 
R 
= arc 90° -6,370 = 10,006 cm sein. In unserem Falle ist aber arc 90° • , , = 18 cm. Es ist also 
18 _ M _ioo. 
10,00t» ~~ M x ~ M x ’ 
M x — 
100 • 10,006 
18 
55,588 . . . 
Der Maßstal» auf der X-Achse ist also 
1 
1:50,588 Mill. 
Wenn M z die Maßstabszahl der Strecken parallel zur X-Achse und M y die Maßstabszahl der Strecken par 
allel zur Y- Achse sind (die letztere ist in unserem Falle die Maßstabszahl der Ordinateli der zu integrierenden 
„ cos <p 
Kurve — 
cos 
(3 
), dann wird die Maßstabszahl der Integralkurve 
ti/r M x ' itfv 
“ ’ b 
wobei b die Integrationsbasis ist. Die Maßstabszahl der Integralkurve soll 1 :100 Mill. werden. Für die Maß 
stabszahl der X-Achse M x hatten wir ermittelt 55,588 Mill. Frei verfügbar ist noch die Maßstabszahl der 
Y-Achse. Wir wollen sie der Einfachheit halber auch zu 1:100 Mill. annehmen. Dann wird 
100 Mill. 
M» 
55,588 Mill. • 100 Mill. 
Mb 
55,588 Mill. = M x 
M» ist die Maßstabszahl der Integrationsbasis. Die Integrationsbasis wird daher 6 = . Wenn wir ganz allgemein 
bei allen diesen Konstruktionen den Maßstab der Y- Achse M y im Kartenmaßstab an nehmen, dann wird, weil ja 
auch der Maßstab der Integralkurve gleich dem Kartenmaßstab sein soll, die Integrationsbasis stets 
(Erdradius dividiert durch Maßstabszahl der X-Achse). 
In unserem Falle wird also b = 11,459... . 
Jetzt konstruieren wir uns die zu integrierende Kurve 
R cos <p i R 
n-M /2 m\ \M 
cos U 
= 6,370..; n = 0,8921..) . Ummög 
liehst genau zu verfahren, konstruieren wir uns die Kurve in Intervallen von 5° zu 5°. Tab. 7 gibt die nötigen 
Werte für den Maßstab 1 :100 Mill. Wir gewinnen die Integralkurve nach derjenigen Methode, die uns einen 
Tangentenpolygonzug liefert (Abb. 21). Die jetzt folgende Erklärung der Konstruktion ist eine reine Beschrei 
bung, die so gehalten ist, daß der Leser, dem die Elemente der graphischen Integration nicht geläufig sind, auch 
die erforderlichen Konstruktionen für unsere Netze ausführen kann. Ich denke da hauptsächlich an den Karto 
graphen, von dem ja der ganzen Ausbildungsart zufolge gar nicht zu verlangen ist, daß er sich mit diesen rein 
mathematischen Dingen beschäftigt. 
Die gegebene Kurve wird durch eine Stufenkurve ersetzt, indem man die ganze durch unsere Kurve begrenzte 
Fläche in rechteckige Flächenstreifen zerlegt. Man teilt die X-Achse in einzelne gleiche, aber nicht zu große Inter 
valle ein (Abb. 21. 0 bis (p 1 bis rp 2 \ rp. 2 bis (p 3 \ <p a bis <p 4 ;....). In unserem Falle wird dies eine Einteilung von 
5° zu 5° sein, da die gegebene Kurve durch Funktionswerte in diesem Abstand gewonnen wurde. Durch diese 
Punkte der X-Achse zieht manParallelen zur Y-Achse, die die gegebene Kurve in A, B, C, D treffen. Durch diese 
Punkte zieht man Parallelen zur X-Achse, die die Y-Achse in A', B', C', D', . .. treffen. Dann werden die Intervalle 
Obis (pi, (p x bis <p 2 ', tü s <Pä u sw - halbiert. Durch diese Halbierungspunkte auf der X-Achse werden wiederum 
Parallelen zur Y-Achse gezogen, welche mit den eben gezogenen Parallelen zur X-Achse die Stufenkurve ergeben, 
wie aus Abb. 21 ersichtlich. OPist die Integrationsbasis,deren Ermittlung wir oben besprochen haben. Von P 
zieht man einen Strahl nach A. Die Parallele zu dieser Richtung durch O trifft die Halbierungslinie des ersten