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Dr. Karl-Heinrich Wagner: Die unechten Zylinderprojektionen. 
Es ist ^ — * j daraus folgt 
Ö X / 
l dF L dF n 
*ÖA + x dx = ° 
Es sei y = mg(tp) für den Fall, daß durch X(q>,y>) = 0 <p und tp miteinander verknüpft sind, dann ist 
Setzen wir jetzt x — f(tp, A), wobei wieder X (tp, tp) == 0 sein, dann wird 
F (x, y,X) = f (X, v (y)) — x = 0 [y = g (tp) -* tp — v(y)] 
X^r — x — 0 
oX 
x = X ~ = f (X, y>) 
Aus ^tM ä a foIgt ’ daß 
x - nXf(tp) 
sein muß. A darf also nur als linearer Faktor auftreten. Es ist dann weiter 
Acos (p 
x = 
Es war g'(fp) = m g'(tp) • ^ , folglich 
g’(v) 
X cos <p 
m-g’(y>) 
dtp 
dgj 
nXf(y>) 
= nX f{tp) 
cos g>dy> — n-mf (tp) g’(tp) dtp 
sin <p = n ■ m I f(tp) g'(ip) dtp 
Dies ist der Typus der flächentreuen Projektionen mit Hilfswinkel. Für y = mg(tp)—mtp, x = n Xj(tp) = nX cos 2 
erhält man z. B. Eckert VI (Sinuslinienprojektion); denn es wird 
sin ip = n • vi 
j cos 2 ^ dtp 
2 sin <p 
— = jo -4- sin w — C 
n-m r ' 
Aus g> — 0, welchem Werte tp — 0 entspricht, ergibt sich die Integrations-Konstante, welche 0 wird. 
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Indem man <p = setzt, welchem Werte W — entspricht, erhält man die Konstanten m und n. 
Sollen die Meridiane Ellipsen sein, derart, daß dieselben alle durch den Nullpunkt gehen und ihre Scheitel sämt- 
7t 
lieh die Geraden y — ± m — berühren, dann ist 
2i 
(x—af f_ 
a* 6 2 
unter Berücksichtigung des Wertes für x wird