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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. 51. Bd. Nr. 4. 
Anm.: Der Vollständigkeit halber soll hier auch ein Entwurf mit geradlinigen Meridianen behandelt werden, obgleich ja diese 
Netze wenig praktische Bedeutung haben. Wir wollen das von Collignon 1865 vorgeschlagene Netz untersuchen, welches die Halb 
kugel als Quadrat abbildet. Dehnt man das Netz auf die ganze Erde aus, dann entsteht ein Rhombus, dessen eine Diagonale, der 
Äquator, doppelt so lang ist wie die andere, der Nullmeridian. 
Der Grenzmeridian ist also eine gerade Linie, die auf den Achsen die Strecken a = A und 6 = ^ absehneidet. Die Gleichung 
einer Geraden ist in diesem Falle V + -* =1 bei Berücksichtigung der Drehung des Koordinatenkreises um 90°. Es wird daher 
A 2 ar -|- yTt = tc 7. 
y ht — 2 z)--' 
Die Koordinaten des abstandstreuen Netzes sind y = -- (ti—2 <p); :c <p. Für den flächentreuen Entwurf haben wir anzu- 
n A 
setzen x = m <p, y — — (n — 2 cp). Es wird nach Gl. 9, S. 13 
und für m = n 
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m ■ n = — t - 
n 
¥ 
j’ (3i — 2<p)d<p 
o 
<p — <p 2 + 0 J 
1,128... 
71 = 
2 
0 
71 2 
Wir haben hier einmal den Fall, daß n 1 wird, und zwar wird bei dieser Projektion für jeden beliebigen längentreu abgebildeten 
MPo. 
■<Po 
7Z ■ COS (V 
Parallelkreis das zugehörige n ^ 1; denn n = ist stets > 1 weil stets (n — 2 <p u ) < n cos <p a für beliebige <p Q zwischen 
7t L tjpti 
0 und _ , 
2 
Für den flächentreuen Entwurf wird nun 
* ? 
n ~ I (7t — 2y>) dy> = n sin <p 
. 7i sin <p sm qp 
= 
sir 
4 
71 -p l/jl 2 7t % . 
*'=2(-)| / 4 4 sm?> 
V 1 f 1 <^) j/ 1 ^ 8in 
Die rechtwinkligen Koordinaten des Entwurfs sind 
2 A,/ 
„„„ , „ , 2jG» 
y^-~iY7i(7i—2y>), x = y 
B. Die Bestimmung der Konstanten der fläehentreuen Entwürfe mit Hilfswinkel bei deT Darstellung 
größerer Erdräume 
Wir haben die bekanntesten und gebräuchlichsten unechten Zylinderprojektionen so dargestellt, wie es für 
ihre Anwendung in normaler Lage für die ganze Erde nötig ist. Die zwei neuen Formen, die Ersatzprojektionen 
für Eckerts Sinuslinienprojektion und die Mollweide-Projektion mit Pollinie, wollen wir als neue Entwürfe nicht 
besonders bervorheben, da sie noch zu deutliche die Merkmale ihrer Vorläufer tragen; auch bringen sie projektions 
theoretisch keine wesentliche Neuerung. Auch die flächentreu gestalteten Winkelschen Netze sind nicht als neu 
zu bezeichnen, denn die Behandlung der von Winkel gegebenen Anfangsbedingungen nach unseren Methoden 
ist lediglich ßechenarbeit mit gegebenen Größen. 
Wir haben nun gesehen, daß es mit den einfachsten Mitteln der höheren Analysis möglich ist, die gesamte Gruppe 
der unechtzylindrischen Entwürfe einheitlich zu erfassen, und, wie man wohl zugeben wird, in wesentlich ein 
facherer Form darzustellen wie durch die elementare Herleitung. Vom Standpunkt der Systematik dürfte diese