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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. 51. Bd. Nr. 4. 
Für den absolut flächentreuen Entwurf schreiben wir 
m • n 
7ism<p 
daher 
TI 71' 
1' 3 
COS 2 tdt —71 sin <p 
Wir hatten gesehen, daß für <p — 0 auch i = 0 wird. Wir integrieren also von 0 bis t und erhalten 
t 
{ 3 sin Cp 
[■ 
cos 2 i dt = 
t + 
0 
sin 2 t 
+ C 
ylî sm<p 
n 2 -7t 
0 . . • 0 . 4:51 —j— 3 3 . 
21 + sin 21 = -—— sin cp 
(5) 
Die Koordinaten des Netzes sind 
, 2 A l/ 6 7i 3 
n r 4 
y- 
4 7i + 31' 3 
cos t, 
2 1 / 6 -r | 3 
35 = 1/1 , 0 ._ sin t 
f3 ' 4:71 +3f3 
Diese Formeln sind in der Tat bis auf eine Verschiedenheit in den konstanten Faktoren dieselben wie beim Moll 
weideschen Entwurf. Wir wollen daher diesen Entwurf als „Moll weide-Projektion mit Pollinie“ bezeichnen. 
Man könnte auch modifizierte Mollweide-Projektion sagen, doch durch den Zusatz „mit Pollinie“ hat man gleich 
das ungefähre Bild vor Augen und weiß worum es sich handelt. Diesen Entwurf mit einem neuen Namen zu be 
nennen wäre nicht gerechtfertigt. 
So verbleibt uns noch die Behandlung der Eckertschen und Winkelschen Ellipsenprojektionen. Beide sind Kom 
binationen zwischen einer echten Zylinderprojektion und der Apianischen Projektion. Die Eckertsche Projektion 
ist der spezielle Fall n = 1 der Winkelschen. Wir hatten für die Eckertsche Ellipsenprojektion gefunden 
nk /„ , 1 
y = 49> 2 j; X=q> 
Wir wenden wieder die Darstellung von 35 und y als Funktion eines gemeinsamen Parameters t an. Die Gleichungen 
lauten 
ÿ = « * / (tj^) = ^ {1 + cos t) ; x = mg(t) 
mit 
sin t 
2 ) 
Ferner ist wieder 
und eingesetzt 
n ■ m = 
n 
*8 
/ / M) g'{t) 
dt 
n-m = 
71 
~J(1 + 008 0 cos t dt 
il 
*) Abb. 13 zeigt den Entwurf. In Tab. 3 ist der Hilfswinkel i und die rechtwinkligen Koordinaten für einen Maßstab von 1:150 Mill. 
und ein <p 0 — 40° gegeben. 
2 ) Die Gleichung der Ellipse lautet in diesem Eall 
(y — a) 1 
-f- 1 Wir setzen x = b sin t. 
er 
(y-a? 
= 1 — sin 2 t, (y — a) 2 = a? cos 2 t, y = a + a cos t = a (1 + cos t). 
nX mn 
a = T’ 6 =