Dr. Karl-Heinrich Wagner: Die unechten Zylinderprojektionen. 
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Für den Winkel y wird der Radius einer Zone aber 
somit 
Q = r {1 + cos v>) 
Z v —2 nr 2 — (1 + cos y>) dyi jyi 
oder 
Z, = 2jr((l-f cos y>) dy> 
Somit hätte ich die Formel für den Inhalt einer ganz um den Kreisring laufenden Zone von der Breite y> gefunden. Die Hälfte 
des Inhaltes soll nun wieder gleich der Kugelzone von der Breite tp sein, also 
v ■ 
2B?n sin tp = Ter 2 J {1 -¡- cos 
0 
Das Integral gibt ausgewertet Z v = n ■ r 2 (y -f. sin tp); es wird somit 
2 R*n . 
, sin tp = tp + sm tp 
Y* 71 
oder, da r =. 0,882 . . . It ist, erhalten wir die Relation der entsprechenden Breiten tp und tp 
2 
sin <p = v + sin tp l ) 
Wir hatten im vorigen Abschnitt noch eine der Eckertschen sehr ähnliche, nahezu gleiche Form aufgestellt, 
nämlich 
y = nX cos j ^), x = tp 
Die Behandlung dieses Netzes nach unserer Methode gestaltet sich wie folgt: 
Für den totalflächentreuen Entwurf setzen wir an x = ntp 
71 
n‘ —- 
/ i(<p, n) g'(<p) dtp 
Es ist / (<p,7t) = 71 -cos 
\tp 
g((p) = <p daher 
n“ 
71 
7t I COS 
:<p 
d tp 
2 
n — 
ftf 
S “(V 
0,887... 
+ G 
(4) 
wie wir sehen, ein von dem Eckertschen sehr wenig abweichender Wert. Der eigentliche Vorteil dieser Form zeigt 
sich erst bei der Herleitung des absolut flächentreuen Entwurfs. Wir müssen ansetzen 
v 
y = nAcos {~\,x=ntp und fi(tp,n) g'(y>) dtp — 
n-m 
(m — n) 
und erhalten 
7t J COS 1 - „ 
0 
(%y>\ ____ 71 sin tp 3 71|/ 3 • sin tp 
\ 3 / ^ n % 4 
2 V \ 
sm 
V3 . 
~2 sm V 
(5) 
Anm. Die Herleitung des Entwurfs aus den Verzerrungselementen gestaltet sich genau so wie beim Eckertschen Entwurf (Anm. 1 
S. 21). 
*) Eine Tabelle der a(y>) und <p findet sich in Eckerts Veröffentlichung, Pet. Mitt. 1906, S. 105.