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Dr. Karl-Heinrich Wagner: Die unechten Zylinderprojektionen. 
Alle bis heute aufgestellten Formen entsprechen Gl. 9a (m = : 
71 
n 6 
ff(<p, Jt) g\<p)d(p 
Im vorliegenden Falle ist y = f(<p, n) — n cos 2 ^ und x = g {g>) = <p, daher g' (cp) = dx = d g> 
2 ») 
71 
j cos 2 ^dg> [fp 
sin 9; -j-C] 
, =0,882026... 
(1) 
] n -f- 2 
Dies ist der von Eckert für seinen totalflächentreuen Entwurf V gefundene Wert. Zu absoluter Flächentreue 
gelangen wird durch geeignete Veränderung der X Werte. Wir hatten in Abschnitt 1 gefunden, daß für diese Art 
flächentreuer Entwürfe ein Hilfswinkel ip gefunden werden muß, daß die diesen Hilfswinkeln zugeordneten Hilfs 
parallelkreise der Forderung der Flächentreue genügen. Diese Beziehung zwischen 99 und y> gibt uns Gl. 16, S. 14. 
v 
(f {V>, n ) 9\V>) dy> = --“J ! (™ = «) 
f Tb • i/t 
Es ist also 
/ (y, 7t) = 71 cos 2 |, g (y>) =yi, g’(ip)—dy>. 
V 
_ / „„.,2 V j nsing> _ n sin <p (n -f- 2) 
7t I COS — dW A ~7~ 
f 2 n 2 4 
0 
2 sin w (n + 2) sin m 
rp -f sin y = —-^- = ——£ (2) 
Dies ist die von Eckert für seine Projektion VI gefundene Gleichung. Die numerische Berechnung des Winkels tp 
ist langwierig und kann nur näherungsweise vorgenommen werden. Über die hierfür von Eckert vorgeschlagene 
graphische Methode wird noch im Zusammenhang mit der Besprechung der graphischen Methoden überhaupt 
einiges zu sagen sein. Wir erhalten als Koordinaten des Netzes 
y— n ?. cos 2 , x = n rp 
¿1 
(3) 
Anm.l. Es ist»6 = A k cos © = 1. Nach G1.2u.3, S. 15/16 ist Ä = ^ • ^cos und k =-- —^ cos X tp. Wir haben y — n}. eos 2 ^. 
x = my>, daraus folgt 
m dy cos 1 Ö • n cos 2 % cos V cos & = 1 
dtp 2 
. u» . COSffld© 
cos 2 ^rdw — •— 
2 to • m 
y> + sin v> = 
2 sin 9? 
l ) 
daher n s = 
Jcos 2 ^ dtp = y"i+.|°A? • j (jd<p + jcos <pdq>) = 2 (?> + sin 9») 
[95 + sin 91 + C] 2 
0 
* 2 _ 4_ 
. Die Integrationskonstante wird 0, dann wird, wenn man cp = A setzt,ra 2 = * * n + 2 u,Kl 
2 V + 1 
Ito + 2