Herbert Kestner: Die kritische Tiefe bei Meeresteilen und Binnenseen. 
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Die Werte eingesetzt, ergibt in diesem Falle 
x 
2 • 6384,6 sin 2 
f 1104,7 ■ 180° 1 
\ T - 6384,6 • tt | 
log 1104,7 = 3,04324 | 
log 180°/n = 1,75812 ( + 
log Z = 4,80136 \ 
log N = 4,40719 ) 
log b — 0,39417 
b = 2,4784 
b = 2° 28' 42,2". 
log sin b = 0,63591 — 2 
log 4 = 0,60206 ( 
log 6384,6 = 3,80513 j H 
log N = 4,40719 
2 log sin b = 0,27182 — 3 
log 6384,6 = 3,80613 
log 2 = 0,30103 
log x =1,37798 
x = 23,877 km. 
Die kritische Tiefe beträgt also 23 877 m. 
Ffir die Zeichnung betragen dann die Werte bei den oben angegebenen Verkürzungen: 
q — 63,846 cm, x = 23,877 cm. 
Um nun den dazugehörigen Wert b zu erhalten, setze ich diese beiden Größen in die Formel (6) 
ein und löse diese nach b auf: 
23,877 = 2.63,846 . sin" 
f b ■ 180° \ 
) 4 • 63,846 • tt j 
sin 
b • 180° | 
4 • 63,846 ■ tt | 
1 [ 23,877 
1 2 • 63,846 
log 23,877 = 1,37798 | 
log N = 2,10616 | “ 
log Q = 0,27182 — 1 
A log Q = 0,63591 — 1 
log sin [<5] = 0,63591 — 1 
<3 = 25° 37' 20" 
<3 = 25,672. 
b • 180° 
4 • 63,846 - ,1 
25,672 
25,672 • 4 • 63,846 • tt 
180 0 
log 2 = 0,60206 | 
log 63,846 = 1,80513 f + 
log N = 2,10616. 
log 25,672= 1,40946 \ 
log 4 = 0,60206 l + 
log 63,846 = 1,80513 | 
log Z = 3,81665 } 
log 180°/3i = 1,75812 j 
log b = 2,05853 
b = 114,4. 
Dies ist also der Bogen, der bei einem Radius von 63,846 cm einer Pfeilhöhe von 23,877 cm 
entspricht. Die dazu gehörige Sehne wird aus der Formel (2 a) berechnet: 
x 2 — 2 q x = — 
AB 2 
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Diese löse ich nach AB auf: 
AB = 2 | 2 (»x — x 2 .