Herbert Kestner: Die kritische Tiefe bei Meeresteilen und Binnenseen. 
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I). Der Tiefenquotient. 
Die Bodenform eines Sees oder Meeres ist also weder von der wirklichen Tiefe allein abhängig 
noch ausschließlich von der kritischen Tiefe; vielmehr wirken beide zusammen. Um die Bodenform 
eindeutig charakterisieren zu können, ist es angebracht, in jedem Palle das Verhältnis der beiden zu 
bilden. Diese Zahl, die man erhält, wenn man die wirkliche Tiefe durch die kritische Tiefe dividiert, 
könnte man als „T i e f e n q u o t i e n t“ bezeichnen. Ist dieser kleiner als 1, so ist das Profil konvex; 
konkav ist es dagegen, wenn diese Zahl größer als 1 ist. Dieser Quotient gibt — und das ist das Wesent 
liche dabei — gleichzeitig auch ein Maß für die Konvexität bzw. Konkavität an. 
E. Die zeichnerische Darstellung der Profile. 
Bei der Anfertigung der Profile ergaben sich Schwierigkeiten. Der Krümmungsradius wurde im 
Verhältnis 1 :10 000 000 verkürzt (« schwankte also zwischen 63 und 64 cm). Bei nicht so starker Ver 
kleinerung würden die Zeichengeräte nicht ausreichen, während im entgegengesetzten Falle die Ver 
hältnisse unnatürlich geworden wären, da die Krümmung zu stark sein würde. Für die kritische Tiefe 
sowie die wahren Tiefen ließ sich natürlich das gleiche Verkürzungsverhältnis wie beim Krümmungs 
radius nicht anwenden, da diese sonst überhaupt nicht in die Erscheinung treten würden. Eine Tiefe 
von 3000 m z. B. würde bei gleichem Maßstabe bei der kartographischen Darstellung nur 0,3 mm groß 
sein, würde also überhaupt nicht sichtbar sein. Infolgedessen mußten die Tiefen gegenüber dem Krüm 
mungsradius hundertfach überhöht werden. Sie wurden also nur im Verhältnis 1 :100 000 verkürzt. Es 
ist ohne weiteres einzusehen, daß durch die Festlegung dieser beiden Größen die Oberflächenausdehnung 
des betreffenden Meeres in der Zeichnung eindeutig bestimmt ist. Diesen Wert kann man deswegen 
nicht sofort angeben, da er zu den beiden anderen nicht in linearem Verhältnis steht, sondern durch 
eine kompliziertere Funktion von ihnen abhängig ist. Man muß also die beiden reduzierten Werte für 
die kritische Tiefe und den Krümmungsradius in die Ausgangsgleichung einsetzen und aus dieser rück 
wärts die Länge des Profils berechnen. Wenn diese gefunden ist, so kann man sie noch immer nicht 
sofort verwenden, da ja (in der Zeichnung) die Länge eines Kreisbogens gar nicht oder nur sehr un 
genau festgelegt werden kann. Es muß daher erst die dazugehörige Sehne berechnet werden. Durch 
die Länge derselben ist dann schließlich die Länge des darzustellenden Bogens bestimmt. — Eine 
weitere Schwierigkeit bestand darin, daß die benutzten Karten alle einen verschiedenen Maßstab be 
saßen. Es war nun mein Bestreben, die Zeichnungen alle in demselben Maßstab herzustellen, um eine 
bessere Vergleichsmöglichkeit zu bieten. Zum größten Teile ist mir dies auch gelungen, doch mußte 
bei einigen Profilen aus zeichnerischen Gründen ein anderes Verkürzungsverhältnis gewählt werden. 
Aber auch die Tiefenangaben waren auf den einzelnen Karten verschieden. Sie waren teils in russi 
schen Saschen, teils in englischen Faden usw. angegeben. Sie wurden aber alle einheitlich auf Meter 
übertragen. 
F. Die Durchführung der Berechnung der kritischen Tiefe und der Umrechnung 
für die Zeichnung an einem Beispiel. 
Es war nun nicht tunlich, bei der Berechnung der kritischen Tiefe die ganze Rechnung hier durch 
zuführen, sondern es wurde nur das Ergebnis angegeben. Als Beispiel sei im folgenden die gesamte 
Berechnung der kritischen Tiefe und die Umrechnung für die zeichnerische Darstellung einmal durch 
geführt. Ich nehme dazu die Strecke Mamur—Kintrish (Prof. 1 a, Tafel 1), also die größte Längen-