Avis dem Archiv der Deutschen Seewarte. — 48. Bel. Nr. 6. 
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Dadurch ergibt sich dann 
I. 
Q 
m — 
a„ (1 — e-) 
w !i 
II. 
a 
0_ _ 
W 
Nun werden die Schnitte aber nicht immer gerade in der Richtung der Hauptkrümmungskreise, also in der 
Richtung der Meridiane und Breitenkreise gelegt werden können, sondern es werden sich fast immer 
Profile unter einem gewissen Azimut nötig machen. Die Beziehung zwischen einem beliebigen Krüm 
mungsradius und den beiden zugehörigen Hauptkrümmungsradien wird durch die Formel von Euler 
gegeben: — — os - Sin u , wobei a das Azimut bezeichnet. 
Qa Qm Qn 
Q m und p u in diese Gleichung erhält man 
Durch Einsetzen der Werte für 
Qa 
a o (1 — e s ) 
COS- U 
Sin- (i, 
oder III. 
Qa 
a e (1 - e 2 ) 
w 8 cos 2 u + w (1 — e 2 ) sin 2 u 
Diese 3 Ausdrücke für o m , p n und setze ich in Gleichung (6) ein. 
sehe Tiefe in den verschiedenen Richtungen die drei Formeln 
a) 
2 a 0 (1 e 2 ) ä | b 180° w 8 ) 
w s j 4 n a 0 (1 — e 3 ) j 
Dann erhalte ich für die kriti- 
b) 
2 a o 
w 
sin 2 
b_ 180° w ) 
4 7x a 0 j 
2 a 0 • (1 — e 3 ) • -2 I b 180° w 8 cos 2 a + w (1 — e 2 ) sin 2 a | 
X<1 w 8 cos 3 a + w (1 — e 2 ) sin 2 « Sin | 4 rr a 0 (1 — e 2 ) 
Mit Hilfe dieser letzten Formel kann man die krtisehe Tiefe in jedem beliebig gelegenen und beliebig 
gerichteten Profil berechnen. Die beiden ersten Gleichungen gehen aus der dritten hervor, wenn man 
a = o bzw. a = 90° und infolgedessen cos ‘a = 1, sin 2 a = o, bzw. cos 2 a = o, sin 2 a = 1 setzt. Der Wert B 
unter dem Wurzelzeichen gibt die mittlere geographische Breite des betreffenden Profils an, also 
B = y (Bi + B ä ), 
wobei B, die geographische Breite des Anfangs- und B 2 die geographische Breite des Endpunktes des 
Querschnittes bedeutet. 
Es ist also eine bereits allgemein bekannte Tatsache, daß die großen Meeresbecken alle einen bei 
weitem konvexen Verlauf ihres Bodens zeigen. Ihre Tiefe spielt dabei infolge der riesigen Oberflächen 
ausdehnung fast gar keine Rolle. Eine kritische Tiefe von 10 000 m wird bereits bei einer Strecke von 
714,4 km erreicht, eine Entfernung, die gegenüber der Breitenerstreckung der Ozeane gar nicht ins 
Gewicht fällt. Der Atlantische Ozean mit ungefähr 4000 km Breite müßte eine Tiefe von 310 636 Metern 
haben, um die kritische Tiefe zu erreichen, um also einen ebenen Verlauf des Meeresbodens zu zeigen. 
Es hat also keinen Sinn, große offene Meere zu untersuchen, da bei diesen die kritische Tiefe außer 
ordentlich groß ist, gegenüber der die wirkliche Tiefe absolut keine Rolle spielt. Infolgedessen werde 
ich mich bloß auf Randmeere und größere Seen' beschränken. Bei oberflächlicher Betrachtung könnte 
man glauben, daß bei diesen die Becken konkav sind. Dies ist aber durchaus nicht immer der Fall; viel 
mehr ist es im einzelnen recht verschieden.