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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. — 46. lld. Nr. 3. 
Die Konstanten bestimmen sich durch eine Festsetzung über die Bewegung am Meeresboden. Nimmt 
man an, daß hier kein Gleiten stattiindet, also u = v = 0 ist, so muß, wenn z = 0 ist, u' = u' — u„' = — u„' 
usw. werden, also 
A, + Aj = — u„', Bi + B 2 = — u 0 ", — B,rB. = - v 9 ', A x — A 2 = — v„", woraus 
Ar — — y* <u„' + v 0 "), A„ = — % <u/ — v 0 "), B 1 = — 'A (u 0 " — v,'), B 2 — — 'A (u 0 " -f v/) (17) 
folgt. Diese Werte sind in (16) einzusetzen, und dabei ist analog (10) 
u«' = U„ cos u„" = U 0 sin a 0 , v,/ = V 0 cos ß 0 , v 0 " V 0 sin ß„ (18) 
zu nehmen; endlich führe man die Abkürzungen ein: 
S, — U 0 cos (i,z + « 0 ) + V 0 sin (e x z + ß 0 ) 
S 2 = U 0 sin (i ä z + «„) + V 0 cos (f s z+ß 0 ) 
Di = U 0 sin (fjZ + «„) — V 0 cos (e x z + ß 0 ) ( } 
D ä = U 0 cos (f s z + «J — V 0 sin (e s z + ß 0 ) 
und beachte, daß (S. 66) u' = u 0 ' u', u" — u 0 " + u", v'= v 0 '+ v', v" = v # " -+- v", war, so erhalten die 
Lösungen der Aufgabe schließlich die Form 
u' = U 0 cos a 0 — 7s ( s i e “ flZ + D 2 e — £ * z ) 
u" = U 0 sin « 0 — 7, (D x e ~ £ i z + S ä e - e * z ) 
v = V n cos ß 0 — V, (— D x e — £ i z + S ä e “ £ * z ) K 
v" = V 0 sin ß 0 — 7 S (S,e flZ — D 3 e £ * z ). 
Man überzeugt sich leicht durch die Probe, daß diese Werte die dynamischen Gleichungen (7) 
wegen der Annahmen (12) über die u 0 ' = U 0 cos o„, u 0 " = U 0 sin a<„ v 0 ' — V„ cos ß 0 , v 0 " = V 0 sin ß 0 er 
füllen, und daß sie für z = 0 verschwinden, sowie daß für z = oo die Klammerausdrücke in (20) ver 
schwinden und somit die Strömung ohne Reibung herauskommt. Statt der Uo, a^ 0 können nach (12) auch 
die Komponenten der Gradientkraft G x , G v gegeben sein. 
Die Strömungen sind demnach von der Höhe z über dem Boden, oder, anders ausgedrückt, von der 
Tiefe unter der Oberfläche abhängig. Es ist nun die Art festzustellen, wie sie sich mit dem Abstande 
vom Meeresboden ändern, und zu diesem Zwecke müssen die Stromrosen oder Stromellipsen untersucht 
werden. Nach (2)—(6), S. 20 fl. ist zu berechnen: 
r = 7, W + v") s + (v — u")* = 7 S |/U ä + V 2 — 2 UV sin (a —ß) 
s = 7, Y (u — v") ! + (v + u") ä = 7, KU S +V S + 2UV sin («—ß). 
Dann sind die Halbachsen (2) a = s + r, b = s — r; der Winkel zwischen den Achsen und den Koordi 
natenachsen, folgt aus (5) cos 2 # m — (V 2 — U 2 ): (4rs), und die Flächengeschwindigkeit des Strom 
vektors, im Uhrzeigersinne gerechnet, ist (6) d F/dt ~'A o UV sin (a — ß) ~'A a (u" v' — u' v"). Setzt man 
die u', u", v', v" aus (20) in (3, 4) ein und berechnet r, so erhält man 
u' + v" = u 0 ' + v 0 "—Sj ■ e ~~ ilZ , 
v' — u" — v 0 ' — u 0 " + Dj e ~ £ i z , 
(u + v") 2 + (v— u") 2 =(u 0 ' + v 0 ") 2 -)- (v,/ — u 0 ") 2 —2S t e — (u 0 + v 0 ") + 
+ 2 D x e — £ i z (v 0 — u 0 ") + (Sj 2 + Di 2 ) e - 2e i % . 
Es ist (u 0 ' + v 0 ") 2 + (v 0 ' — u 0 ") 2 = 4r 0 2 , wo r 0 sich auf den Nullstrom bezieht, ferner S t 2 + D, 2 = 4r 0 2 , wie 
man leicht ausrechnet, und endlich ist der Gesamtkoeffizient von 2e e i z gleich 
— (U 0 cos « 0 + V 0 sin ß 0 ) [U 0 COS (i jZ -f « 0 ) -t- V 0 sin (e x Z + ß 9 )] 
— (U 0 sin « 0 — V 0 cos ß 0 ) [U 0 sin y z + u 0 ) —- v 0 cos (e x z + /S 0 )| 
= — [U () * + V,, 2 — 2 U () V n sin (tt 0 — ß 0 )] cos i,z — r 0 2 cos e x z,