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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. — 46. Bd. Nr. 3. 
für diesen Zweck nicht in eine Nord- und eine Ostkomponente aufgelöst, sondern in zwei Komponenten 
parallel zu den Hauptachsen der Stromellipse: 
u = a cos a t 
it 
V h = b sin ö t, 
so ist der absolute Wert der Geschwindigkeit 
w 2 = u -f v, = a ä cos 2 o't + b 2 sin 2 at 
a b 
= a 2 — (a 2 — b 2 ) sin 2 a t, 
und der Mittelwert w der Geschwindigkeit ergibt sich, wenn man w für die Werte t = 0 bis t, — T be 
rechnet und die Summe durch T teilt: 
T 
w = ^ J 1 1—k 2 sin 2 <rt dt, wo k 2 = (a 2 —b 2 ) : a 2 
0 
gesetzt wurde. Setzt man at = r und b/a = cos u, so wird 
'*U 
w = — fV 1—k s sin 2 r dt = — E k = sin 
0 
wo mit E (n/2, k) das vollständige elliptische Integral 2. Gattung bezeichnet ist. Sein Wert ist 
für a = 0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90° 
E (si/2, k) = 1.571 1.559 1.524 1.468 1.393 1.306 1.211 1.118 1.040 1.000 
Wegstrecken. Nimmt man den Ort eines Teilchens zur Zeit t = 0 als Anfangspunkt eines 
x, y-Koordinatensystems, dessen Achsen mit denen der Ellipse zusammenfallen, so befindet sich das 
Teilchen nach Verlauf der Zeit t annähernd an der Stelle 
* t 
x = ( u dt = L_ s i n (/ t 
J a 2n 
0 
y== 
0 
Daher beschreibt ein Teilchen eine Ellipse mit den Halbachsen a T : 2jt und b T : 2n. Die größte Strecke, 
um die es während einer Tide pendelt, ist also a T : ,-r (bzw. b T : n), oder, wenn a in cm/sec ausgedrückt ist. 
= -y- a km, oder 
Sm 
§ 7. Deutung der Ergebnisse der harmonischen Analyse. 
Schon oben (§ 6, S. 16) wurde darauf hingewiesen, daß die Beobachtungsreihen nicht lang genug 
sind, um eine erfolgreiche harmonische Analyse nach den zahlreichen Teiltiden zuzulassen, die in der 
Deutschen Bucht eine Rolle spielen, und daß die Beschränkung auf die Haupttide X 2 , (X,) und ihre 
Obertiden nicht so sehr dazu dienen sollte, die Einflüsse der verschiedenen Teiltiden von einander zu 
sondern, als vielmehr dazu, eine vorurteilfreie Ausscheidung der Restströme und der zufälligen Fehler 
zu bewirken. Im allgemeinen wird daher kein Glied der Reihe eine einzelne Tide rein darstellen. So 
wird z. B. in S 2 neben der Hauptmondtide M 2 5 ) auch die Sonnentide S 2 jedesmal mit enthalten sein, da 
6 ) Ueber die Benennungen der Teiltiden vgl. H. Ransehelbach, Harmonische Analyse der Gezeiten des 
Meeres, A. d. Arch. d. Deutschen Seewarte XLII, Hamburg 1924, S. 50—52; s. a. Krümmel, Handbuch der Ozeano 
graphie II, Stuttgart 1911, S. 265.