P.  Heidke:  Erfolg  und  Güte  örtlicher  Vorhersagen  im  täglichen  Wetterdienst.

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„Das  Wetter  ist  morgen  und  übermorgen  so  wie  heute  und  gestern,”  das  bedarf  noch  weiterer  Untersuchungen. ­
  Immerhin  lassen  eine  Reihe  von  Veröffentlichungen 81 )  darauf  schließen,  daß  auch  für
längere  Zeiträume  als  morgen  und  mindestens  für  verschiedene  Wetterelemente  als  entsprechende  und
recht  erfolgreiche  Regel  aufgestellt  werden  kann  „Die  Abweichung  eines  Wetterfaktors  von  seinem  Normalwert ­
  hat  im  kommenden  Zeitraum  das  gleiche  Vorzeichen  wie  im  vorhergehenden.”  Diese  Regel
könnte  vielleicht  als  entsprechende  statistische  Wettervorhersage  mit  Wetterdienst-Vorhersagen  verglichen ­
  werden,  die  für  einige  Tage  im  Voraus  gegeben  werden.
Anders  liegt  der  Pall  bei  den  für  kürzere  und  näher  liegende  Zeiträume  als  morgen  gestellten
statistischen  Vorhersagen.  Im  norwegischen  Sturmwarnungsdienst  z.  B.  ist  eine  als  richtig  anzuerkennende ­
  Sturmwarnung  bis  heute  11  bzw r .  23  Uhr  zu  erlassen,  wenn  der  Zeitraum  heute  17  bis  morgen
5  Uhr  bzw.  morgen  5  bis  17  Uhr  stürmisch  ist.  Die  zugehörige  statistische  Vorhersage  würde  daher
lauten:  „Ist  der  Zeitraum  gestern  23  bis  heute  11  Uhr  oder  heute  11  bis  23  Uhr  stürmisch  bzw.  nicht
stürmisch  gewesen,  so  wird  auch  der  Zeitraum  heute  17  bis  morgen  5  Uhr  oder  morgen  5  bis  17  Uhr
stürmisch  bzw.  nicht  stürmisch  sein”.  Diese  Vorhersage  ergibt  z.  B.  für  den  Jahrgang  1924  der  drei
norwegischen  Stationen  Nordöyan,  Ona,  Lister  89.2,  83.1,  85.6  und  im  Durchschnitt  86.1  Trefferprozente;
bei  der  entsprechenden  statistischen  Vorhersage  für  die  vier  Jahrgänge  1920  bis  1923  der  drei  schwedischen ­
  Stationen  Vinga,  Morups  Tange,  Smygehuk  78.8,  85.1,  88.0  und  im  Durchschnitt  84.0  Trefferprozente ­
 32 ).  Das  sind  gewiß  recht  hohe  Trefferprozente.
Nach  Koppen 33 )  ist  unter  Güte  der  Wetterdienst-Vorhersagen  ein  quantitatives  Maß  für  den
Überschuß  des  Erfolges  der  Wetterdienst-Vorhersagen  über  den  der  Blindlings-Vor  hersagen  zu  verstehen; ­
  die  Güte  der  Wetterdienst-Vorhersagen  ist  also  ein  zahlenmäßiger  Ausdruck  für  das  Verdienst
des  Wetter-Vorhersagers.  Diese  Köppensche  Begriffsbestimmung  hat  sich  als  verwendbar  auch  für  die
vorliegende  Arbeit  erwiesen;  doch  sind  die  beiden  obigen  statistischen  Vorhersagen  statt  der
Köppenschen  Blindlings-Vorhersagen  benutzt  werden.
Zweck  der  vorliegenden  Arbeit  ist  die  Erweiterung  der  zur  Berechnung  des  Erfolges  und  der  Güte
der  Windstärke-Schätzungen  im  Sturmwarnungsdienst  abgeleiteten  Formeln 84 )  für  den  Fall,  daß  neben
den  Sturmwarnungen  auch  Windwarnungen  gegeben  werden;  ferner  werden  Vorschläge  zur  Berechnung
des  Erfolges  und  der  Güte  sonstiger  Wetter-Vorhersagen  gemacht.
Betont  werden  muß  aber:  Die  nachfolgenden  Vorschläge  sind  aus  den  Gesetzen  der  Wahrscheinlichkeitsrechnung ­
  abgeleitet,  also  auf  völlig  einwandfreien  mathematischen  Grundlagen  aufgebaut.  Als
genügend  gesichert  dürften  die  Formeln  (8),  (9),  (10),  (10a)  und  (ll) 85 )  dieser  Arbeit  anzusehen  sein  für
die  Berechnung  von  Erfolg  und  Güte  der  Windstärke-Vorhersagen  im  Sturmwarnungsdienst.  Zu  beweisen ­
  bleibt  noch:  1.  daß  die  Verwundung  dieser  Formeln  zur  Berechnung  des  Erfolges  und  der
Güte  auch  weiterer  Wetterdienst-Vorhersagen  bei  Verwendung  eines  Schwellwertes  für  Witterungselemente ­
  mit  Umschlags-  und  Beharrungszeiten  neben  Ereignis-  und  Fehlzeiten 38 )  berechtigt  ist;  —  2.
die  Richtigkeit  der  Formeln  (12a),  (12b),  (13a),  (14),  (14a)  und  (15)  zur  Berechnung  des  Erfolges  und  der
Güte  der  Wetterdienst-Vorhersagen  bei  Verwendung  von  zwei  Schwellwerten  für  Witterungselemente
mit  Umschlags-  und  Beharrungszeiten  neben  Ereignis-  und  Fehlzeiten  —,  3.  und  4.  die  Richtigkeit  der
Formeln  (24),  (25),  (25a),  (26)  bzw.  (28),  (29),  (29a),  (30)  zur  Berechnung  des  Erfolges  und  der  Güte  der
Wetter  dienst-Vorhersagen  bei  Verwendung  von  einem  Schwellwert  bzw.  zwei  Schwellwerten  für  Witterungselemente ­
  mit  Umschlags-  und  Beharrungszeiten  ohne  Ereignis-  und  Fehlzeiten,  —  5.  und  6.  die
Richtigkeit  der  Formeln  (24),  (25),  (25A),  (26A),  bzw.  (28),  (29),  (29A),  (30A)  zur  Berechnung  des  Erfolges  *  32
sl )  Hann-Siirmg,  Lehrbuch  der  Meteorologie.  4.  Auflage,  Leipzig.  1926.  S.  632  bis  636.
32 )  „P.  Heidke“.  S.  334  und  335.  Summe  der  Spalten  (»(,+  d'j-f-  a' 2 +  d' 2 )  dividiert  durch  die  zugehörigen  S  der
Reihen  Nordöyan,  Ona,  Hellisö  und  A  g  unter  der  TTeberschriit  „1924.  Die  Wetterdienst-  und  die  Blindlingssturmwarnung
  gelten  für  je  eine  Vorhersagezeit“;  wie  die  drei  Reihen  A  der  Stationen  Vinga,  Morups  Tange,  Smygehuk.
»3)  „Koppen“.  S.  349.
3»)  „P.  Heidke“.  S.  340,  Formeln  (8),  (9),  (14)  und  (15).
3»)  Diese  Formeln  sind  übernommen  aus  „P.  Heidke".  S.  340,  Formeln  (8),  (9),  (14)  und  (15).
*•)  Siehe  diese  Arbeit  Abschnitt  4  a.