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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. — 45. Bd. Heft 2. 
Unter Verwendung der abgeleiteten Beziehungen geht die Formel (11) über in 
1 
m" 
sin а [2g у sin (a — q) + tg x cos (o — £>)] 
Hierin zerlegt man die Funktionen der Differenz a — o und erhält durch Absondern des Faktors 
cos а cos Q 
1 = — sin а cos о cos q [2g у tg о — 2g у tg q -f tg x + tg x tg q tg oj. 
2 
Erinnert man sich an (24) tg а = cotg x Eotg y, so wird dies 
1 
m* 
sin о cos о cos q [cotg x 4- tg x -f- tg q (Kcrfg у — 2g y)] oder 
1 = 
m 
sm о cos 0 cos q 
+ 
tg<? 
sin x cos x Sitt y (Co} y 
Unter Verwendung von 18a, 19a, 21b geht dies über in 
m“ 
1 = — sin 0 cos 0 cos о 
2 
+ 
tg q tg h 
sin h £of y cos h sin o cos o (Eo) y 
Multipliziert man mit sin o cos o herein und setzt den Nenner sin h cos h Cof y heraus, so wird 
1 = 
m* 
COS Q 
2 sin h cos h £of у 
Setzt man endlich tg v = tg q sin 2 h 
[cos о -f- sin о tg q sin 2 h] 
(32) 
so verwandelt sich der Klammerausdruck in sec v cos (o — v) und 
cos q sec v cos (o — v) 
1 = m 2 Sec у 
sin 2 h 
. . . (33a) 
Hierbei sind 1 und m in Einheiten der Merkatorkarte gemessen. Der Faktor вес у stellt den Verzerrungs 
maßstab der Karte dar, da das Bogenelement d cp des Meridians der Kugel in der Merkatorkarte gleich 
dy вес у — dy cos cp wird. Will man also 1 in Seemeilen ausdrücken, so multipliziere man beiderseits mit 
весу und erhält 
^ cos q sec v cos (tf — v) 
sin 2 h 
(l@ecy) = (m@ecy) s 
sm sm 
(38 b) 
Man kann in dem Ausdruck 
COS Q sec v cos (o — v) = cos Q (cos 0 + sin 0 tg Q sin 2 h) 
auch mit cos q hereinmultiplizieren und coso abspalten, dann wird er 
= cos o (cos q + sin q tg 0 sin 2 h) 
Setzt man nun tg ¡i — tg o sin 2 h (34) 
dann geht (33b) über in 
(1 @ec y) = (m Sec y) 
sm sm 
2 cos 0 sec p, cos (q — ¡г) 
sin 2 h 
(33 c) 
Unter Verwendung der Grundgleichungen (19a) und (22) ergibt sich für ¡i und v die Beziehung 
tg F tg Q =tg v tg 0 = cotg (o tg (ö) — qt 0 ) 
Wo also 0 — q wird, ist /t = v. ,« wird mit o Null und ein rechter Winkel, v mit q. 
5. Die Orthogonaltrajektorie der Azimutgleiche. 
Betrachtet man sämtliche Azimutgleichen durch eine Funkbake, so gibt es zu dieser Kurvenschar 
eine andere, die senkrecht zu den Azimutgleichen steht. Um sie zu berechnen, sind die Richtungs- 
d y 
tangenten — der beiden Kurven in die Bedingung der Orthogonalität tg a ■ tg ß = — 1 einzusetzen, 
dx