Alfred  Wegen  er:  Theorie  der  Haupthalos.

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Für  B  =  49,8°  ergeben  sich  folgende  Zahlenwerte  für  d,  und  ö a .
der  Sonnenabstand  im  größten  Kreis  (berechnet  nach  der  Formel  sin

Für  die  Nebensonnen  ist  auch
—  cos  h  sin  *1'  )  hinzuge-U
  Li

fügt,  desgleichen  die  Differenz  <5„  —  6,-  (Schweiflänge  der  Nebensonnen):

h,

0

10

20

30

40

50

60

60,8°

<h

21,8

22,5

24,6

28,7

36,3

51,5

98,8

120,0

Ai

21,8

22,2

23,1

24,8

27,6

32,4

44,6

50,0

43,4

44,1

46,2

50,3

57,2

69,8

104,9

120,0

21,6

21,6

21,6

21,6

20,9

18,3

6,1

0,0

Die  Intensität  des  Nebensonnenhalos  ist  bei  Horizontstand  der  Sonne  am  größten,  weil  der  Strahlengang ­
  dann  in  die  Normalebene  des  brechenden  Winkels  fällt.  Die  Nebensonnen  fallen  dann  genau  mit
dem  kleinen  Ring  zusammen.  Bei  höher  steigender  Sonne  rücken  sie  immer  mehr  aus  dem  Ring  heraus,
werden  aber  immer  schwächer,  und  die  Schweiflänge  nimmt  ab.

Für  B’  —  —-  oder  cos  h  =  tg  -  ■  ctg  B,  d.  i.  für  h  —  60,8°
werden  die  rechten  Seiten  der  beiden  Gleichungen  für  und  d a  gleich  1,  ein  Wert,  den  der  Sinus  nicht
überschreiten  kann.  Bei  dieser  Sonnenhöhe  erlischt  also  der  Halo;  es  ist  dann  d,-  —  6 a  —  180  —  A.
Die  Schweiflänge  ist  hier  Null.
Bei  der  Sonnenhöhe  43°  liegen  die  Nebensonnen  gerade  im  umschriebenen  Halo,  bei  60,1°  gerade
im  großen  Ring,

Die  Beobachtungen  stehen  mit  diesen  theoretischen  Ergebnissen  in  bester  Übereinstimmung.  Die
relative  Häufigkeit  der  Nebensonnen  bei  verschiedenen  Sonnenhöhen  ist  nach  van  Everdingen: 1 )

h

0-4  5-9

10-14  15-19  20-24  25-29  30-34  35-39  40-44  45-49  50-54  55-60°

relat.  Häufigkeit
d.  Nebensonnen

50  100

100  85  55  40  32  24  16  8  2  0

Gemessen  wurde  bisher  meist  der  Sonnenabstand ­
  der  Nebensonnen  im  Großkreis  („/,■).  In
Fig.  3  sind  alle  Messungen  eingetragen,  die  in  der
2.  Auflage  von  Pernter-Exners  Meteorologischer
Optik  angeführt  sind,  vermehrt  um  zwei  auf  der
Danmark-Expedition  in  Nordost-Grönland  erhaltene.
Die  beiden  Kurven  geben  die  theoretischen  Werte
für  Rot  (B  —  49,9°)  und  Violett  [B  —  49,4°).
Für  das  Schweifende  (d a )  liegen  keine  Beobachtungsangaben ­
  vor.

*)  Nach  Pernter-Exner.
berücksichtigt  werden  konnte.

Ähnliche  Häufigkeitswerte  gibt  auch  R.  Meyer,  dessen  Arbeit  erst  während  der  Korrektur